分段迭代匹配追踪图像重构算法

目的 压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法虽然引入回溯的思想,但其原子选择需要大量的观测值且在稀疏度估计不准确时,会降低信号重构精度,增加重构时间,降低重构效率。为提高CoSaMP算法的重构精度,改善算法的重构性能,提出了一种基于广义逆的分段迭代匹配追踪（StIMP）算法。方法 为保证迭代时挑选原子的精确性和快速性,对观测矩阵广义逆化,降低原子库中原子的相干性;原子更新结合正交匹配追踪（OMP）算法筛选原子的准确性与CoSaMP算法的回溯性,将迭代过程分为两个阶段：第1阶段利用OMP算法迭代K/2次;第2阶段以第1阶段OMP算法迭代所得的残差和原子为输入,并采用CoSaMP算法继续迭代,同时改变原子选择标准,从而精确快速地重构出稀疏信号。结果 对于1维的高斯随机信号,无论在不同的稀疏度还是观测值下,相比于OMP、CoSaMP、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法和傅里叶类圆环压缩采样匹配追踪（FR-CoSaMP）算法,StIMP算法更加稳健,且具有更高重构成功率;对于2维图像信号,在各个采样率下,StIMP算法的峰值信噪比（PSNR）均高于其他重构算法,在采样率为0.7时,StIMP算法的平均PSNR值比OMP、CoSaMP、ROMP和FR-CoSaMP算法分别高2.14 dB、1.20 dB、3.67 dB和0.90 dB,平均重构时间也较OMP、CoSaMP和FR-CoSaMP算法短。结论 提出了一种改进的重构算法,对1维高斯随机信号和2维图像信号均有更好的重构效率和重构效果,与原算法和现有的主流图像重构方法相比,StIMP算法更具高效性和实用性。     

分段正交匹配追踪（StOMP）算法改进研究

信号重构是压缩感知的核心技术之一,而其重构精度和所耗时长直接影响其应用效果。现今分段正交匹配追踪算法（StOMP）因耗时短而得到广泛应用,但也存在着重构精度差、稳定性低的缺点。提出一种基于粒子群优化（PSO）算法且同时具有回溯特性的StOMP改进算法（ba-IWPSO-StOMP）,即首先在StOMP算法的一次原子选择上,引入回溯策略,实现原子的二次筛选;在每次迭代计算中,使用具有惯性权重指数递减的PSO（IWPSO）算法对传感矩阵中部分原子进行优化,从而实现更高精度,更少迭代次数的信号重构。对一维信号和二维图像的重构结果表明,在稀疏条件相同的情况下,算法在收敛时间较短的情况下,其重构精度明显优于StOMP等同类算法。     

稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

一种基于量子粒子群的二次匹配OMP重构算法

正交匹配追踪算法（OMP）是一种基于贪婪迭代思想的算法,是压缩感知中信号重构方法之一。为了降低OMP算法的计算复杂度,采用一种全局寻优能力较强的量子粒子群算法（QPSO）优化OMP算法中的匹配过程（QPSO-OMP）;针对OMP算法特点,引入原子分量二次匹配,进一步提高QPSO-OMP算法重构精度。仿真结果表明,所提出的基于QPSO算法的二次匹配OMP算法复杂度低,精确重构概率高于基于粒子群算法的正交匹配追踪算法。     

一种基于随机解调结构的心电信号压缩采样方法

针对可穿戴装备实时监测心电信号中的大数据量、高功耗问题,提出了一种随机解调结构压缩采样心电信号方法.从压缩率和重构精度角度,分析了随机解调结构的采样相位、滤波器模块参数、单次采样时间及稀疏度阈值对心电信号重构的影响,完成了基于正交匹配追踪(OMP)、广义正交匹配追踪(GOMP)、稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)、分段正交匹配追踪(StOMP)、正则化正交匹配追踪(ROMP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)、子空间追踪(SP)等不同重构算法的最优结果分析,实现了心电信号的亚奈奎斯特频率采样.基于MIT-BIH数据库的仿真实验结果表明:提出的随机解调结构压缩采样方法,可以以亚奈奎斯特频率采样心电信号,通过重构算法达到奈奎斯特频率采样的效果,在可穿戴健康监护装备领域具有显著的低功耗低数据量应用优势.     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

