前屈曲分析中的局部线性化方法

非线性有限元分析,最终都归结为求解非线性代数方程组或非线性特征值问题。在增量法的解点上,利用局部线性化方法,将非线性特征值问题化为线性特征值问题。对于特征值问题的求解,本文给出了以主对角元素构造的原点平移加速算法的迭代计算公式。最后通过算例验证了本算法良好的收敛特性,计算结果是令人满意的。     

摄动加权残量法分析薄板几何非线性问题

本文提出了一种摄动加权残量法或称 PWRM。这对我们去解决薄板几何非线性问题提供了一种有效的方法。PWRM 可以克服摄动法用于其他边界形状薄板几何非线性问题所遇到的困难,也可以避免加权残量法须求解非线性代数方程组的缺点,明显地减少了计算工作量。     

求解非线性电阻电路的一种混合方法

非线性电阻电路的求解一直都是一个不容易解决的问题。本文将求解非线性电阻电路转化为求解非线性代数方程的问题。在众多的算法之中,提出一种新的混合式算法,将PSO算法与牛顿法相结合,利用了PSO算法对初值无要求与牛顿法的收敛快和自校正的优点,在应用PSO算法进行优化设计的基础上,采用牛顿法进行二次优化,克服了牛顿法初始点较难选择的问题。函数测试的结果证明了该方法的可行性和有效性。     

核最优变换与聚类中心的算法

基于核化原理,提出核最优变换与聚类中心算法．算法通过非线性变换,将数据映射到核空间,并在核空间中执行最优变换与聚类中心算法．该算法可提取稳健的非线性鉴别特征,解决复杂分布数据的模式分类问题．同时,基于训练样本在核空间所张成的子空间的一组基,提出一个快速提取鉴别特征的计算方法,解决了一般核方法面临的“大训练集”难题．基于IRIS,YEAST,GLASS等数据的分类实验验证了该方法的有效性．     

含典型非线性环节系统的混合整数优化控制

通过引入辅助逻辑变量与辅助连续变量,由混合整数线性不等式等价表达逻辑关系表达式,建立了一种广义线性系统模型.该模型能精确地描述一大类包含典型的非光滑,甚至非连续环节的非线性系统.基于广义线性系统模型和变控制时域混合整数预测控制(MIPC)算法,研究了含典型非线性环节的非线性系统的最优调节问题和最优跟踪问题的求解方法.MIPC算法在每一离散时刻归结为求解一个标准的混合整数二次规划(MIQP)问题.利用现有的基于分支定界算法的标准MIQP问题的求解程序,对提出的方法进行数值仿真计算.仿真结果表明,该方法对于解决一大类含典型非线性环节的非线性系统的优化问题是可行和有效的.     

一类改进的m步Newton法

非线性代数方程组的求解问题是科学与工程计算中一个常见而且重要的问题;Newton迭代法及其变体m步Newton法是最主要、最常用的方法.提出了非线性代数方程组迭代解法的一类加速方法;并构造了一种加速迭代格式,将该加速格式与m步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、m步离散Newton法等,且可以在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.     

一种基于李特-吴方法求解并联机构运动学正问题的方法

针对并联机构化为一组代数方程组后符号求解过程的复杂性,研究了并联机构运动学正问题程式化的求解方法。应用代数学中的李特-吴方法,将并联机构运动学正问题转化为一组多项式的零点解集,并对该多项式进行消元求解,从而提出了一种程式化-机械化求解运动学正问题的算法。这种算法用于在计算机上符号求解,可简化复杂的消元过程,并可求得全局解。所给3-6 SPSStewart平台算例表明该算法可行、正确。     

一种改进的粒子群算法在解非线性方程组中的应用

针对解决实际工程问题中,传统方法求解非线性方程组时对于初始值依赖性大的缺点,提出了改进的粒子群优化算法(pso),用混沌初始化替代随机初始化,使用谱系聚类法来避免早熟现象发生,根据聚类结果对粒子的速度进行更新,并应用于求解非线性方程组中,数据结果表明该方法提高了解的精确度,算法稳定性好.     

