分数阶PIλDμ控制器的设计方法——极点阶数搜索改进法

基于分数阶被控系统提出了分数阶PIλDμ控制器,该控制器将传统整数阶PID控制器的微分与积分阶数扩展到分数,增加了2个参数μ和λ.相比整数阶PID控制器,分数阶PIλDμ控制器的设计更加灵活,但设计过程较复杂.在极点阶数搜索法的基础上,提出了分数阶PIλDμ控制器设计的改进方法,其基本原理是,首先估计比例参数KP,其次搜索一对使系统时域性能较好的极点,然后根据时域指标搜索较好的μ,λ并计算出KI,KD,最终设计出合适的分数阶PIλDμ控制器.仿真结果证实,与极点阶数搜索法相比,它的改进法设计出的分数阶PIλDμ控制器能够更好地调节系统,系统响应能够达到更高的时域指标,并且具备很好的动、稳态性能.     

对分数阶非线性悬架的遗传优化PIλDμ控制

针对由分数阶磁流变阻尼和非线性弹簧组成的复杂车辆悬架系统进行减振控制研究。首先建立1/4车辆二自由度非线性悬架数学模型,然后结合分数阶微积分理论,设计PI~λD~μ控制器,采用遗传算法在线整定分数阶PID控制器参数,其中以车身垂直加速度、悬架动位移和轮胎动变形为优化指标建立适应度函数。同时在Matlab/Simulink中对非线性悬架分别进行分数阶PID控制、整数阶PID控制与被动悬架的性能对比仿真实验。结果表明,以遗传算法在线整定的分数阶PID控制器与被动悬架和整数阶PID控制的悬架相比减振效果更好,说明在既含有分数阻尼器又含有非线性弹簧时,其对悬架进行控制是有效的。     

时滞系统分数阶PIλDμ鲁棒控制

利用控制系统在满足相位裕度和幅值裕度的鲁棒性条件下,设计了对时间常数变化具有鲁棒性分数阶PIλDμ控制器;利用相位裕度条件和截至频率在指定点处的波特图局部平坦的鲁棒性条件,设计了对增益常数变化具有鲁棒性的分数阶PIλDμ控制器;利用非线性优化函数对分数阶PIλDμ控制器的5个可调参数进行寻优;最后采用两个时滞系统算例分别进行设计方法验证和鲁棒性能仿真分析.结果表明,分数阶PIλDμ控制器比传统的整数阶PID控制器具有较强的鲁棒性和系统稳定性能.     

分数阶PI^λD^u控制器的设计与实现

该文介绍了基于幅值裕量与相位裕量参数整定方法的分数阶PI^λD^u控制器的设计方法,并给出了分数阶控制器的多种数字实现方法。仿真实例结果表明分数阶控制器比整数阶控制器具有优良的控制品质及其对系统参数变化的鲁棒性。     

基于CAPSO算法的修正炮弹分数阶控制器设计

为了提高修正炮弹系统模型的控制品质,采用分数阶控制器以取得更优的控制效果。针对分数阶控制器参数整定时大都需要公式推导、计算量大等问题,提出一种基于混沌自适应粒子群优化算法(CAPSO)并用于修正炮弹分数阶控制器的设计。将混沌算法与惯性权重调整的粒子群算法融合,对粒子群进行混沌初始化并对陷入局部最优的粒子进行混沌搜索,同时引入惯性权重非线性调整策略提高了算法的收敛精度,得到全局最优解。利用CAPSO算法对分数阶PIλDμ控制器的参数进行整定,并用于修正炮弹俯仰角稳定回路的控制中。通过仿真实验,验证了该优化算法的可行性。仿真结果表明,CAPSO算法在修正炮弹分数阶控制器的参数整定方面优于主导极点法、粒子群优化算法(PSO)等算法,与PSO算法相比调节时间减少了1.139 s、超调量减小了11.84%,具有收敛速度快、超调量小、稳定性好、抗干扰性强等特点;经CAPSO算法优化的分数阶PIλDμ控制器动态响应特性要优于整数阶PID控制器。     

