增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏．为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t—k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计．并且与最小二乘（LS）估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t—k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法．     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.     

以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

岭型主成分估计的优良性质

用线性回归模型的一种有偏岭型主成分估计,证明岭型主成分估计在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,而且比主成分估计更有效,在协方差阵准则下优于最小二乘估计.并且进一步得到了在均方误差意义下岭型主成分估计是可容许估计.     

增长曲线模型回归系数的联合回归估计

提出了增长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计－联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主要分估计和组合主成分估计，且在均方误差意义是可容许估计。     

线性模型中回归系数的c-K型估计及其优良性

将张建军等人提出的c-K估计推广至c-K估计的情形,证明了在均方误差意义下利用Stein压缩技术可以改进广义岭估计,并给出了下c-K估计优于最小二乘估计的一个充分条件,为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计-联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主成份估计和组成主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

增长曲线模型回归系数的联合回归估计

提出了增长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计——联合回归估计.在一定条件下,证明了此种估计优于最小二乘估计,主成分估计和组合主成分估计,且在均方误差意义下是可容许估计.     

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。     

论Panel模型谱分解特征根估计量之比

为了改进Panel模型参数估计的常用方法,分析了Panel模型谱分解后2个特征根之比,给出了此比例 的几种调整方法.使用这些方法导出了模型方差分量的若干不变估计类中MSE准则下的最优估计;还导出了 模型回归系数的一个两步无偏估计类,并且给出调整比例的表达式,从而在类中降低了估计量方差的上界.     

基于主成分分析的社区评价体系研究

在分析社区质量特性的基础上,将顾客满意度的概念引入社区管理中。利用主成分分析法建立了一种合理的评价指标体系。首先运用主成分分析法提取影响满意度的主要因子作为二级指标。进而根据各主成分对总体满意度的贡献率确定二级指标的权重,三级指标对于二级指标的权重通过主成分负荷矩阵确定。最后给出了一个社区满意度评价体系实例。     

基于半绝对离差的供电公司动态购电组合策略

在存在多个不同类型的电力市场环境下,供电公司需要提前对各个市场的电价进行预测以构造最优购电策略.在现有的研究工作中,一般假设这些市场的电价都服从正态分布并且供电公司的收益的分布函数是连续的,而在实际电力市场中这个假设未必成立.由于负荷需求具有不确定性,购电过程就具有动态特征.在此背景下,采用半绝对离差来描述供电公司的风...     

增长曲线模型回归系数的分组压缩主成份估计

对增长曲线模型的回归系数提出了分组压缩主成份估计，并证明了分组压缩主成份估计优于最小二乘估计。进一步讨论了它的优良性，并给出了实际应用中选取偏参数的方法     

一类相依回归模型参数的组合主成分改进估计

针对两个相依方程组成的一类回归模型,提出回归系数的一种组合主成分改进估计方法,在均方误差意义下讨论了这种估计量的优良性质,研究了此估计与主成份改进估计的关系.     

一种基于主成分分析的空间数据配准算法

提出基于主成分分析(Principal component analysis,PCA)实现空间数据配准的方法,空间数据主分量之间的空间关系反映了参考坐标系的空间关系.基本原理是利用PCA变换得到空间数据特征向量和重心坐标构造矩阵,利用构造矩阵之间的相似变换得到空间坐标系变换矩阵;利用变换矩阵对空间数据进行变换,再基于目标函数寻找变换矩阵的最优解.实验表明,该算法是获取空间参考坐标变换关系初值的有效手段.     

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.     

基于GIS和PCA的冬小麦需水量影响因子分析

影响作物需水量的各因子之间由于存在相关性,不仅难以满足传统的回归分析方法对独立变量的要求,而且会影响大尺度数据处理的运行效率.采用主成分分析方法和GIS技术,对影响作物需水的主导因子进行识别分析.结果表明:热力因子和水分因子相互作用共同构成影响作物需水量的第1主成分,其空间分布呈西北到东南逐渐升高趋势;第2主成分主要为动力因子,基本上是从西向东逐渐增高;热力因子的生育期平均最高温度为第3主成分,在石家庄、邢台等地出现一相对低值区;而第4主成分坡向的空间分布没有明显规律,低值区与高值区相互交错,但都是在地形变化较大的地区,表明微地形也具有一定影响,但其贡献率仅为总信息量的6.64%,不考虑其影响也能反映华北地区冬小麦需水量空间分布大的趋势.