基于Delaunay三角剖分密度度量的聚类算法

针对K-means聚类算法无法正确识别非凸形状簇的缺陷,提出一种基于Delaunay三角剖分密度度量的聚类方法,利用Delaunay三角剖分图的最近性、邻接性等优良特性来反映数据自身特点并进行密度度量,同时以混沌优化方法实现聚类目标函数的全局优化,达到全局最小解。实验结果证明,基于Delaunay三角剖分密度度量方式的聚类算法能发现任意非凸形状簇。     

三维散乱点云快速曲面重建算法

提出了一种基于Delaunay三角剖分的三维散乱点云快速曲面重建算法。算法首先计算点云的Delaunay三角剖分, 从Delaunay四面体提取初始三角网格, 根据Voronoi体元的特征构造优先队列并生成种子三角网格, 然后通过区域生长的方式进行流形提取。实验结果表明, 该算法可以高效、稳定地重构具有复杂拓扑结构、非封闭曲面甚至是非均匀采样的点云数据。与传统的基于Delaunay的方法比较, 该算法仅需要进行一次Delaunay三角剖分, 无须极点的计算, 因此算法的重构速度快。     

带特征线约束的Delaunay三角剖分最优算法的研究及实现

为了提高特征线约束的Delaunay三角剖分的速度和功率,从两个方面进行改进;一是生成无约束的Delaunay三角网时,采用进行剖分算法;二是在约束线上插入点时,应用取三角形外接圆与特征线交点的方法。并行剖分算法具有较好的加速性能;“交点”插入算法考虑了特征线的影响域及Delaunay三角形规则的边界条件,在满足全局Delaunay三角剖分的前提下,使插入的点最少,对原有的网格影响最小。     

用随机增量局部转换算法实现三维点集的Delaunay三角剖分

Delaunay三角剖分作为计算几何中的一个核心问题,尤其适用于三维网格生成.因此就需要开发出高效、健壮性的算法来实现.本文在原有算法的基础上提出了随机增量局部转换的算法来实现三维点集的Delaunay三角剖分.采用不退化的四点生成最初的三角剖分,每次加入一点,通过局部交换使新的三角剖分保持Delaunay性质,直到处理完所有点.还讨论了局部交换的思想和对不同面类型的处理方法,给出了两个剖分实例.     

基于Delaunay三角网的CBDT聚类算法研究

聚类分析是空间数据挖掘的重要方法之一.Delaunay三角网具有良好的空间邻近特性,应用于空间聚类分析具有独特的优势,提出了一种基于Delaunay三角网的聚类算法--CBDT算法,该算法采用了将Delaunay三角剖分得到的三角形划分为小三角形、狭长三角形和大三角形的聚类模型,通过一定规则分别以小三角形、狭长三角形为基准进行扩展从而实现聚类.CBDT算法相对于AUTOCLUST算法能识别密度渐变的簇,而且计算量要比AUTOCLUST小得多.经实验验证,证明了该算法的有效性.     

点与三角形位置关系对三角网格拓扑的影响

逐点添加、局部优化的Watson算法和局部变换法是生成大规模离散点集Delaunay三角网格的常用方法。点与三角形位置关系判别和三角形外接圆包含点的测试分别是局部变换法和Watson算法正确生成Delaunay三角网格的重要环节。计算误差会导致点与三角形位置关系以及三角形外接圆包含点的错误判别,从而生成几何拓扑关系不正确的三角网格。采用相对位置坐标可以提高面积坐标和外接圆圆心、半径的计算精度。以等高线地图采集的地形数据为例,用改进的算法生成了包含393252个离散点的Delaunay三角网格。     

简单多边形快速Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分,在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛的应用。文中在借鉴他人的基础上,提出了一种时间复杂度为O(mn)的基于三角形权值最大的简单多边形Delaunay三角剖分算法。三角剖分结果中的三角形形态达到了最优或次优,并进行了理论上的严格证明,对算法的时间复杂度进行了分析,并给出了一个实例。实验结果表明,该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快,平均计算时间呈近似线性。     