基于分数阶PIλDμ控制器的线控转向系统研究

根据线控转向系统的特点,建立了能够实现系统正常转向功能的前轮转向模块的动力学方程.考虑到系统性能受到参数的不确定性、未建模动态及前轮回正力矩的影响,基于分数阶微积分理论,提出了一种基于分数阶微积分理论的PIλDμ控制器,使得线控转向系统在所要求的频域范围具有鲁棒性.讨论了微、积分阶次以及拟合阶次对控制系统的影响.通过优化方法得到了分数阶PIλDμ控制器的5个设计参数,用Oustaloup递归算法对分数阶PIλDμ控制器进行了拟合,并据此建立了可在Matlab/simulink环境下使用的分数阶PIλDμ控制器仿真模型.最后对该控制系统进行了仿真分析,结果表明该控制器对提高转向系统性能的鲁棒性是有效的.     

神经网络分数阶PI~μD~λ在压电叠堆控制中的应用

为了克服压电叠堆的迟滞特性,实现压电叠堆的精确控制,建立了压电叠堆控制系统,研究了该系统所用到的神经网络、分数阶微积分等算法。首先,搭建了采集压电叠堆位移数据的硬件系统,并对含有噪声的位移数据进行了滤波处理;利用径向基函数(RBF)神经网络对压电叠堆建模,得到了模型参数。然后,利用RBF神经网络建模得到的Jacobain信息来整定分数阶PI~μD~λ控制器中的参数对压电叠堆进行控制。最后,与RBF整数阶PID对压电叠堆的控制效果进行了对比。结果显示:RBF建模误差仅为位移实测数据的0.22%,RBF神经网络分数阶PIμDλ控制系统输出稳定,很好地跟随了给定。得到的结果表明RBF神经网络分数阶PI~μD~λ控制器控制性能良好,在压电叠堆的控制中比RBF整数阶PID控制器表现得更加稳定、精确。     

分数阶PIλDμ控制器的设计与实现

该文介绍了基于幅值裕量与相位裕量参数整定方法的分数阶PIλDμ控制器的设计方法,并给出了分数阶控制器的多种数字实现方法.仿真实例结果表明分数阶控制器比整数阶控制器具有优良的控制品质及其对系统参数变化的鲁棒性.     

光电陀螺稳定平台的分数阶控制

为了提高光电陀螺稳定平台的隔离度,改善其在速度扰动情况下的稳定精度和跟踪精度,将分数阶PIλ控制器引入到光电陀螺稳定平台的速率环控制中。首先,说明了采用常规PI控制提高系统精度的弊端,介绍了分数阶微积分和分数阶PIλDμ控制,提出采用分数阶PIλ控制器来提高控制系统的控制精度。然后,针对采用电流环的等效一阶纯积分控制对象,提出基于稳定裕度和剪切频率的设计方法,该方法同样适用于整数阶PI控制器。最后,以机载光电陀螺稳定平台为研究对象,分别采用分数阶PIλ和整数阶PI控制器进行了阶跃响应、速度扰动隔离和稳定精度的实验研究。实验结果表明,采用分数阶PIλ控制器的系统具有阶跃响应超调量小的优点,在幅值为3.14(°)/s,频率为0.5Hz的速度扰动下,速度扰动隔离度提高了约38%,稳定精度提高了约40%。实验表明,与整数阶PI控制器相比,采用分数阶PIλ控制器可在保证稳定裕度的前提下提高系统的控制精度,且与整数阶PI控制器一样具有易于工程实现的优点。     

基于分数阶控制算法的伺服压力机控制器研究

针对压力机位置伺服控制系统惯量大、精度不高等问题,根据滑块运动特点,提出分数阶PI~λD~μ控制理论以及分数阶控制器的数字实现方式。分数阶控制器中分数阶微积分的使用能够改善传统PID控制器的系统稳定性,提高控制效果。为验证分数阶控制器的控制效果,在Matlab/Simulink下建立了压力机位置伺服系统模型,仿真结果显示:分数阶PI~λD~μ控制器的控制效果明显优于传统的整数阶PID控制器。     

