二值命题逻辑中公式的一种概率真度

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的概率空间上,定义了二值逻辑(p,q)测度和其上命题的概率真度;在〔1/3,2/3〕的情形下证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式概率真度的表达通式.     

Casper/FDR和串空间在物联网通信协议中的形式化分析

通过应用实例研究了如何用Casper/FDR和串空间两种分析方法对通信协议进行形式化分析:用Casper/FDR对协议的有穷状态进行穷举验证,当发现协议漏洞时会自动给出攻击的迹,但是此方法会产生状态爆炸的问题;串空间方法正好可以解决状态爆炸问题,用串空间对协议的各种状态进行证明,但是如果发现了协议漏洞,该方法不能给出攻击者的迹。     

基于瑞利信道的无线传感网随机k覆盖问题

针对描述密集传感器网络k覆盖问题感知模型的不足,结合传感器节点空间分布的泊松点特征及信道传输特性,采用积分几何集合相交的方法,提出了一种基于瑞利信道的传感器网络节点覆盖测度模型,并推导了网络k覆盖概率及达到k覆盖所需的节点密度. 通过仿真实验分析了信道参数对k覆盖概率的影响,验证了测度模型的正确性.     

现代归纳推理在侦查实践中的应用

现代归纳推理引入概率概念，通过整理、概括经验事实，运用概率论的定量分析、公理化和形式化方法使归纳推理精确化，从量上刻画归纳推理的或然性，将归纳逻辑从定性研究转变为定量研究，将主观因素与客观因素相结合，显示合理性、形式化和定量化，突出可能性测度和合理性测度，探索有限的经验事实对一定范围内的普遍原理的证据指出度，其认知策略有助于人类从经验的重复中建立某种稳定性和规律性。现代归纳推理是一种促成理论进化的推理，涉及知识增殖、评价空间拓展，是一种不断积累经验、修正错误的过程，由此可以不断地接近真实，以获得对案件真相的准确认识。     

三分Cantor集上p方可积函数空间L^p（C,μ）的可分性

通过分析三分Cantor集C以及Cantor测度μ（关于上述迭代函数系统和概率向量P=1/2,1/2的不变测度）的性质,利用Weierstrass逼近定理,证明了函数空间L^p（C,μ）（1≤p〈∞）是可分的.     

具有浮动执行价格的亚式期权鞅定价

本文在概率测度空间中,对亚式期权定价进行研究,考虑股票价格服从布朗运动,浮动执行价格服从It^o过程的两资产相关模型中,得出等价鞅测度下亚式期权的定价公式。     

可信测度空间下的似乘算子模糊概率积分研究

模糊概率积分是模糊数学的一个重要部分,是将模糊概率与积分相结合的一种积分形式.通过t-模和s-模定义条件设计了一个似乘算子和似和算子,又构建了一个全新的可信测度,并在可信测度空间下结合似乘算子重新定义了Sugeno模糊概率积分,根据新的Sugeno模糊概率积分定义获得了该积分相应的线性和非线性性质,并给出相应的证明,这...     

基于故障传播模型的硬件安全性与可靠性验证方法

大规模集成电路正面临着诸如设计脆弱性、侧信道、硬件木马等安全漏洞的威胁。传统的功能测试验证方法无法遍历所有的输入空间,同样无法检测侧信道安全漏洞。现有的形式化验证方法关注硬件设计的等价性和功能的正确性,难以满足安全性和可靠性验证需求。研究面向安全性和可靠性验证的形式化模型,形成有效的硬件安全性与可靠性形式化验证方法。该方法能够从门级对集成电路进行建模,生成细粒度的形式化模型,实现对安全性与可靠性的形式化验证,可以捕捉硬件设计中潜在的安全隐患。实验结果表明该验证方法对硬件设计中存在的侧信道和硬件木马导致的信息泄露和篡改有很好的检测效果。     

4自由度灌木修剪机器人工作空间求解与仿真

在此采用蒙特卡罗概率算法对机器人机械臂作业空间进行了求解,在MATLAB中输出机器人的作业空间图,结合实际作业目标,来确定机器人机械臂参数。通过在MATLAB/SIMULINK中构建机器人运动学和逆运动学程序模块,得到机器人各个关节角随时间的变化曲线。     

基于假设函数空间上样本误差的估计

在传统回归分析中,基于已知样本寻找最优函数一般在某个已知函数空间,如多项式空间,对数以及指数空间等,对于样本个数一定的情况下,样本误差会随着函数空间的增大而增大.在本文中,作者用概率测度、覆盖原理在有界函数空间中给出一个样本误差估计的方法.     

