有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率 （Ⅱ） ：数值实验

以控制体尺度取粗网格尺度的一半为例,探讨有限差分异质多尺度方法(FDHMM)求解非饱和土壤水流问题的计算效率。考虑两种不同的本构关系,把这种数值方法应用于包括不同的土壤质地和边界条件的几个测试例子中。在应用FDHMM模拟非均质非饱和土壤中的水流问题时,对于局部微观模型的求解,既考虑Dirichlet边界也考虑周期边界。数值实验表明:在仅使用一半微观信息的情况下,FDHMM能够有效地模拟特定土壤中的非稳定非饱和水流问题,单胞问题使用Dirichlet边界条件的FDHMM能大幅度地节省计算费用。数值实验还表明:FDHMM能够获得准确的全局质量守恒,且是一个全局收敛的算法。     

求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。     

求解非均质多孔介质中非饱和水流问题的一种自适应多尺度有限元方法——Ⅱ数值结果

为了验证作者在本文第Ⅰ部分所提出的自适应多尺度有限元方法的有效性与精确性,在第Ⅱ部分对水力参数是随机生成的呈对数正态分布的非饱和水流问题进行了数值试验。数值算例分别考虑了具有各向同性和各向异性相关结构的水力参数场。计算结果表明：自适应多尺度有限元方法的粗尺度解与参考的细尺度解之间具有很好的一致性：在Dirichlet和Neumann入渗上边界条件下,在粗网格中该方法能够有效地抓住细尺度解的大尺度结构,而且,在每一时间步,只有大约1／6的多尺度基函数需要重新计算。此外,还进一步地讨论了自适应粗网格方法的收敛性和重构细尺度解的可比性。数值结果表明：随着粗网格被细分,粗尺度解将收敛到细尺度的参考解,而重构的细尺度解可以很好地近似参考的细尺度解。     

一种模拟非均质介质中地下水流运动的快速提升尺度法

本文提出了一种用于模拟非均质介质中的地下水流运动的快速提升尺度法。该方法改进了粗网格单元的细剖分方法,能够在保证水头精度的前提下,用远少于传统剖分法所需的内点将粗网格单元剖分为相同数目的细网格单元,减少构造基函数所需的求解未知项,大幅降低计算量。通过对非均质介质中的二维稳定流以及非稳定流的模拟,快速提升尺度法的结果与解析解吻合得很好。与传统提升尺度法相比,该方法的精度与其相近,但节省了90%以上的计算时间。在求解大尺度、长时间或者复杂问题时,该方法的效率更高。     

裂隙岩体渗流的光滑多尺度随机配点法

针对非均质裂隙岩体的随机渗流问题,提出光滑多尺度随机配点法。其基本思想是基于稀疏网格随机配点法将随机问题简化为相应配点处的非耦合确定性问题,利用有限全局信息构造多尺度基函数,捕捉材料的非均质性和流体流动的耦合关系,引入梯度光滑技术组装粗网格单元相关矩阵,将小尺度非均质信息体现到大尺度上,由此在粗网格上对问题进行求解。同传统多尺度随机配点法相比,光滑多尺度随机配点法在组装粗网格单元相关矩阵时将研究区域的内积分转化为边界积分,无需求解基函数的连续形式及导数,简化了程序,并且使有限元系统得到一定程度的"软化"。数值算例结果表明:光滑多尺度随机配点法比传统多尺度随机配点法具有更高的精度和效率。     

大区域含水层中局部复杂水流过程的多尺度模拟

精细刻画带有小尺度特征的局部复杂水流运动过程,是大区域地下水流运动数值模拟的重要议题。本文建立了一种能进行多时空尺度数值离散的三维地下水流运动耦合模型,用以获取全区域大尺度解及多子域小尺度高精度解。模型采用基于达西定律的三维水头插值算法,以实现多空间尺度模型耦合;同时,针对局部复杂水流条件,进行小尺度模型边界水头二阶时间曲线拟合及自适应时间步长插值,以实现多时间尺度模型耦合;此外,在局部问题的求解上支持任意边界形状及空间范围内的多个自由加密子网格离散,从而充分节省计算成本并保证计算精度。本文以通用地下水模型求解软件MODFLOW在高密度时空网格上的解作为参照解,对比分析了模型在多时空尺度、非匹配自由网格问题中的求解精度。相比传统局部加密或全局加密模型方法,本文模型能大幅度减小矩阵规模和求解工作量;相比传统局部加密多网格耦合模型,本文模型能更精确地刻画局部尺度的复杂水流运动过程。本文模型耦合方案可作为大区域含水层中精细刻画小尺度复杂水流过程的高效数值工具。     

