一类广义凸模糊映射的几个性质

给出了拟预不变凸模糊映射的一个必要条件,并利用这个必要条件进一步得到了强拟预不变凸模糊映射的一个充分必要条件。最后,证明了关于中间点拟预不变凸模糊映射的一个充分必要条件。     

自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性. 方法依据拓扑, 凸分析和泛函分析的理论, 对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究. 结果分别给出了锥有效解和锥弱有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件. 结论进一步完善了集值映射向量优化理论.     

集值映射的广义凸性以及在多目标最优化中的应用

讨论了集值映射的切导数与广义凸之间的关系。应用这些性质和概念,在适当条件下证明了扰动映射的广义凸性。     

用矩阵实现模糊本体映射

当前的本体映射技术主要是针对明确概念集合的本体,这些技术无法处理语义网上的不确定信息。文中提出了扩展现有本体映射方法来支持不确定信息的本体映射。这种扩展称为模糊本体映射（FOM）,它主要是基于模糊理论和图理论。FOM主要是计算本体的概念之间的相似度所形成的矩阵,并定义了一系列算法来推理模糊本体概念之间的模糊关系。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

模糊γ-度强单调映射的变分不等式

引入了模糊γ－度强单调映射和模糊γ－度Lipschitz连续映射的概念,引入了关于模糊映射的变分不等式的模糊γ－度解的概念,讨论了一类关于γ－度强单调映射和模糊γ-度Lipschitz连续映射的变分不等式的模糊γ－度解的存在性,并讨论了其解的迭代法。所得到的结果推广和改进了前人的相应的结果。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理.同时建立模糊商群的同构定理.     

结构随机模糊优化设计的集约化综合法

本文提出的方法是我们过去提出的满足度方法的发展,它能对一般的随机模糊事件进行定量的处理.为此,本文首先定义了约化映射和广义直接映射,然后用具有实际意义的工程例子说明了这些映射的应用背景.本文根据所定义的综合运算把通过集约化得到的描述随机模糊事件不确定性之模糊集合的模糊性约化掉,得到了随机模糊事件不确定性的集约化综合度量,并由此建立了结构随机模糊优化设计的集约化综合方法.     

单调自映射不动点的存在性及不动点处的连续性

讨论了单调自映射的不动点存在性,给出了不动点存在性和唯一性的条件,并讨论了在不动点处自映射的连续性。证法具有一般性,可推广到一般的凸集上。     

基于严格B-凸多目标规划最优性的充分条件的研究

在B-凸函数与B-伪凸函数的基础上定义了严格B-凸函数与严格B-伪凸函数，得出了有效解存在的充分条件。并在已有的充分条件的基础上对目标函数与约束条件的凸性条件加以改进，使问题的研究更具有一般性。     

向量集值优弱有效解的Kuhn-Tucker条件

借助于 Contingent切导数建立了向量集值优化弱有效解的 Kuhn- Tucker条件 ,而且在某些凸性的要求下证明这一条件还为充分的 .     

Fuzzy逆映射及其性质

本文定义了Fuzzy逆映射。讨论了Fuzzy逆映射的Fuzzy单射、Fuzzy连续、Fuzzy满射,并研究了f与其fuzzy逆映射f~(-1)之间合成后的Fuzzy单射、Fuzzy连续、Fuzzy满射等性质。     

度量线性空间的凸性与可赋范性

叙述了度量线性空间凸性与可赋范性的关系,得出了具有度量凸及准严格凸的度量可定义一范数,且得到了具有度量凸及球凸性的完备度量线性空间,其度量仍可定义一范数．     

Hilbert空间中多值(S)+型映象非线性互补问题解的存在性

主要研究一般凸集约束下Hilbert空间多值(S) 型映象非线性互补问题的解的存在性.提出了一个例外簇概念,给出了互补问题解存在的一个充分条件,对于伪单调算子的非线性互补问题,它是一个充要条件.把文献[1]中互补问题解的存在定理推广到了Hilbert空间的多值(S) 型映象.     

多元凸函数的性质及其应用

从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f（x）的Hesse矩阵H（f（x））的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f（x）=1/2x^TAx＋b^Tx直接利用矩阵A的正定性可以判别它的凸性。这在实际应用中有一定的意义。     

基于T-S模糊系统的鲁棒容错控制器的设计

研究了部分执行器可能失效的T-S模糊系统鲁棒容错控制问题。对于所给系统,给出了鲁棒容错控制器存在的一个新的稳定条件。在此条件下所设计的控制器,可使闭环系统渐近稳定。通过矩阵分解把系统的非严格矩阵不等式约束转化为严格矩阵不等式,可以直接使用LMI工具箱求解器,仿真例子说明了所给方法的可行性和有效性。