结合Delaunay 三角面分离法与搜索球策略的三维曲面重建算法

基于曲面重建在计算机图形学、三维GIS、逆向工程等领域有重要应用,结合区 域生长法与Delaunay 三角剖分的优势,提出了一种新的散乱点云曲面重建算法。首先根据曲面 中轴性质提出了分离角定义并推导了相关结论,利用局部Delaunay 三角形分离角性质抽取大量 位于模型表面三角形,从而构建种子三角网增加初始区域的生长面积其次运用自适应搜索球法 加快邻域三角形搜索并识别曲面边界。对比传统的基于Delaunay 法和传统区域生长法,该方法 只需要一次三角剖分,无需极点与法向量计算,重建速度快,具有Delaunay 三角网格的优良结 构特性,孔洞数量少,重建出的三维模型几何信息与拓扑关系准确。实验表明,结合Delaunay 三角剖分与区域生长法重构有向的流形三角网格模型,能够提高三维模型的重建效果与速度, 有效地自动识别曲面边界。     

简单多边形快速Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分，在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛的应用。文中在借鉴他人的基础上，提出了一种时间复杂度为O（mn）的基于三角形权值最大的简单多边形Delaunay三角剖分算法。三角剖分结果中的三角形形态达到了最优或次优，并进行了理论上的严格证明，对算法的时间复杂度进行了分析，并给出了一个实例。实验结果表明，该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快，平均计算时间呈近似线性。     

约束三角剖分在雨量等值线的应用

雨量等值线在水文、防汛领域应用广泛,Delaunay三角剖分具有空外接圆和最大的最小角度两个良好性质,对于非规则分布的离散点数据进行三角剖分内插是生成等值线的最常用的算法,但实际应用中往往都不是凸壳进行三角化,而是有限定边(或限定点)对三角剖分进行约束。该文在标准Delaunay三角剖分基础上,分析了逐点插入法的基本原理,基于此提出了一种解决有限定边的约束三角网格剖分生成等值线的方法,给出了限定边进行三角剖分的算法,同时对边界采用网格加密和邻域内插算子进行边界附件插值,提高等值线的边界拟合精度,并在雨量等值线生成中得到较好应用。     

基于Delaunay三角剖分生成Voronoi图算法

针对Delaunay三角网生长算法和间接生成Voronoi图算法构网效率不高的问题,提出了一种Delaunay三角网生长法间接生成Voronoi图的改进算法。该算法以点集凸壳上一边快速生成种子三角形,定义了半封闭边界点的概念,在三角形扩展过程中动态删除封闭点及半封闭边界点,加快Delaunay三角网生成速度。然后又定义了有序目标三角形的概念,该算法能迅速查找点的有序目标三角形,生成无射线的Voronoi图;考虑凸壳上点的特性,借助三个无穷点生成带射线的Voronoi图。通过实验结果分析表明,改进的算法执行效率有了很大提高。     

狄洛尼三角剖分在LOD点删除简化中的应用探讨

LOD(Level of Details)层次细节模型的提出为三维复杂场景的实现提供了有力的技术支持.LOD简化通过顶点删除、边压缩、面片收缩操作来减少场景中的面片数,降低场景复杂度从而加快绘制速度.利用点删除操作进行模型简化时,需要对删除顶点后所形成的多边形"空洞"进行三角化再剖分,不同的剖分方法所形成的三角形网格质量是不同的.引入有限元网格剖分的概念,使用狄洛尼(Delaunay)三角剖分法则,提出对凸闭包自身三角化构建方法,对一个凸多边形进行了最优的剖分.所形成的三角形网格满足狄洛尼法则中的最大-最小角特性和空外接圆特性两个重要原则.     