多尺度有限元法在地下水模拟中的应用

本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理，并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题，对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算结果的对比表明，多尺度有限元法比传统有限元法有效，既节省计算量又有较高的精度。     

非饱和双重孔隙率介质中水流新型集总参数模型

介绍一种可模拟双重孔隙介质（如裂隙岩石、团块土壤）中的非饱和水流过程的新的集总参数方法，裂隙网与基块中的水流可用一个将吸水率与裂隙网和基块中的局部水压力差关联起来的非线性方程来描述。与Warren－R。ot型方程不同，该方程对初期和后期流态的描述相当精确。已经将基岩裂隙内的水流方程合并到现有的非饱和水流模拟装置中，使用于裂隙网的有源（汇）项，因而水流过程的模拟只利用计算网格中的裂隙单元。这种新的集总参数方法已经对涉及裂隙和孔隙介质中的瞬变水流的两种问题进行了检验，并与基块显式离散的模拟方法进行了对比。这…     

有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅰ) :数值方法

应用有限差分异质多尺度方法(FDHMM)求解以van Genuchten-Mualem模型或Gardner-Basha模型为本构关系的Richards方程。Richards方程中的水力参数是非均质的。基于一种"异质"的离散格式,FDHMM在小的代表性的空间区域内求解细尺度问题,这是通过在不同的网格水平上使用不同的差分格式处理原始方程来实现的。在应用FDHMM求解Richards方程时,对于局部微观模型的求解,既考虑Dirichlet边界也考虑周期边界。为了确保所讨论的方法的有效性,在宏观水流通量的估计中运用了一些前人提出的假设和结论。最后,给出了应用FDHMM求解Richards方程宏观演替的离散格式。     

多尺度有限元法及其应用研究进展

简单回顾多尺度有限元法的基本思想与发展历程,探讨多尺度有限元法基函数的构造及其边界条件的选取,详细介绍该方法在断裂力学、结构健康监测、地下水流模拟、材料科学等领域中的应用,并对多尺度有限元法的发展前景进行展望。     

畦灌施肥地表水流与非饱和土壤水流-溶质运移集成模拟：Ⅰ模型

本文基于零惯性量方程和一维对流-弥散方程建立起畦灌溉施肥地表水流溶质运移模型,并利用HYDRUS-2D软件模拟二维非饱和土壤水流溶质运移过程,以一维地表水流溶质运移模拟得到的通量条件作为二维非饱和土壤水流溶质运移模拟的上边界,利用编制的程序将两个模型进行集成,构建起畦灌施肥地表与非饱和土壤水流溶质运移集成模型。基于多时段分步迭代计算方法,实现沿畦长地表入渗溶质通量动态变化条件下的二维非饱和土壤水流溶质运移模拟。     

脉冲液体射流泵时均值基本方程中的流速系数

运用非恒定的动量方程和时均值计算方法,对脉冲液体射流泵时均值基本方程中的流速系数进行了理论研究,推导出了喉管和喉管进口段流速系数φ2和φ5的计算式。通过与恒定射流的流速系数计算式对比,阐明了脉冲频率是影响φ2和φ5的主要因素,沟通了脉冲射流与恒定射流流速系数之间的关系。     

岩石节理非饱和渗流特性研究

根据岩石节理非饱和渗流试验所测定的节理排泄和吸湿过程，探讨了节理非饱和渗流机理，提出了基于节理概率分布的毛细压力与饱和度的解析模型以及节理非饱和水力传导度的理论表达式. 研究表明，单节理非饱和渗流特性与二维非均质多孔介质具有一定的相似性，本文提出的有关模型可作为确定岩石节理非饱和渗流参数的基本方法。     