烧结混合料加水的模糊自适应分数阶PI~λD~u控制

烧结混合料加水系统具有大滞后、模型复杂的特性,且客观环境中存在干扰因素,传统的控制方法很难取得理想的控制效果。分数阶PIλDu控制器比常规PID控制器多了两个可调参数,具有更好的控制效果。在分析分数阶微积分的基础上,给出了分数阶微积分的数字实现,用分数阶PIλDu控制代替常规PID控制,结合模糊控制,首次提出了一种针对烧结混合料加水系统的模糊自适应分数阶PIλDu控制方法,利用模糊逻辑实现分数阶PIλDu控制参数的在线调整。并用MATLAB/simulink进行建模仿真。仿真结果验证该控制算法的有效性,能取得较好的控制效果。     

建筑结构含分数阶振动控制的最优阶次研究

为了在实际控制中获得更好的控制效果,以整数阶模型为研究对象,在控制器设计时人为地引入分数阶,通过定义控制性能指标和寻优来确定最优控制的分数阶阶次.为了建立分数阶系统和原整数阶系统之间的联系,取含分数阶状态方程和原整数阶系统状态方程一致的输出变量,并采用输出控制策略使得所设计的分数阶控制器能够应用于原整数阶模型.仿真结果表明,分数阶阶次的选择不仅影响系统控制的效果,还影响系统的稳定性,并给出了一个实例分析来说明本研究方法的可行性.     

汽车非线性悬架系统的分数阶PD~μ控制研究

根据1/4车辆非线性悬架系统动力学模型,采用频域分析和控制性能优化方法设计出可控悬架系统的分数阶PDμ控制器。仿真结果表明:相比传统的整数阶PD控制情形,即使汽车在不同车速和等级道路行驶工况条件下,分数阶PDμ控制器对非线性悬架系统均能获得更优的控制效果,能进一步降低车身垂直振动位移、速度和加速度数值,有效提高了车辆的行驶平顺性。研究结果可为设计汽车可控悬架系统提高乘坐舒适性提供了有用的控制方法参考。     

基于极值搜索算法的液压蝶阀系统PI~λD~μ参数整定

为提高某液压蝶阀控制系统的响应速度,将分数阶PI~λD~μ应用于该系统中。针对分数阶PI~λD~μ存在参数整定难的问题,引入极值搜索算法对参数进行在线整定。基于极值搜索算法的基本原理设计了参数整定流程并完成PI~λD~μ参数的整定,将设计的算法和建立的非线性液压蝶阀模型进行联合仿真;仿真结果表明,此算法能够较好的完成PI~λD~μ参数在线整定与优化。相比于传统PID控制方法,分数阶PI~λD~μ对液压蝶阀的控制更为有效。     

快速刀具伺服分数阶PID控制仿真的研究

利用分数阶PID控制,提出了一种新的快速刀具伺服(FTS)跟踪控制方法,以改善FTS的控制性能。根据差分进化算法,讨论了分数阶PID控制器的参数整定;通过数值仿真,考察了该方法的可行性和有效性。针对FTS的轨迹跟踪,根据响应时间、跟踪精度等指标,详细比较了分数阶PID控制与传统PID控制的性能。仿真结果表明,分数阶PID控制器的阶跃响应时间约为5×10-7s,是PID控制响应时间的42%,对频率为1 kHz,幅值为1μm的正弦信号的跟踪误差约为6 nm,是PID跟踪误差的50%,验证了基于分数阶PID控制器实现FTS轨迹跟踪控制的可行性和优越性。     

基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器

为了提高电力系统的稳定性,将分数阶PID算法与预测函数算法相结合,提出了一种新型的基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器的设计方法.该算法不仅具有分数阶PID静态误差小、上升速度快以及预测函数算法超调小、调节时间短的优点,还克服了分数阶PID调节时间长和预测函数算法静态误差大的缺点,同时还比预测函数算法多出了5个可调参数,设计更加灵活.研究结果表明该算法不仅能有效地解决机端电压偏移问题,还能有效地抑制电网低频振荡,为电力系统稳定性控制提供了一种新型有效的方法.     

