一种基于极坐标测量方式的球面参数评定结果不确定度研究

本文针对球面在线检测中气动球面规的测量原理,分析了在极坐标测量方式下,被测面极径测量不确定度对球面参数评定精度的影响。推导了被测球面极径测量不确定度对最小二乘和最小包容球面参数评定结果不确定度的灵敏系数公式,并应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法仿真计算证实了理论分析结果的可靠性。在此基础上分析了测点的数目和测点的布置对球面参数评定精度的影响,这对包括球面在内的形状误差测量不确定度的研究具有指导意义。     

拟合最小二乘球的球度测量

本文通过对被测球面上的两个非完整球面的最小二乘拟合，来给出测量球度误差的原理和数学模型。     

基于五棱镜扫描法的波前系统研究

为检测基于五棱镜扫描法的大口径光学系统波前检测法,以口径为513mm的仿真模拟波面为被测波面进行模拟仿真检测试验,使用通光口径为5mm的五棱镜对被测波面进行模拟二维扫描检测。根据实验结果拟合出被测波面的二维特性曲线,再利用二维特性曲线对被测波面进行三维拟合,并分析实验中可能存在的误差。实验结果表明,模拟波面与被测波面吻合,证实了这种方法可行并且在一定条件下能进行高精度检测。     

大型球面模胎质量评定方法的研究

针对大型球面模胎质量评定和控制要求,建立了球面模胎质量控制方法的数学模型,以最小二乘拟合法为基础,以球面轮廓度误差和尺寸误差作为综合控制参数,确定了加工参数与最小修模量之间的函数关系。实验结果表明:该算法收敛速度快,精度高,对大型球面模型的加工质量控制具有指导意义。     

一种最小区域球度误差评定算法

根据直角坐标系下的球度误差的几何定义,提出了一种最小区域球度误差评定算法。首先以最小二乘球心为初始参考点,以之为球心构建一个辅助球,用经纬法将球面分布辅助点,以这些点为假定理想球心计算所有测量点的半径值,再根据最小条件筛选出若干条由辅助点构成的直径,分别对这些直径使用抛物线法缩小搜索区间,最终获得最小区域法对应的参数。实例结果表明,该方法能准确地获得最小区域解。     

一种复杂二次曲面轮廓度评定方法

为了建立复杂二次曲面轮廓度评定中计算机数据处理的理论模型和实现方法,提出了一种不要求满足小误差假设、不使用微分线形化评定二次曲面轮廓度的方法。该方法首先通过最小二乘法得到一个初始二次曲面,然后用模式搜索对初始二次曲面系数进行调整,直到找到满足最小区域原则的理想二次曲面,其目标函数值作为被测曲面的轮廓度。在计算过程中使用坐标变换将一般型的二次曲面化为标准型,既简化了轮廓度的计算,而且被测曲面可以在测量范围内任意放置。对抛物面轮廓度评定表明目标函数随着模式搜索的进行逐渐减小,模式搜索得到的抛物面轮廓度值比用最小二乘法得到的轮廓度值小得多,因此该方法更好地反映了被测二次曲面表面形状误差。     

齿形链链板视觉集成测量

构建了基于计算机视觉的齿形链链板的测量系统,对直线和圆的边缘定位,提出了新的亚像素算法,计算了齿形链链板的销孔直径及圆度误差、链板节距和两直边夹角,对测量结果进行了误差分析。将图像处理、参数计算、标定等整个测量过程集成起来,通过标准样件对被测零件图像进行坐标变换,确定待测区域并完成标定。实验表明,改进最小二乘直线拟合定位误差是常规最小二乘拟合误差的1/4。而圆的亚像素定位可使CCD的分辨率提高42倍,大大提高图像边缘的定位精度。利用亚像素方法测量时,销孔直径为2.563mm,链板节距为6.296mm,两直边夹角为60.453°,圆度误差为14.7μm。单一链板的整个测量过程不足1s。     

同轴度误差快速评定新算法

针对空间最小二乘拟合同轴度基准轴线算法效率较低的问题,提出一种同轴度误差快速评定新算法。根据空间最小二乘法拟合直线的思想,利用两次投影法,先将n个基准要素的轮廓圆心正截面投影到xo Y面上,求取拟合的基准轴线与xo Y面的交点,再将n个被测实际要素轮廓正截面圆心投影到xo Y面上,将三维问题转化为二维问题,进行同轴度误差评定。并对一组数据进行了MATLAB仿真,结果证明该算法准确,便捷且计算速度大幅度提高。     

大口径长条形反射镜组件自重变形的仿真与试验

研究了空间光学遥感器的大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化,实验验证和定量分析了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法得到的仿真分析结果的精度。介绍了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法的基本原理,分别用这两种算法对大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化进行了仿真分析。根据误差合成原理,提出了依据翻转前后两个状态的面形检测结果计算镜面面形变化的方法;针对离轴反射镜在面形检测过程中存在离轴量与镜面像散互相补偿的现象,求解了离轴量变化量与镜面像散的关系。试验结果显示:Zernike多项式拟合法的计算精度为74.2%,而球面方程拟合法的计算精度为12.6%;对仿真分析结果的误差评价表明,采用有限元法得到的仿真分析结果的理论精度值为10%左右,与球面方程拟合方法的计算精度12.6%基本吻合。研究表明,由于Zernike多项式拟合法自身的局限性,不适合对长条形反射镜面形变化进行拟合,而球面方程拟合法的计算精度能够满足工程要求。     