流域水环境多目标多部门综合管理数据库关键技术研究

流域尺度水环境综合管理数据库的设计和应用是水环境精准化管理的前提。以清潩河流域(许昌段)水环境多目标多部门综合管理数据库构建为例,针对水质、水量、水生态等管理目标,利用相关多部门基础数据,对流域尺度多目标多部门水环境数据建库的关键技术进行研究。关键技术主要包括多源海量异构的多部门数据整合技术(数据库规范设计、要素编码设计、图层及属性表设计、多目标数据库索引设计)、多部门矢量数据与栅格数据无缝拼接技术及一键入库技术等。研究结果表明:(1)利用数据整合技术,能够有效地实现海量异构数据集成化管理;(2)使用无缝拼接技术能够解决网内信息共享及数据冗余问题,实现多部门水环境信息联动共享;(3)设计一键入库技术可大大提高数据入库的效率和可靠性。通过构建流域水环境多目标多部门综合管理数据库,可实现流域水环境管理数据库建设的规范化和科学化,为许昌市水环境综合决策平台的搭建提供数据支撑。通过3个水环境管理综合决策应用系统实例,验证了数据库的实用性,可满足多目标管理、多部门信息共享的需求。     

梯形明渠共轭水深计算方法

一方面,通过对共轭水深方程进行数学变换,并根据共轭水深的水流特点,得到计算其水深的迭代公式;另一方面,通过求解一元二、三次方程得到共轭水深的初值近似计算式,并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠共轭水深的直接计算公式。计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用。     

区域饱和-非饱和多孔介质的溶质运移简化模型

在迭代求解区域饱和非饱和拟三维渗流模型的基础上,建立区域溶质运移简化模型。该模型将溶质运动在非饱和带简化为一维垂直运动,饱和带简化为二维剖面运动,在非饱和带与饱和带分别形成对流_弥散方程,并通过维持近饱和带溶质质量守恒组成统一的系统,采用有限单元法数值处理技巧,在同一个矩阵方程中求解饱和与非饱和含水层的浓度变化。该模型无需迭代计算,大大减少工作量,为求解区域溶质运移问题提供了新方法。算例验证表明,区域溶质运移简化模型技术可行,结果可信。     

用Lattice Boltzmann方法模拟二维水力过渡过程

本文旨在探索用Lattice Boltzmann方法模拟二维水力过渡过程的可行性。应用Chapman Enskog展开技术，导出了一套多尺度方程，将LB方程和其所对应的宏观方程联系起来；根据水力过渡过程基本方程的特点，建立了计算二维水力过渡过程的一个LB模型；应用该模型对一维正弦波的传播、一维断波的传播与反射、二维拐角衍射波等典型算例，以及近似为二维问题的混凝土蜗壳在机组甩负荷和起动工况下的水力过渡过程进行了模拟分析。研究表明用LB方法模拟多维水力过渡过程是可行的，值得进一步探讨。     

基于子波变换序列的人工神经网络组合预测

本文引入一种新的水文序列组合预测方法，首先对水文离列施行ＡＴｒｏｕｓ子波变换，得到其在各倍频程上的子波系数，其次利用人工神经网络预测模型对子皮系数进行了多尺度组合预测：而后运用ＡＴｒｏｕｓ完全重构公式，得到水文序列的预测，本文对宜昌站年平均径流离列作了研究，结果显示预测效果理想。     

一维非饱和溶质随机运移模型的谱分析

本文根据宏观尺度条件下溶质运移的随机特征，在不考虑孔隙弥散的条件下，对一维非饱和溶质运移方程进行了简化。假设流速场及溶质浓度无普空间平稳随机函数，通过对一维非饱和溶运移的简化方程进行平均处理，导出了与小尺度对流一弥散方程相似的宏观尺度溶质运移的基本方程，并由谱分析导出了宏观弥散系数及溶质浓度方差的表达式。应用宏观尺度溶驼移方程为基础的数学模型对野外盐分迁移过程进行了模拟。模拟所得的溶质平均浓度及浓     

调压井模型试验变态比尺的研究

本文对有压井定流调压系统，其中包括调压井，进水隧洞，压力管道三部分的变态模型设计进行了系统的研究，提出了模型比尺的相关性概念，研究表明，仅从涌波方程推导相似条件往往产生顾此失彼问题，文中还提出了变态模型比尺的参数表示法，通过该方法可实现变态模型比尺的优化选择，研究还指出，当调压井的比尺小于１／２５时，整个系统完全正模型是难以实现的，得出的结论表明，不仅可以，而且应该变态模型比尺同时满足涌波方程，水