时延细胞神经网络的全局渐近稳定性

通过构造新的Lyapunov泛函,在Lyapunov泛函中巧妙引入可调的实参数,并结合不等式运用的一些技巧,讨论了时延细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,得到了该模型的平衡点全局渐近稳定的一些新的充分条件。所得的结果改进推广了已有文献中相应的一些结论,并且可应用于以前所不能处理的若干情形。理论分析和数学推导表明,全局渐近稳定性的一个简单充分判据与时延是有关的。所得结果突出了时延对于细胞神经网络的全局渐近稳定性的影响,这对于设计带时延的细胞神经网络有着重要的参考价值。此外,通过实例说明了相应结果的应用,这在理论上和应用中都有着重要的意义。     

切换系统输入对状态稳定性的充分条件

研究了切换系统输入对状态的稳定性.在所有子系统都是输入对状态稳定的条件下,利用各子系统的KY函数和K函数构造出切换系统所需的KY函数和X函数,从而给出了切换系统输入对状态稳定的充分条件.对于一类常见的切换系统,计算出保证输入对状态稳定性的切换停留时间的下界,所有结果都是构造性的.     

一类离散BAM神经网络的全局渐近稳定性分析--LMI方法

提出一种新的神经网络模型--标准神经网络模型(SNNM),并给出基于线性矩阵不等式(LMI)的SNNM平衡点的全局渐近稳定性定理.通过状态的线性变换,将推广的离散BAM神经网络转化为SNNM,利用SNNM的稳定性结论,判定该离散BAM的全局渐近稳定性.该方法扩展了以前的稳定性结果,保守性低,容易验证,同时也适用于其它类型的递归神经网络的稳定性分析.     

非线性控制系统的输入-状态稳定性及有关问题

输入-状态稳定性是80年代末对非线性控制系统提出的一个有用的概念,由于其具有广泛的应用前景,而得到普遍的重视,本文介绍进入90年代以来对这种稳定性以及由此派生出来的其他稳定性研究的主要成果,讨论了相关的镇定问题,同时给出作者的评注。     

一类时滞切换系统的输入-状态稳定性分析

利用多Lyapunov函数方法、驻留时间法和Gronwall-Bellman不等式研究了一类时滞切换系统的输入-状态稳定性分析问题．从系统输入-状态稳定定义出发,给出了使得一类时滞切换系统输入-状态稳定的充分条件．与已有的方法相比,无需同时满足构造输入-状态稳定控制Lyapunov函数和所有子系统都是输入-状态稳定的条件,为控制器的设计提供了便利．最后,通过算例仿真验证了所提出方法的可行性．     

无穷时滞神经网络的全局稳定性

本文研究具有无穷时滞的神经网络的全局稳定性问题。通过拓广泛函数微分方程理论中的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ思想,获得了无十分简洁的稳定性准则。     

二阶神经网络的全局指数稳定性分析

当神经网络应用于最优化计算时,理想的情形是只有一个全局渐近稳定的平衡点,并且以指数速度趋近于平衡点,从而减少神经网络所需计算时间,二阶神经网络较一般神经网络具有更快的收敛速度,对于二阶连续型Hopfield神经网络,用Lyapunov方法讨论平衡点的全局指数稳定性,给出了平衡点全局指数稳定的几个判别准则,作为特例,获得了连续型Hopfield神经网络全局指数稳定的新判据。     

一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性

讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。     

针对随机控制系统数值解的均方指数输入状态稳定性

分析了随机控制系统数值解的均方指数输入状态稳定性. 首先, 针对随机控制系统, 随机θ-方法满足有限时间强收敛条件. 然后, 我们证实, 在有限时间强收敛条件下, 随机控制系统是均方指数输入状态稳定的当且仅当随机θ-方法(充分小步长)是均方指数输入状态稳定的. 另外, 对一类满足单边Lipschitz条件的随机控制系统, 有两类隐式欧拉方法(对任意步长)能够继承原系统的均方指数输入状态稳定性. 最后, 一些数值实例证实了本文所获结论的正确性.     

Hopfield神经网络系统的全局稳定性分析(英文)

研究一类Hopfield神经网络系统的平衡状态的存在性、唯一性与全局稳定性, 这类系统放弃了以前对激励函数的有界性、单调性和可微性要求. 利用M矩阵理论, 通过构造适当的Lyapunov函数, 得到了系统全局渐近稳定的充分条件.     