基于分数阶PID算法的磁流变液柔顺关节控制研究

为了使机器人关节具备主动变刚度特性,基于磁流变液的可控流变特性设计了一种新型机器人柔顺关节,并提出基于分数阶PID(PI~λD~μ)控制算法进行磁流变液柔顺关节的动态扭矩跟踪控制,采用频域设计方法,通过期望截止频率和相位裕量推导出理想Bode传递函数状态下的PI~λD~μ控制器设计参数,建立了基于PI~λD~μ的控制系统。设计了磁流变液柔顺关节实验平台,并且基于LabVIEW图形化编程语言开发了控制软件系统,分别进行了基于PI~λD~μ和整数阶PID动态扭矩跟踪控制实验,实验结果证明,PI~λD~μ控制算法对基于磁流变液设计的机器人柔顺关节具有较好的动态扭矩跟踪控制作用。     

移相全桥DC/DC变换器分数阶PI~λD~μ控制的研究

针对传统PID控制已经难以达到移相全桥变换器对输出动态响应的要求,将分数阶PIλDμ控制器应用到移相全桥变换器中,提高其动态特性。首先,在Buck变换器基础上,建立移相全桥DC-DC变换器小信号模型。利用粒子群优化算法对分数阶PIλDμ参数的整定,获取最佳PID参数。最后,分别在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型和3k W实验样机,对分数阶PIλDμ与整数阶PID进行比较。仿真与实验样机的结果均验证分数阶PIλDμ控制策略的可行性和有效性。     

一种基于模糊控制的分数阶自适应导纳控制方法

针对下肢康复外骨骼机器人在主动康复训练中运动柔顺性不足的问题,提出一种基于模糊控制的分数阶自适应导纳控制方法。该方法是先在导纳控制模型中,惯性项、阻尼项和刚度项的阶数由整数变为分数,同时通过设置不同分数阶参数对比分析,找到最佳分数阶参数,用于人机交互控制中,可以有效提高康复机器人系统的平稳性和柔顺性。然后将实际人机交互力与期望交互力的偏差转化为位置偏差,以此来修正期望轨迹,其中位置控制器采用PID控制,实现位置跟踪。再利用模糊推理实时地调整导纳控制器的阻尼与刚度参数,相比固定导纳参数更能顺应人体运动意图,改善人机协调性,实现下肢康复外骨骼机器人的自适应主动柔顺控制。在Matlab/Simulink平台对分数阶自适应导纳参数控制器进行仿真实验,与固定导纳参数控制器进行对比分析。仿真结果显示,该方法可以有效降低轨迹跟踪误差,提高跟踪精度,使得人机之间的协同程度更高,同时降低人机交互力,有效改善运动柔顺性,保证患者的安全,避免肌肉二次损伤。     

对含分数阶阻尼器非线性悬架的PID控制研究

对由分数阶磁流变阻尼器(分数阶Bingham模型)和非线性弹簧组成的汽车悬架系统进行PID控制研究,先建立其二自由度非线性悬架数学模型,再根据车辆的舒适性和平顺性要求设计PID控制器,在Matlab/simulink中建立非线性悬架的仿真模型,对PID控制器参数整定,并用Oustaloup逼近算法解算分数阶微积分因子,实现数值仿真。结果表明,该悬架与被动悬架相比,该悬架的平顺性和舒适性有明显的提高,说明在既含有分数阻尼器又含有非线性弹簧时,以PID控制器对悬架进行控制同样有效,对以后研究非线性悬架有一定的指导意义。