混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

一种多小区多用户能效波束赋形分层优化算法

研究在用户服务质量需求和功率约束等条件下最大化系统能效的多小区多用户系统中的波束赋形技术。首先引入辅助变量将分式形式的非凸优化目标函数转化为凹凸分数形式的优化目标函数,并利用分式规划和低复杂度凸逼近法进行功率分配优化;然后将波束优化问题转化成满足一定约束条件的最小化发射功率优化问题,并利用二阶锥规划求解相应的波束赋形优化问题。仿真结果表明：所提的能效分层优化算法可以经过有限迭代次数逐渐收敛到稳定值;在低发射功率区域,所提算法能够同时获得最大频谱效率和能源效率;而在高发射功率区域,本文算法所获得的能效性能明显优于传统的频谱效率最大化算法。     

二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法

目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l₀-范数属于NP问题,最小化l₁-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l₀-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。     

基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

基于非凸全变差正则的核磁共振图像重构算法

针对于核磁共振（MR）图像重构中由于欠采样导致的重构图像不够完整、边缘模糊以及噪声残留等问题,提出了一种基于L₂正则的非凸全变差正则重构模型。首先,以Moreau包络和最小最大凹罚函数为工具构造L₂范数的非凸正则;然后,将其应用于全变差正则上来构造各向同性的非凸全变差正则稀疏重构模型。所提的非凸正则可以有效地避免凸正则中对较大非零元欠估计现象,能够更有效地重构目标的边缘轮廓;同时,在一定条件下可以保证目标函数的整体凸性,从而最后可以利用交替方向乘子法（ADMM）对模型进行求解。仿真实验对若干MR图像在不同的采样模板和采样率下进行了重构。实验结果均表明,与几种典型的图像重构方法相比,所提模型性能更优,相对误差明显降低,峰值信噪比（PSNR）有明显改善,较经典的L₁非凸正则重构模型提升了大约4 dB,并且重构后的图像视觉效果显著提升,有效地保留了原始图像的边缘细节。     

天线选择下稳健波束形成新算法

研究认知无线电（CR）网络环境下的稳健发射波束形成问题,以期在信道状态信息（CSI）存在误差时满足一级用户（PU）干扰温度约束和二级用户（SU）信干噪比（SINR）约束,该发射波束的设计目标为发射天线子集最小化和发射功率最小化的联合自适应。用伯恩斯坦型不等式将信道状态信息误差的非封闭形式概率约束转化为线性矩阵不等式,进一步通过引入[?0]范数的[?1]范数逼近,将目标函数非凸优化松弛为凸问题,并通过迭代重新加权算法求解。仿真结果表明,该方法以少量增加传输功率为代价减少了发射天线的数量,节约了基站成本。     

基于Hadoop平台的并行DHP数据分析方法

由候选项集C₂生成频繁2-项集L₂是关联规则Apriori算法的一个瓶颈。直接哈希修剪（DHP）算法利用一个生成的Hash表H₂删减C₂中无用的候选项集,以此提高L₂的生成效率。但传统DHP算法是一个串行算法,不能有效处理较大规模数据。针对这一问题,提出DHP的并行化算法——H_DHP。首先,对DHP算法并行化策略的可行性进行了理论分析与证明;其次,基于Hadoop平台,把Hash表H₂的生成以及频繁项集L₁、L₃~L_k的生成方法进行了并行实现,并借助Hbase数据库生成关联规则。仿真实验结果表明：与传统DHP算法相比,H_DHP算法在数据的处理时间效率、处理数据集的规模大小,以及加速比和可扩展性等方面都有较好的性能。     

鲁棒的半监督多标签特征选择方法

针对现有的半监督多标签特征选择方法利用l₂-范数建立谱图易受到噪声影响的问题，文中提出一种鲁棒的半监督多标签特征选择方法，利用全局线性回归函数建立多标签特征选择模型，结合l₁图获取局部描述信息提高模型准确度，引入l_2，1约束提升特征之间可区分度和回归分析的稳定性，避免噪声干扰。在4种开源数据集上借助多种性能评价标准验证所提出方法，结果表明:本文方法能有效提高分类模型的准确性和对外界噪声的抗干扰性。     

全双工无线携能通信速率最大化波束赋形研究

针对全双工无线携能通信系统,提出了一种基于系统和速率最大化准则的波束赋形联合优化方案。该方案以系统和速率最大化为目标,在保证上行/下行链路的最大发射功率约束及最小能量收获需求的同时,实现了信息速率和频谱效率的同步改善。由于速率问题为非凸问题,首先采用半定松弛及一阶泰勒近似方法将其转换为凸优化问题,然后结合基于逐次凸近似的迭代算法分别求解最优的信息波束赋形矢量和能量波束赋形矢量。仿真结果表明,所提方案相比传统方案性能更优,实现了系统和速率的有效提高。     

无线传感器网络数据的零范数最小化重构

利用压缩感知理论重构网络数据可有效减少无线传感器网络数据传输能耗。已有重构算法复杂度高,难以满足无线传感器网络的高实时性要求。为提高基于压缩感知理论的网络数据重构的实时性,提出一种零范数最小化重构方法。首先构造连续函数对离散的零范数函数进行逼近,然后通过求解连续函数的最优化问题得到零范数最小化的近似解。与以往的压缩感知重构方法相比,零范数最小化重构在保证重构准确度的前提下有效减小了算法复杂度。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性。     

一种基于L1范数正则化的回声状态网络

针对回声状态网络存在的病态解以及模型规模控制问题,本文提出一种基于L1范数正则化的改进回声状态网络.该方法通过在目标函数中添加L1范数惩罚项,提高模型求解的数值稳定性,同时借助于L1范数正则化的特征选择能力,控制网络的复杂程度,防止出现过拟合.对于L1范数正则化的求解,采用最小角回归算法计算正则化路径,通过贝叶斯信息准则进行模型选择,避免估计正则化参数.将模型应用于人造数据和实际数据的时间序列预测中,仿真结果证明了本文方法的有效性和实用性.     