Estimates of equilibrium points and global asymptotic stability of Cohen–Grossberg neural networks with delays

This article studies a class of Cohen–Grossberg neural networks (CGNNs) with variable and distributed delays. Some novel conditions guaranteeing the existence, uniqueness and the estimated location of the equilibrium points are obtained. Using these results, the global asymptotic stability of the CGNNs can be derived without demanding the boundedness and the globally Lipschitz condition of the activation functions. Two numerical examples are demonstrated to verify the theoretical results.     

On integral input-to-state stability for a feedback interconnection of parameterised discrete-time systems

This paper addresses integral input-to-state stability (iISS) for a feedback interconnection of parameterised discrete-time systems involving two subsystems. Particularly, we give a construction for a smooth iISS Lyapunov function for the whole system from the sum of nonlinearly weighted Lyapunov functions of individual subsystems. Motivations for such a construction are given. We consider two main cases. The first one investigates iISS for the whole system when both subsystems are iISS. The second one gives iISS for the interconnected system when one of subsystems is allowed to be input-to-state stable. The approach is also valid for both discrete-time cascades and a feedback interconnection of iISS and static systems. Examples are given to illustrate the effectiveness of the results.     

求解混合约束非线性规划的神经网络模型

通过巧妙构造Liapunov函数,提出一种大范围收敛的求解优化问题的连续神经网络模型.它具有良好的功能和性能,可以求解具有等式和不等式约束的非线性规划问题.该模型是Newton最速下降法对约束问题的推广,能有效地提高解的精度.即使对正定二次规划问题,它也比现有的模型结构简单.     

不确定非线性系统全局渐近自适应神经网络控制

针对一类控制增益为一般函数形式的不确定仿射非线性系统,提出一种能够确保全局渐近稳定的自适应神经控制(adaptiveneural control,ANC)方法.为了保证神经网络逼近的适用性,设计一种可变控增益的比例微分(proportionaldifferential,PD)控制器以全局镇定被控对象.利用状态变换解决由未知控制增益函数导致的控制奇异问题.提出一种连续的自适应鲁棒控制项实现闭环系统的渐近跟踪.与现有的全局渐近跟踪ANC方法相比较,本文方法不仅简化了PD增益的选择,而且减轻了控制输入的颤振问题.仿真结果表明了本文方法的有效性.     

A tight small-gain theorem for not necessarily ISS systems

A new version of the small-gain theorem is presented for nonlinear finite dimensional systems. The result provides conditions for global asymptotic stability under relaxed assumptions, in particular the two interconnected subsystems need not be input-to-state stable in open loop.     

Existence and global stability of equilibrium point for delayed competitive neural networks with discontinuous activation functions

In this article, the issue of global stability is discussed for competitive neural networks with time-varying delay and discontinuous activation functions. First, a sufficient criterion is presented towards the existence and global asymptotic stability of an equilibrium point (EP), by employing the Leray–Schauder alternative theorem, linear matrix inequality technique and generalised Lyapunov function method. In particular, for the case where the activation functions are monotonic increasing, the above criterion also ensures the global exponential stability of an EP. Second, based on the properties of M-matrix, topological degree theory of set-valued map and generalised Lyapunov function method, some sufficient conditions are derived for checking the existence and global exponential stability of an EP. In doing so, the viability problem is investigated and the obtained results are delay-dependent and independent of each other. Finally, two examples with simulations are provided to demonstrate the effectiveness of our results.     

连续时间回归网络的稳定性分析

连续时间回归网络的稳定性分析张兰玲刘贺平孙一康（北京科技大学自动化系北京１０００８３）关键词连续回归神经网络,渐近稳定,绝对稳定．收稿日期１９９６－０９－２６１引言回归网络稳定性的分析大多是采用李亚普诺夫直接法［１］,这种方法的关键在于李亚普诺夫函数...     

求解约束Minimax问题的神经网络模型

本文提出一种求解约束二次Ｍｉｎｉｍａｘ问题的神经网络模型,给出了它的Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数,运用ＬａＳａｌｌｅ不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性,作为应用考察了Ｌ１范数极小化问题。