新的自适应非单调信赖域算法

将前人文献提出的信赖域子问题与非单调技术相结合,得到一种新的非单调的自适应的信赖域算法,并证明了算法全局收敛性.     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现.     

求解无约束最优化非单调自确定信赖域算法

基于文献[1]给出的自适应信赖域算法,结合非单调技术提出一个新的求解无约束优化问题的非单调自确定信赖域算法.该算法具有全局收敛性,并在适合的条件下也得到该算法的局部超线性和二次收敛性.     

一种新的求解非线性方程组信赖域方法

用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解非线性方程组,同时应用基于函数值平均权重的非单调技术来减少算法的计算量.证明了算法的全局收敛性,并在弱于雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了算法的超线性收敛性.数值试验表明算法的有效性.     

一个带线搜索的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

无约束优化中一种新的非单调梯度路径信赖域方法

论文讨论解无约束优化的信赖域方法.信赖域方法关键是在迭代的每一步要解一个信赖域子问题.在解决子问题的众多方法中,文献[1]中的Levenbcrg-Marqurdt方法是在信赖域内,从(χx)出发沿着牛顿方向寻找最优解.但是它需要计算Bk及Hessian其逆阵,工作量较大,故只能适用于中小规模问题.论文对Hessian阵进行近似处理,形成新的梯度路径,并将此技术与非单调技术结合用于信赖域算法中去,我们并证明了收敛性.     

求解非线性方程组的信赖域算法

非线性方程组传统解法求解过程中迭代次数多、运算时间长,因此提出一种求解非线性方程组的信赖域算法.首先建立信赖域算法模型,将非线性方程组转化为无约束问题,确定迭代过程参数,建立Hessian阵并构造近似序列,随后利用反证法进行收敛性分析,验证算法可行性.仿真实验中选择3个案例对与传统算法进行比较验证,实验结果表明,两算法...     

无约束优化中一种新的非单调梯度路径信赖域方法

论文讨论解无约束优化的信赖域方法.信赖域方法关键是在迭代的每一步要解一个信赖城子问题.在解决子问题的众多方法中,文献[1]中的Levenberg-Marqurdt方法是在信赖域内,从()出发沿着牛顿方向寻找最优解.但是它需要计算Bk及Hessian其逆阵,工作量较大,故只能适用于中小规模问题.论文对Hessian阵进行近似处理,形成新的梯度路径,并将此技术与非单调技术结合用于信鞍域算法中去,我们并证明了收敛性.     

求解非光滑凸最小值问题的自适应信赖域方法

针对非光滑凸最小值问题提出一个自适应的信赖域方法,在利用Moreau-Yosida正则化将非光滑凸最小值问题转化为可微凸最优化问题的基础上,应用自动确定信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在合适条件下,证明了全局收敛性和局部超线性收敛性质.     

一种新的非单调信赖域方法

给出一种新的非单调信赖域方法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性，最后给出了数值结果     

一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法．新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量．并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性．     

一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域方法

基于Fischer-Burmeister函数(简称FB函数)可将非线性互补问题转化等价的无约束问题求解.在信赖域与非单调技术相结合基础上提出一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域算法.该算法具有全局收敛性,且在适当的假设下该算法也具有局部超线性收敛.数值结果表明该算法是有效的.     

变信赖域序列凸规划RLV再入轨迹在线重构

针对可重复使用运载器（RLV）的再入轨迹重构问题,提出一种基于变信赖域序列凸规划的RLV再入轨迹快速求解方法. 首先,通过离散化及对非凸约束的线性化处理,将RLV的非凸轨迹优化问题转换为凸优化问题,然后通过序列凸规划方法对凸优化问题进行求解. 在序列凸规划求解过程的初始迭代中,采用预测校正算法对初值猜测轨迹进行设计,确定轨迹求解的终端时间;在后续迭代过程中,设计基于优化性能指标的信赖域更新策略,提升算法的收敛性能. 在轨迹快速求解方法的基础上,考虑RLV再入过程中可能发生的突发事件,如实际轨迹大幅度偏离参考轨迹或目标点变更,基于变化的初值约束及终端约束在线重构轨迹,并结合重构轨迹和LQR（Linear quadratic regulator）方法设计再入制导律实现对重构轨迹的有效跟踪. 最后,将此设计方法与Gauss伪谱法及传统序列凸规划算法进行仿真对比验证. 仿真结果表明:变信赖域序列凸规划方法相较于伪谱法和传统的序列凸规划方法在轨迹求解实时性及收敛性方面有较大的提升,具备应用于轨迹在线重构的能力,此外,所提出的轨迹在线重构方法具备良好的鲁棒性以及抗扰性.     

一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

解非线性互补问题带线搜索的非单调自适应信赖域法

基于Fischer-Burmeister(FB)函数将非线性互补问题等价地转化为求解无约束优化问题。结合自适应信赖域半径方法和基于函数平均权重的非单调技术,提出一个求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域方法。在适当的假设条件下,证明了该算法的全局性和超线性,数值结果表明该算法是可行的。     

一种基于非光滑信赖域理论的经济学均衡问题新算法

针对一般经济均衡问题模型,将其转换为非线性互补问题模型,提出了应用非光滑信赖域算法对其进行求解的新方法.在适当的条件下,证明了此算法是全局收敛的,并通过数值试验表明该算法是可行有效的.