贝尔定理的评析

文章证明：导致贝尔不等式的是经典概率论,与定域性原理无关,也与隐变量理论无关;但应用经典概率论,也可以导出量子力学的自旋相关公式。这一事实表明：在某种情况下,经典概率论会得出与量子力学不同的结论,而在另一情况下,经典概率论也可能与量子力学殊途同归。更进一步的考察表明：经典概率论的各种概率运算规则,其中包括联合概率的运算规则,都适用于微观过程;而经典概率论的事件运算规则,即布尔代数,则不适用于微观过程。贝尔不等式的毛病在于对“非布尔”的微观事件空间应用了布尔代数的运算规则。     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

EPON系统DBA门限策略的数学建模与分析

研究了以太无源光网络（EPON)系统服务门限的选取策略,提出了一种扩展的单服务台多终端站轮询模型（EL-CSMQ）. 该模型首先在输入侧建立符合自相似特性的批到达流量模型,随后采用两级缓存的建模方法,分析了EPON系统动态带宽分配(DBA）的门限大小对系统稳定性、平均时延和时延抖动的影响. 仿真验证了理论分析结论.     

C半群的渐近表示

借助算子值数学期望及连续修正模,运用概率论和经典分析方法,以较为简化的形式给出了C半群的概率逼近式和收敛估计式.此外,还针对特殊的概率分布得到了相应的概率逼近式和收敛估计式,推广了现有的一些结果.     

概率粗糙集Ⅲ型与Ⅳ型之研究

经典粗糙集理论在解决系统不确定性知识时有明显的不足,对于不协调的决策表的规则提取存在很大的局限性.因此许多学者从不同的角度如变精度、概率论、模糊集来拓展其研究领域.概率粗糙集是从概率论出发,充分利用近似边界区域提供的统计信息,能提取带有确定因子的决策规则.概率粗糙集Ⅲ型与Ⅳ型是其后两种形式.论文推导了概率Ⅲ型与Ⅳ型的若干定理及重要性质,并予以证明;把最小风险Bayes决策转化为概率Ⅲ型与Ⅳ型下的问题来解决,最后用一个实例说明了其有效性.     

基于联合分布法的岩坡稳定可靠分析研究

岩坡稳定性分析问题是一个可靠性问题,结合由Hoek-Brown经验准则衍生的线性参数,采用概率密度函数联合分布法确定平面滑动岩坡的最终安全系数的概率分布,借助Matlab软件对该计算过程实现表达,并对岩坡安全系数的影响因素进行敏感性分析。结果表明：概率密度函数联合分布法可以用作对平面破坏岩坡稳定性分析方法的补充及对岩坡稳定的前期快速评价;安全系数的分布曲线呈正态分布;正常情况下,水平地震加速度?对岩坡稳定的影响性强于张拉裂缝中水深Zw对岩坡稳定的影响性。     

概率约束规划逼近最优解集的几乎处处上半收敛性

对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论．利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题．以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,得到概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性．     

Reliability analysis of multi-degree-of-freedom nonlinear random structure vibration systems with correlation failure modes

The safety of engineering structures is one of the major objectives of structure design. Uncertainties in material properties and structural geometry are due to the manufacturing error, measurement inaccuracies or structure complexities. The uncertainties may be materialized by the randomness of the structural parameters, such as mass, damping and stiffness. Inherent uncertainties in material properties and structural geometry certainly bring about randomness of the mass and stiffness. Structu…     

定纤生丝纤度原料偏差的计算式

本文通过建立定纤生丝纤度曲线模型,根据概率理论推导出定纤生丝纤度原料偏差的计算式,并用统计试验法进行检验。     

概率带测试克林代数

为了增强可形式刻画正则程序行为的带测试克林代数(KAT)的表达能力,提出了一个加概率的带测试克林代数(PKAT)的完整理论用于对加概率正则程序的推演。提出了状态为PKAT表达式和数据状态组成的序列对的概率格局变迁系统。然后在概率格局变迁系统的基础上给出结构操作语义。并给出PKAT的基于操作语义的概率互模拟等价关系。最后证明了PKAT中等式关于互模拟等价的可靠性。