一类非线性波动方程的若干行波解

应用扩展的齐次平衡法,获得了一类广泛的非线性波动方程的若干行波解,其中包括孤立波解、三角函数解以及椭圆函数解。     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了整体解存在的一些新的充分条件.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

用符号计算求解非线性波动方程的精确孤波解

提出一种推广的求解非线性波动方程精确孤波解的双曲函数展开方法，借助符号计算Maple，应用该方法得到了2个非线性波动方程的精确孤立波解，其中包括一些由4个双曲函数组成的新解。结果表明该方法简单有效，并且可以应用到其它的非线性波动方程。     

Menger—PN空间中非线性算子方程的解

利用概率收缩的概念，在比文献（１）条件弱的情况下，重新探讨了Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＮ空间中非线性算子方程解的存在性。     

非线性波动方程的强迫振动

本文讨论了ｕ１１的系数为Ｒ（ｘ，ｔ）的带非线性阻尼项的高维非线性双曲方程的强迫振动周期解的存在问题，另外还讨论了这类方程解的渐近性质。     

Menger-PN 空间中非线性算子方程的解

利用概率收缩的概念，在比文献［１］条件弱的情况下，重新探讨了ＭｅｎｇｅｒＰＮ空间中非线性算子方程解的存在性．     

一类非线性波动方程整体解的渐近性质

研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M．Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。     

波动方程的有限解析法

本文导出了求解一维波动方程的有限解析法,并解决了格式系数的级数计算问题.     

求解Burgers方程行波解的双曲函数展开法

采用双曲正切函数与双曲正割函数展开方法,求出非线性偏微分方程Burgers方程的一类行波解,并且表明这些行波解是它的孤立波解。     

广义三阶非线性薛定谔方程的行波解

利用改进的双曲正切函数展开法研究了广义三阶非线性薛定谔方程的行波解,得到了其双曲函数解、有理函数解和三角函数解的精确表达式,其中两组双曲函数解的精确表达式是新解.利用Maple软件给出了解在具体参数值下的3D图和2D图,并通过分析解的性态得出了相应解的类型.     

耦合修正Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

考虑耦合修正Kadomtsev-Petviashvili（CMKP）方程的行波解,通过一个适当的变换,将耦合修正Kadomtsev-Petviashvili（CMKP）方程转化为一个同解方程,然后对该方程进行波变化,把求偏微分方程问题转为求解常微分方程,最后通过引进高阶辅助方程,得到了CMKP方程的一些新的精确行波解。     

Logistic反应扩散方程的周期波解

利用三维周期波解的定义及相关引理,指出带有多项式的反应扩散方程解的存在性问题可转化为相应的偏差分方程解的存在性问题.针对带有Logistic反应控制项的反应扩散方程,利用基本的分析法获得了它的(2,2)-周期波解.     

一类反应扩散方程的行波解

用试探函数法求解得到一类反应扩散方程行波解的通解,得到了连接不同平衡点的异宿轨道,并且验证了当参数m=1时解的正确性; 因此,可以把该解推广到高维的反应扩散方程中.     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程行波解的分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程,证明该方程存在无界行波解和不可数无穷多光滑周期行波解.并在不同的参数条件下,给出了该方程无界行波解和周期行波解存在的各类充分条件,在所给出的参数条件下求出了系统(3)的所有显示精确行波解.