差速器壳体形位误差测量系统的研制

为满足差速器壳体自动加工线的需求,对差速器壳体形位误差的在机测量方法进行了研究。基于被测差速器壳体结构,合理布置传感器的位置,建立了传感器读数与轮廓上被测点坐标的关系。采用最小二乘法对被测截面进行拟合,得出了最小二乘圆的圆心坐标和半径,进而给出了圆柱度、同轴度等形位误差的评定算法。利用自主搭建的测量机平台和编写的控制和计算软件,实现了差速器壳体形位误差的自动测量。实际测量结果验证了所提出测量方法的正确性。     

空间相机反射镜镜面面形处理

镜面面形误差是空间相机反射镜的重要指标之一,对空间相机反射镜结构的设计及优化具有重要的指导意义。为分析空间相机反射镜在各种工况下的面形误差情况,以球面镜为例,对镜面面形误差的计算方法进行了研究。采用三种不同的球面拟合方法对变形后的反射镜镜面进行球面拟合,并计算得变形后反射镜镜面面形误差的RMS值和PV值。最后,通过计算实例对三种面形误差计算方法进行了比较,结果表明三种计算方法精度均满足空间相机反射镜镜面面形误差计算精度要求(优于1nm),综合考虑计算精度及效率,高斯-牛顿法为最佳计算方法。     

曲线拟合在求解凸轮曲率半径中的应用

曲率半径是凸轮轮廓曲线的重要参数,曲率半径的变化对凸轮机构的运动稳定性有较大的影响。目前凸轮廓线曲率半径的计算方法大多数要求已知凸轮机构的结构参数和凸轮从动件运动规律,而且计算繁杂。详细介绍了曲线拟合中最小二乘法在求解凸轮轮廓曲率半径的使用,通过离散点的几何关系得到拟合曲线,求出曲率半径,然后通过例题结果对比,证明这种方法可行。     

基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法

针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。     

基于表面轮廓的人字闸门底枢蘑菇头磨损量测量方法

为精确测量人字闸门底枢摩擦副蘑菇头磨损量,采用摩擦磨损试验机对蘑菇头进行模拟摩擦磨损试验,应用千分表测量磨损试样表面轮廓,获取表面三维轮廓数据,并构建表面轮廓图;采用微元法和拟合法计算了曲面磨损体积。其中微元法是以千分表的步长为微元,首先计算出每个微元磨损体积,然后再将球面微元磨损量相加得到球面磨损体积;拟合法是将测量球面数据转化为直角坐标系中数据,然后对坐标系中数据进行曲面拟合得到拟合函数,再对拟合函数求积分得到球面体积,磨损试验前后球面体积差即为球面磨损体积。结果表明:微元法和拟合法与称重法的误差分别为4.66%和4.03%,均满足工程测量要求,为球面磨损量的测量与计算提供了更准确的方法。     

基于最小二乘法的差动变面积式电容传感器非线性拟合

分析了差动变面积式电容传感器的非线性因素,研究了用最小二乘法进行电容传感器非线性拟合的方法,并给出了用最小二乘法求得的差动变面积式电容传感器的拟合特性曲线函数关系,最后给出了拟合曲线与实验测得数据的误差。     

光学非球面检测平台误差补偿

根据光学非球面检测平台结构,建立了误差补偿数学模型.用激光干涉仪检测三轴定位误差和直线度误差,采用最小二乘法拟合出多项式系数,得到误差曲线,叠加后实现了误差补偿.测量出3个运动坐标轴两两之间的垂直度误差,采用坐标旋转完成误差补偿.利用机构误差的分析和检定技术,完成非实时误差的补偿.利用标准球做了对比试验.结果表明,经误差补偿后的非球面检测平台精度明显提高.     

微纳牛级力检测的球膜敏感元件力学分析

为了实现工业技术领域的微纳牛级力大小的精确测量,以厚度约700nm、直径50mm左右的球形薄膜为敏感元件,将微纳牛级待测微粒置于球膜上,根据球膜变形量得出被测微粒的重力大小;利用ANSYS建立球形薄膜的力学模型,根据正交试验法设计试验工况,对球膜进行多种工况的受力分析;采用奇异值分解的最小二乘拟合算法处理试验数据,得出变形量、球膜参数以及微粒子重力之间的拟合公式;将拟合公式计算出的变形量理论值与对应试验值进行比较,结果表明:载荷在2～10μN范围内,检测误差不超过1%。     

薄壁件不一致刀齿铣削时铣削力系数构造与预测

针对薄壁件铣削过程中刀齿半径不一致现象引起的铣削力系数计算失真问题,提出构造刀齿半径不一致时的实际铣削力系数,并采用核偏最小二乘法对不同铣削用量时的实际铣削力系数进行预测。针对两齿螺旋铣刀铣削过程推导理论铣削力系数,根据刀齿半径不一致铣削过程引入名义铣削力,推导刀齿半径误差,构造实际铣削力系数;基于核分析方法突出的非线性分析及预测能力,提出采用核偏最小二乘法在高维空间建立实际铣削力系数关于铣削用量及其组合量的预测模型,分析该方法中核主元个数、高斯核函数核参数对预测模型精度的影响并确定其取值范围。最后分析考虑刀齿半径误差与不考虑时的铣削力系数,并比较核偏最小二乘预测方法与偏最小二乘预测方法,结果表明所提铣削力系数构造过程及预测方法具有较高的计算精度和预测能力。     

用碘酸钾粉末倍频分析法测定激光光斑

为了测量不可见的激光光斑大小,文中在激光粉末倍频测试分析的实验方法的基础上,选取适合当前条件的CCD摄像法进行了实验。获取激光光斑的一维光强分布,并运用激光光斑的高斯拟合算法(最小二乘法)处理数据,同时也考虑了粉末对光斑的散射作用,并为此拟合出了经验公式。获得的结论是,运用粉末倍频法精确计算激光光斑的直径是可行的,该方法误差约为3.6%。