基于修正量测的UKF算法

针对Kalman滤波(UKF)不能解决非线性算法的难点,在Kalman滤波的算法上加以改进。由于(UKF算法需要利用无迹变换(UT)求解非奇异协方差矩阵的平方根,但在求解奇异协方差矩阵或滤波计算时会有较大的误差,导致算法的精度无法保证。提出了一种基于修正测量UT变换的修正测量UKF算法来处理奇异协方差矩阵来解决这一问题,,并通过仿真验证了该方法的有效性。     

机器人运动学逆问题的一种新的数值解法

本文采用四元数方法构造出了一种新的求解机器人运动学逆问题的数值解法，该算法由计算雅可比矩阵、解线性方程组与积分运算所组成．通过引入四元数方法，使得本算法的计算效率和精度得到进一步提高．算例验证表明：本文的算法是正确的．     

基于并行文化微粒群优化算法的非线性方程组解法

并行文化微粒群优化算法是一种改进的微粒群优化算法,具有较强的全局搜索能力。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用并行文化微粒群优化算法求解非线性方程组的解。计算中不需要使用目标函数的导数信息和初始点信息,数值实验结果表明了该算法的有效性和可行性。     

地震勘探反问题的一种算法

以二维地震勘探声波方程反问题为例，给出了一种具有一定通用性的求解地震勘探反演问题的方法，并考虑了提高计算效率的技巧，最后的数值模拟算例表明了方法的可行性。     

求解线性约束最优化问题的有效集算法

为了保持投影梯度求解法的线性约束系数矩阵的稀疏性,且不降低算法的效率。在确定可行点处的可行方向时,使用了矩阵的隐式LU分解技术,构造有效约束的零空间．本文提出了求解线性约束最优化问题的有效集算法,对于线性约束系数矩阵是稀疏矩阵时,能较好地保持稀疏性,提高了算法的效率．与数值试验的结果吻合．     

基于MATLAB的电力系统非线性控制器的设计

对电力系统中同步发动机的非线性励磁控制器进行研究,论述了非线性系统设计的基本理论,分析了基于微分几何的非线性控制算法的理论依据及实用算法,该算法避免了求解多变量偏微分方程,具有实用价值。文中还论述了基于派克变换的同步发电机及励磁系统的数学模型,在此基础上得到单     

奇异控制系统控制律的精细计算

利用结构力学中的子结构消元算法对奇异控制系统的控制律进行精细计算研究。在消去控制系统奇异性的基础上,通过给出时段混合能的定义,利用广义变分原理,可得出一套时段消元公式,进而引入2^N类精细计算方法可求解奇异控制系统的Riccati代数方程。为了更好地体现奇异控制系统的特性,在子空间内给出了上述Riccati代数方程,从而将控制律分为第一控制律和第二控制律。最后通过数值例题说明了本方法有效性。     

复合变型Bessel方程的一类边值问题的相似构造算法设计

针对复合标准的变型Bessel方程的一类边值问题,基于解式的相似结构和相似核函数,设计了求该类边值问题的解的新算法——相似构造算法。该算法在过程上无需进行微积分运算,本质上是一种代数的、初等的方法。为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又有效的新算法和途径,在理论和应用上都具有指导意义。     

利用广义双曲正切-余切方法求分数阶Cahn-Allen方程的行波解

利用广义的双曲正切-余切方法对非线性的分数阶Cahn-Allen方程进行了研究。该方法通过一个分数型的实行波变换将分数阶的偏微分方程转化为常微分方程,然后将常微分方程的求解转化为对应系数满足满足一定条件的代数方程的求解.借助Mathematica软件求出了非线性分数阶Cahn-Allen方程的行波解。最后的数值结果表明方法的有效性。     

重心插值配点法求解初值问题

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组,得到n个变量n 2个方程的代数方程组,采用最小二乘法法求解线性代数方程,得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。     

一种线性方程组的迭代解法

利用线性代数方程组的系数矩阵A的一个初始近似逆矩阵P,导出求解方程组AX=b的一种迭代方法,其迭代格式简单,确定迭代次数方便,能有效地控制舍入误差的影响,适合于在计算机上计算.     

一种线性方程组的迭代解法

利用线性代数方程组的系数矩阵A的一个初始近似逆矩阵P,导出求解方程组AX＝b的一种迭代方法,其迭代格式简单,确定迭代次数方便,能有效地控制舍入误差的影响,适合于在计算机上计算。