用矩阵运算实现曲线拟合中的最小二乘法

介绍了一种用矩阵运算实现曲线拟合过程中的最小二乘法的方法 ,避免复杂的求偏导过程 ,使得曲线拟合计算变得十分容易 ,在仪器仪表和传感器标定中有很好的应用价值。文章最后并有举例说明。     

分块最小二乘曲面拟合通用程序

UniversalProgramsforBlockingLeast-SquareFittingCurvedFacesGuoFengmingZhangShuiying在本刊1998第4期上,本人发表了“分段最小二乘曲线拟会通用程序”一文,解决了一纸分布原始数据修匀问题的通用算法。本文可以认为是上文的继续,其目的是为二维分布原始数据的修匀问题提供一个通用程序。该程序具有如下特点：（1）拟会半径N＝1,2．3,……可以任意选择,即拟会窗口的大小可以任意选择。（2）拟会阶次MJ二l或2可以任意选择,既可以实现平面拟会,也可以实现二次抛物面拟会。（3）原始数据经拟会以后,边部点数不丢失,即拟会后…     

最小二乘法在电子鼻动态信息融合中的应用

基于集成气敏传感器阵列和多传感器信息融合技术的电子鼻系统,可用于气体/气味的定性定量识别.电子鼻走出实验室的关键是高效的识别算法和简化的实验装置.本文提出最小二乘法在简化的电子鼻系统中的应用模型.利用线性最小二乘法拟合传感器阵列的动态响应曲线,建立电子鼻系统的知识库并进行智能识别.利用该方法并结合气体传感器阵列在不同温度条件下的动态响应信号,对雪碧、酷儿和绿茶三种饮料样本进行定性识别,仿真验证结果表明该方法的识别准确率达到100%.     

最小二乘法在企业信用评估中的应用

本文介绍了数据拟舍的最小二乘法的基本概念,制定企业信用评分标准,利用数据拟合的最小二乘法,基于作者在福建工商系统工作中使用的案件违法数据,对企业进行信用评估。     

基于最小二乘法的曲线拟合及其简化算法

文章简述了最小二乘法曲线拟合的原理,给出了正规方程组的公式推导过程.针对最小二乘法曲线拟合中系数求解的运算量过大问题,以及自变量为自然数序列的情况,通过推导多项式拟合的计算公式得出了一种简化算法,并结合单片机这种运算能力比较小的应用场合,给出了可以减少计算步骤的简化计算公式,根据简化后的计算公式可以快速计算出所需要的系数.最后以一组实验数据进行了实际计算的例证,该简化算法计算过程简单,计算结果精确,可以广泛应用于控制器的数据采集与处理系统中.     

最小二乘法在高精度温度测量中的应用

通过硬件电路对A级工业铂电阻Pt10 0温度传感器的非线性进行改善 ,在此基础上利用最小二乘法 ,给出了一个测温的多项式。从而很好地解决了铂热电阻不平衡电桥测温中的非线性误差。在设计的粘度计中用此方法作为测温部分收到了良好效果     

基于最小二乘法曲线拟合的油井产量预测

该文考虑了一种基于最小二乘法的曲线拟合方法,利用该方法对油井产量进行了预测,起到了辅助决策的作用.实际资料处理结果表明,此方法对油井产量预测问题具有良好的实用性和准确性.     

基于图像曲线和最小二乘法进行函数拟合的研究

对超导磁体系统中CICC导体进行数字模拟时,发现某些有用的图像曲线,可利用最小二乘法原理,对图像内容进行选择、修改、锐化处理,二值化后获得图像中曲线的函数表达式,即CICC稳定性与氦流量之间的量化关系.同时对拟合的函数曲线和原曲线比较,发现二者基本吻合,因此用最小二乘法来研究图像中曲线拟合构成的函数,是非常有用的方法.     

全最小二乘法及其在参数估计中的应用

本文介绍了全最小二乘法的基本原理及其在参数估计中的应用.文中采用矩阵逼近和线性空间分解的理论推导了全最小二乘法的解及其性质,并且证明了全最小二乘解对数据拟合的残差平方和小于一般最小二乘解的残差平方和.仿真结果验证了理论,显示了全最小二乘法的优越性.     