自适应多阶段线性重构表示分类的人脸识别

针对以往基于表示的分类(RBC)方法在类别数较多的数据集上性能不佳的问题,提出了一种自适应多阶段线性重构表示的分类(MPRBC)方法。在每一阶段,首先得到L₁范数或L₂范数正则化的重构表示系数,然后将表示系数按类求和,根据和的大小来选取相似类,并保留相似类中的全部样本作为下一阶段的训练样本。该策略最终产生具有高分类置信度的稀疏类概率分布,根据类系数的大小自适应选择相似的类,提高了分类计算的效率。实验结果表明,该方法分类性能优于其他RBC方法,特别是在类别数较多的数据集上性能提升明显,并且CPU时间保持相对较低水平。     

基于特征联合概率分布和实例的迁移学习算法*

针对在单一匹配边缘概率分布以缩减源域和目标域的差异性时存在的泛化能力差的问题,提出联合边缘概率分布和条件概率分布减小域间差异性的基于特征和实例的迁移学习算法.通过核主成分分析在子空间中寻找样本新的特征表示,在该子空间中利用最小化最大均值差异,联合匹配边缘概率分布和条件概率分布以减小源域和目标域间的差异性.同时利用L_2,1范数约束选择源域中相关实例进行训练,进一步提高迁移学习获得的模型泛化性能.在字符集和对象识别数据集上的实验表明文中算法的有效性.     

基于反馈神经网络的稀疏信号恢复的优化算法

针对稀疏信号的重构问题,提出了一种基于反馈神经网络（RNN）的优化算法。首先,需要对信号进行稀疏表示,将数学模型化为优化问题;接着,基于l₀范数是非凸且不可微的函数,并且该优化问题是NP难的,因此在测量矩阵A满足有限等距性质（RIP）的前提下,提出等价优化问题;最后,通过建立相应的Hopfield反馈神经网络模型来解决等价的优化问题,从而实现稀疏信号的重构。实验结果表明,在不同观测次数m下,对比RNN算法和其他三种算法的相对误差,发现RNN算法相对误差小,且需要的观测数也少,能够高效地重构稀疏信号。     

多源多中继协作网络上行联合波束成形

在上行多用户中继网络中,针对中继协作波束成形与多天线基站联合优化的问题,本文提出了两种不同的但是具有一定相关性的设计方法。在第一种方法中,考虑在接收端SINR约束的情况下,使中继节点总功率最小化;在第二种方法中,研究在中继节点满足一定功率约束的情况下,使接收端SINR最大化。研究发现,基站线性接收器的最优权值矩阵决定于中继节点加权向量,进而可将多变量优化的复杂问题转化为单一变量优化问题。原问题进而可转化为半正定规划问题,可以用内点法方便的解决。仿真结果表明,与通过迭代运用凸优化求多向量的方法相比,该方法性能更优。     

基于DNA遗传优化的正交小波常模盲均衡算法

在上行多用户中继网络中,针对中继协作波束成形与多天线基站联合优化的问题,本文提出了两种不同的但是具有一定相关性的设计方法。在第一种方法中,考虑在接收端SINR约束的情况下,使中继节点总功率最小化;在第二种方法中,研究在中继节点满足一定功率约束的情况下,使接收端SINR最大化。研究发现,基站线性接收器的最优权值矩阵决定于中继节点加权向量,进而可将多变量优化的复杂问题转化为单一变量优化问题。原问题进而可转化为半正定规划问题,可以用内点法方便的解决。仿真结果表明,与通过迭代运用凸优化求多向量的方法相比,该方法性能更优。     

Application of Legendre–Bernstein basis transformations to degree elevation and degree reduction

We study the relationship of transformations between Legendre and Bernstein basis. Using the relationship, we present a simple and efficient method for optimal multiple degree reductions of Bézier curves with respect to the L₂-norm.     

基于自适应双lp-l2范数的单幅模糊图像超分辨率盲重建

为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l₂范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l₂范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使用图像梯度的阈值分割,实现锐化图像l_p-l₂范数约束的自适应组合;在超分辨率非盲重建子过程中,结合估计到的模糊核,使用基于非局部中心化稀疏表示的超分辨率方法重建出最终的高分辨率图像。仿真实验中,与基于双l₀-l₂范数的方法相比,该算法重建结果的平均峰值信噪比（PSNR）提高了0.16 dB,平均结构相似度（SSIM）提高了0.0045,平均差方和比降低了0.13。实验结果表明,所提方法能估计出较准确的模糊核,最终的重建图像中,振铃得到有效抑制,图像质量较好。