基于快速Delaunay三角化的散乱点曲面重建算法

针对现有三维重建算法速度较慢的问题,提出了一种基于快速Delaunay三角化的散乱数据点的三维重建算法。首先,提出一种新的平面Delaunay三角化插入点目标三角形定位算法,利用插入点的方向搜索线与三角形是否相交以及交点个数加速目标三角形定位,不用额外判断点是否在三角形内;其次,自动检测曲面漏洞,利用凸壳的边界拼接方法进行漏洞弥补。实验结果表明,本算法不仅能较好地重建出三维模型,而且有较高的效率。     

基于Delaunay三角网的等值线绘制算法*

提出了一种快速构建Delaunay三角网算法（QGDTN）。在每次迭代中,该算法从点集P最左边的两点中,选取离凸边中点距离最近的一点与凸边构成Delaunay三角形,并加入三角网中,算法实现简单,且时间复杂度为O(n)。基于Delaunay三角网,根据三角形的各边上是否有等值点,用内插值法求出等值点坐标,跟踪、连接等值点生成等值线;最后,采用三次方Bezier曲线平滑等值线。实验证明,基于Delaunay三角网的等值线绘制算法是高效的,并且具有一定的实用价值。     

以优先点为中心的Delaunay三角网生长算法

目的 Delaunay三角网具备的优良性质使其得到广泛的应用,构建Delaunay三角网是计算几何的基础问题之一,为了高效、准确地构建大规模点集的Delaunay三角网,提出一种基于优先点的改进三角网生长算法.方法 算法以逆时针次序的一条凸包边为初始基边,使用基边对角最大化并按照逆时针次序选定第3点构建一个Delaunay三角形,通过待扩展边列表中的数据判断新生成的两条边是否需要扩展,采用先进先出的方式从待扩展边列表中取边作为基边,以优先点为中心构建局部Delaunay三角网使优先点尽快成为封闭点,再从点集中删除此封闭点.结果 对于同一测试点集,改进算法运行时间与经典算法运行时间的比率不超过1/3,且此比率随点集规模增长逐步下降.相比经典算法,改进算法在时间效率上有较大提升.结论 本文改进算法对点集规模具有较好的自适应性与较高的构网效率,可用于大规模场景下Delaunay三角网的构建.     

多尺度形态滤波及弹性匹配技术在类星体谱线识别中的应用

本文提出了一种类星体谱线证认方法。首先针对特征为极值点的信号，研究了多尺度膨胀（腐蚀）关于极值点数的两种重要特性及其应用。其一是单调率特性，根据它自动选择滤波器尺度，有效地滤除脉冲噪声；另一种是单调性，它是＂从粗到精＂策略来重新恢复极值特征位置的理论基础。根据这些性质，对光谱进行多尺度膨胀（腐蚀）和特征恢复，以滤除脉冲噪声而不影响谱线特征。然后研究弹性匹配技术应用于谱线证认，并指出了匹配方法中参量的物理意义。该方法对其他一些应用领域也行之有效     

基于凹凸顶点判定的简单多边形Delaunay三角剖分

提出一种基于凹凸顶点判定的简单多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法。该算法首先求出简单多边形的凹凸顶点，然后，逐次割去一个权值最大的三角形构造三角形网络，修改多边形顶点链表，并重新计算受影响的顶点的凹凸性。重复这个过程，直到边界顶点链表空为止。     

基于Voronoi 最小邻近点集的Delaunay 三角化方法

针对局部条件下网格生成的需求,提出一种基于节点的Delaunay 三角化 生成算法,该算法以Delaunay 三角形及其对偶Voronoi 图的局部性特征为基础,通过在局部 搜索最小Voronoi 邻近点集,来生成约束点附近的局部网格,通过建立背景索引网格,来提 高算法效率。给出算法的原理证明、程序实现、效率分析和测试结果,并给出了算法的应用 领域。     

Delaunay三角网高效构建及地形仿真应用

针对基于离散点的Delaunay三角网构建过程中待插入点的定位耗时问题,提出Delaunay三角网高效构建算法,并将其用于三维地形仿真应用中。对大量数据点进行分块排序预处理后,运用空间自相关理论使下一个待插入点总是紧邻新近插入点,融合最短路径定位算法和三角形面积法,结合三角形重心与点、有向线段的关系遍历三角形,减少遍历时间。在对三角网进行LOP局部优化时,采用Delaunay四叉树保存待调整的所有边的节点信息,提高遍历效率。实验结果证明,该算法构建的三维地表真实感较强,并且具有较低的时间复杂度。