基于正则化弱相关的分布式MWC重构算法

针对实际电磁环境中,信号稀疏度不易准确预知的难题,提出了基于正则化弱相关的分布式调制宽带转换器（Distributed modulated wideband converter, DMWC）重构算法,该算法不依赖稀疏度作为收敛条件。首先将满足弱相关性的原子加入索引集,然后正则化索引集,将新选出的原子加入支撑集。当残差能量达到阈值条件时,停止迭代。最后设置支撑集越界条件,删除支撑集中相关性较小的无效原子,得到最终的支撑集。仿真结果表明,本文算法能大大提高DMWC对信号传输衰减的容忍度。此外,在同等条件下,本文算法的恢复性能优于正交匹配追踪（Orthogonal matching pursuit,OMP）算法。     

基于限制等距性质阈值机制的匹配追踪算法

为提高贪婪算法重构精度,提出带有回溯机制的基于限制等距性质阈值匹配追踪算法（restricted isometry proper‐tity‐based threshold mechanism MP ,RIPTMP）。每次迭代包含原子添加和原子删减两个步骤,在原子添加步骤中,根据RIP和残差能量条件添加原子;在原子删减步骤中,分析 RIP和残差条件,找出可能错误原子,原子选择过程是自适应的。实验结果表明,在一定条件下,该算法重构精度高于正交匹配追踪算法（orthogonal matching pursuit ,OMP）、子空间匹配算法（subspace pursuit ,SP）、基追踪算法（basis pursuit ,BP）和前向后向追踪算法（forward‐backward pursuit , FBP）等算法。     

基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法的稀疏信号重构

压缩感知是一种新型的信号采样及重构理论,高效的信号重构算法是压缩感知由理论转向实际应用的枢纽。为了更精确地重构出原始稀疏信号,本文提出一种基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法。首先采用内积匹配准则选出较大数目的相关原子,提高原子的利用率。其次利用广义Jaccard系数准则对已选出的原子进行二次筛选,得到最匹配的原子,优化原子选取方式。实验结果表明,在不同稀疏度和观测值下进行信号重构,相比于回溯广义正交匹配追踪算法、正交匹配追踪算法及子空间追踪算法,本文算法在重构误差及重构成功率方面有较大的优越性。     

基于压缩感知的大规模MIMO系统导频优化及信道估计算法

针对频分双工（FDD）大规模MIMO系统下行信道估计过程中由于导频数和基站天线数成正比会造成巨大的导频开销这一问题,首先提出一种基于压缩感知（CS）技术的伪随机导频优化方案,该方案令基站发射非正交导频信号,并且以最小化观测矩阵的互相关为优化目标,通过引入交叉、变异判断机制和内、外循环机制以实现对导频序列的优化;其次,联合利用无线MIMO信道的空间公共稀疏性和时间相关性提出一种基于压缩感知技术的信道状态信息（CSI）估计算法,利用线性最小均方误差（LMMSE）算法进行矩阵估计以精确获取CSI。分析和仿真结果表明,与随机搜索算法、逐位置优化方案、局部公共支撑算法、自适应结构子追踪（ASSP）算法、正交匹配追踪（OMP）算法以及逐步正交匹配追踪（StOMP）算法相比,所提算法在低导频开销比和低信噪比（SNR）的情况下均可以维持良好的信道估计性能。     

基于压缩感知的人脸识别方法

基于稀疏重构的分类方法具有较好的识别效果,但计算复杂度高。为此,提出基于压缩感知的人脸识别方法COMP,将L1范数最小化重构算法替换成正交匹配追踪(OMP)算法,以降低复杂度,并在OMP中引入模式类别信息,使该方法具有更强的分类能力。基于YaleB人脸库的实验结果表明,COMP在低维度时识别率高于OMP。     

基于压缩感知的多小区MASSIVE MIMO信道估计

针对多小区多用户大规模多输入多输出（MASSIVE MIMO）系统信道估计在低信噪比情况下估计精度较差的问题,提出了一种基于群智能搜索的果蝇分段正交匹配追踪（FF-StOMP）压缩感知算法。该算法在分段正交匹配追踪（StOMP）求解不同阈值下的信道矩阵参数与归一化最小均方误差的基础上,采用果蝇优化算法动态搜索出最小归一化均方误差与其对应的阈值,达到自适应参数设定的目的。仿真结果表明,与StOMP算法相比,信噪比在0~10 dB情况下,所提出的FF-StOMP算法信道估计性能能够提升0.5~1 dB;信噪比在11~20 dB时,信道估计性能能够提升0.2~0.3 dB。当小区用户数发生变化时,所提出的算法能实现自适应信道估计,能够有效提升MASSIVE MIMO系统低信噪比情况下的信道估计精度。     