采用限定记忆区间最小二乘法辨识DC伺服电机系统非线性参数的方法

以ＤＣ伺服电机系统作为研究对象，提出了采用限定记忆最小二乘法辨识具有非线性参数的ＤＣ伺服电机系统动力学参数的新方法．（１）采用限定记忆最小二乘法，辨识出了伺服电机的非线性参数与运动状态相关的轨迹．（２）提出了以速度指令信号的周期设定限定记忆区间长度Ｌ的方案．（３）对用限定记忆最小二乘法辨识出的非线性参数列再构出非线性参数列与状态变化间的对应关系，然后对每个与状态变化相关的非线性参数列，使用最小二乘法进行二次曲线的拟合，进一步构造出非线性参数的近似模型．（４）将拟合得到的非线性参数列的模型代入到ＤＣ伺服电机的动力学方程式中，便可构成电机系统的非线性模型．采用限定记忆最小二乘法可以观测到系统的非线性参数与运动状态变化的关系，并且可以构成更精确的电机系统的非线性模型，通过对模型与电机系统之间的误差检定，确认了使用此方法建立的模型具有误差小、精度高，更接近实际系统．     

移动最小二乘法在多功能传感器数据重构中的应用

针对传统最小二乘法全局拟合的局限性, 将一种新型的数值算法---移动最小二乘法应用于非线性多功能传感器的信号重构. 通过详细研究插值函数的构造方法及性质, 合理地选取基函数和权函数, 求出试函数的系数, 进而得到信号的重构值. 详细分析了基函数维数、影响域节点数及权函数因子对计算结果的影响, 并对最小二乘法以及移动最小二乘法的重构数据进行了对比, 重构的相对误差分别小于 15.3 % 和 1.03 %, 结果表明移动最小二乘法更适合非线性曲面拟合, 且适当地增加基函数维数或影响域节点数可以进一步提高数据重构的精度.     

最小二乘法在PLC模拟量测量系统标定中的应用

针对工程实际应用中,PLC多模拟量测量系统在干扰和设备温度漂移等多种因素的影响下,测试的不准确问题,提出了一种基于最小二乘法回归数学模型的PLC模拟量标定方法.根据最小二乘法的思想,推导了适合于PLC标定的具体计算过程,并给出了具体应用实例.实验结果表明,最小二乘法的拟合精度优于拉格朗日线性插值法,而且基于最小二乘法的PLC模拟量标定精度很高,从而保障了后续计算的精度.     

应用最小二乘法辨识闭环系统

研究了有色噪声扰动下闭环系统参数的无偏估计问题.基于偏差补偿最小二乘辨识方法,提出了一种用于闭环辨识的偏差补偿最小二乘法.这种方法不需要对噪声建模,即可获得闭环系统前向通道和反馈通道传递函数中参数的渐近无偏估计.     

采用限家记忆区间最小二乘法辨识DC伺服电机系统非线性参数的方法

以ＤＣ伺服电机系统作为研究对象，提出了采用限定记忆最小二乘法辨识具有非线性参数的ＤＣ伺服电机系统动力学参数的新方法。     

最小二乘法集合成员辨识

该文研究集合成员辨识方法,并利用最小二乘法（LS method)进行集合成员辨识。这个方法的特点是辨识在时域进行,先利用小二乘法作为计算工具,辨识出实际系统的标称模型,然后求出可行参数集。本方法计算量小,可行参数集比文献[3]的要小。     

最小二乘法分段直线拟合

曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。     

整体最小二乘法在精同步中的应用

为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几个固定位置的数据点利用QR分解和奇异值分解的整体最小二乘法拟合出鉴相曲线,求出同步误差;最后通过在Matlab软件上的仿真,得出结论:在噪声环境下,整体最小二乘法在同步中的应用可以得到优于基于普通最小二乘法的同步法的测量精度和稳定性;特别是在信噪比较低的条件下,基于整体最小二乘的精同步测量精度提升了3倍多,同事稳定性提升5倍多。     

基于最小二乘法的数字水印方法

提出一种基于最小二乘法的数字水印方法。该方法通过对线性方程组数值求解的过程实现对数字水印的嵌入和提取,并通过纠错码提高数字水印对攻击的抵抗力。实验数据表明该方法对于多种对数字水印的攻击有相当强的抵抗能力,是一种有较好的鲁棒性的数字水印方法。     

最小二乘法参数辨识及其微机实现

最小二乘法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法,在微机上实现最小二乘法辨识参数,使参数辨识和建模得到了从理论到实际应用的飞跃。