基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法

针对在低信噪比(SNR)情况下稀疏度欠估计和高信噪比情况下稀疏度过估计的问题,提出了一种基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法。首先,该算法利用Gerschgorin理论分离信号圆盘与噪声圆盘得到稀疏度估计值;然后,利用正交匹配追踪(OMP)算法得到频谱支撑集;最后,完成宽带频谱感知。仿真结果表明,所提算法、AIC-OMP算法和MDL-OMP算法频谱感知的检测概率达到95%信噪比分别需要4.6 dB、8.5 dB和9.7 dB;所提算法频谱感知的虚警概率在信噪比大于13 dB时趋近于0,明显低于BPD-OMP和GDRI-OMP算法的虚警概率,因此,所提算法对于压缩感知(CS)的信号稀疏度估计兼顾了低信噪比和高信噪比时的稀疏度估计性能,频谱感知性能优于AIC-OMP算法、MDL-OMP算法、BPD-OMP算法和GDRI-OMP算法。     

基于改进StOMP算法图像压缩感知重构*

在图像压缩感知重建中,一些算法能够取得好的重构效果,但耗时较长;一些算法耗时较短,但又不能取得精确解。针对重构效果和耗时不能兼得的问题,本文基于小波域稀疏,选用常规观测矩阵进行观测采样,通过对观测结果预定义滤波、选取信号硬阈值,引入共轭梯度下降算法,对分段正交匹配追踪（StOMP）重建算法进行改进。提出重建图像的边缘相似度概念,并对不同压缩比下的观测信号重建进行实验仿真。结果表明,相对于改进前StOMP算法,改进后StOMP算法在迭代收敛时间较短的情况下,重构效果提升。在主观评价上,重建图像噪声点明显减少;客观评价上,PSNR值提高,达到预期效果。     

基于优化正交匹配追踪和深度置信网的声音识别

针对各种环境声音对声音事件识别的影响,提出一种基于优化的正交匹配追踪（OOMP）和深度置信网（DBN）的声音事件识别方法。首先,利用粒子群优化（PSO）算法优化OMP稀疏分解,在实现正交匹配追踪（OMP）的快速稀疏分解的同时,保留声音信号的主体部分,抑制噪声对声音信号的影响;接着,对重构声音信号提取Mel频率倒谱系数（MFCC）、OMP时-频特征和基音频率（Pitch）特征,组成OOMP的复合特征;最后,使用DBN对提取的OOMP特征进行特征学习,并对40种声音事件在不同环境不同信噪比下进行识别。实验结果表明,OOMP特征结合DBN的方法适用于各种环境声下的声音事件识别,而且能有效地识别各种环境下的声音事件,即使在信噪比（SNR）为0 dB的情况下,仍然能保持平均60%的识别率。     

基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法

针对欠采样图像重构的凸优化问题,提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项,自动地平衡一、二阶导数项,使得该算法可以更好地恢复图像边缘,有利于平滑噪声,避免阶梯效应。为了有效地计算该模型,通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正,最终获得更准确的重构结果。实验结果表明,与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对,该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高,重构效果较好。     

基于子空间追踪的人脸识别

针对现有的基于稀疏表示的人脸识别方法没有更新优化选择的原子的问题,提出一种基于子空间追踪的人脸识别方法。在稀疏编码过程中的原子选择步骤中,引入回溯迭代优化思想和多原子选择方案,通过移除可信度较低的原子来更新优化候选支撑向量中选择的原子,使选择的原子与待识别人脸图像具有最相似的结构,从而在该原子上的稀疏编码系数具有较好的人脸重构能力。实验证明,与基于正交匹配追踪（OMP）算法和基于OMP-cholesky算法的人脸识别相比,该算法在ORL和Yale B人脸数据库上的算法复杂度较低且识别率均提高了约5%。     

基于改进智能水滴的正交匹配追踪混合预编码算法

针对毫米波大规模多输入多输出（mmWave Massive MIMO）系统硬件成本高、系统开销大等问题,提出一种基于改进智能水滴的正交匹配追踪（IWD-OMP）混合预编码算法。首先,基于正交匹配追踪（OMP）算法求解预编码矩阵;其次,采用改进的智能水滴（IWD）算法求解矩阵中全局最优的索引向量;最后,通过此方法求解的矩阵无须提前构造候选矩阵,可以达到节约系统资源、降低矩阵计算复杂度的目的。实验结果表明,当发送端天线数为128,信噪比为28 dB时,与OMP算法相比,该方法的系统可达和速率提高了约7.71%;当信噪比为8 dB时,该方法的系统误码率降低约19.77%。此外,所提预编码算法对实际信道环境中非完全信道状态信息（CSI）具有鲁棒性,当信噪比取值为28 dB时,相较于完全CSI,该方法对非完全CSI的可达和速率降低了约1.08%。