网络维数:一种度量复杂网络的新方法

如何对复杂网络进行刻画与度量,一直是人们关注的热点。在研究自相似复杂网络分形维数的基础上,提出了一种度量复杂网络的新方法——网络维数,即复杂网络边权重和的对数值与节点权重和的对数值的比值,可以将边权重及点权重推广到实数域和复数域;同时给出了不同类型权重对应的网络维数的计算方法;最后以几个代表性的经典复杂网络模型为例,讨论了所提出的网络维数的若干性质。     

带权图的多重分形度量

分形维数及多重分形是分形理论的重要研究内容.复杂网络的多重分形已经得到了较为深入的研究,但对复杂网络多重分形的度量目前并没有可行的方法.带权图是复杂网络研究的重要对象,其中的节点权重及边权重可以为正实数、负实数、纯虚数及复数等多种不同的类型.除节点权重及边权重均为正实数的情形外,其他类型的带权图都具有多重分形特性,且均...     

复杂网络的分形特征及其实证研究

为了探究复杂网络蕴含的复杂性,对复杂网络的分形特征进行了讨论。根据盒计数法和重整化过程对刻画分形复杂性的重要参数——分形维数进行了分析研究,并以C.elegans线虫的新陈代谢网为例,进行了复杂网络分形特征的实证研究。     

利用MEX文件实现复杂网络分形维数计算

复杂网络是最近几年流行的新兴学科之一。通过复杂网络的研究可以发现人工网络和自然世界中共同存在的一些普遍特征。复杂网络的分形与自相似是复杂网络在演化成小网络时整体和部分、部分与部分之间呈现出来的某种相似性,通过对复杂网络进行分形维数的计算来达到探测网络的微观演化过程非常重要。本文对计算分形维数的盒子覆盖法进行了算法上的改进,同时在具体实现算法时采用了Matlab与C的接口程序C-MEX,有效地提高了运算速度!     

基于矩阵运算的超网络构建方法研究及特性分析

基于邻接矩阵Khatri-Rao积运算及Khatri-Rao和运算,研究了构建超网络的方法,并通过边际节点度及联合节点度来研究超网络的内在机理。将Khatri-Rao积运算迭代地应用于一个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个分形维数不超过3的自相似超网络。若所有初始图均是连通非二分图,则得到的超网络同时具有小世界特性,其直径不超过所有初始图直径和的两倍。此外,将Khatri-Rao和运算顺次应用于多个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个边际节点度呈一维高斯分布而联合节点度呈高维高斯分布的随机超网络。最后,给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。     

自相似复杂网络的分形特征分析

针对自相似复杂网络的研究进展情况,阐述了自相似复杂网络的形成过程,讨论了容量维数和信息维数这两类分形维数的优缺点和应用,并对复杂网络的平均最短路距离、群集系数和顶点度分布等三个统计属性进行详细介绍,从而揭示自相似复杂网络的分形特征。     

复杂网络分形的盒维数改进算法

采用Welch Powell法对复杂网络分形的盒覆盖算法进行了改进,分析了改进算法的优越性、有效性,并对美国航空网（1997）和酵母蛋白质网进行了实验,揭示了两个复杂网络均具有分形特性。最后对这两个实际网络的分形含义进行了一定的解释。     

超网络模型构建及特性分析

关联矩阵是超网络的一种表述形式,节点度、节点超度和超边度是度量超网络的一种方法。从关联矩阵出发对超网络进行研究,重点研究了自相似超网络及随机超网络,并给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。自相似超网络可通过对一个简单初始超图的关联矩阵进行迭代的Tracy-Singh积运算得到,而随机超网络可通过对多个简单初始超图的关联矩阵进行顺次的Tracy-Singh和运算得到。自相似超网络的分形维数不超过2,且当初始超图是连通的且非二分超图时,自相似超网络的直径不超过初始超图直径的两倍,即同时具有小世界特性。随机超网络的节点度、节点超度和超边度均呈正态分布。仿真实验证实了所构建的超网络的各项特性。     

基于信息维数的复杂网络自相似性研究

描述了基于重构性的复杂网络自相似模型。在分形思想的基础上提出了复杂网络的自相似性研究,指出了分形思想中容量维数的不足,提出利用信息维数研究复杂网络的自相似性,这种方法更能客观反映网络的自相似性。给出了复杂网络自相似性测量方法和基于信息维数的仿真结果,数值仿真验证了理论分析的正确性。最后提出了进一步研究的方向。     

分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛.然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究,主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长-面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法,对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述,并给出了其方法的计算机实现算法.     

基于FD特征的Snake模型及自动目标轮廓提取

用Snake模型分割自然背景下的人造目标时，Snake曲线往往被复杂背景所吸引，无法收敛到人造目标的边缘。针对该问题，文章从目标特征的角度，将分形维数特征引入Snake模型。利用自然背景和人造目标在分形维数特征上的显著区别，定义了基于目标分形维数特征的梯度加权函数，来自适应调整图像梯度幅值的大小，抑制自然背景的干扰。同时，该模型允许初始轮廓远离目标的真实边缘，降低了Snake模型对初始位置的依赖性。实验表明，该Snake模型能够克服复杂自然背景的干扰，提取出人造目标的边缘。     

基于多尺度的肿瘤轮廓结构不规则性特征分析

皮肤肿瘤轮廓的结构不规则性特征提取在计算机辅助诊断黑色素瘤中具有重要意义。在前期轮廓不规则性的局部分形维基础上,提出基于多尺度曲率的轮廓不规则特征提取方法,采用相邻尺度间特征差异度量来增强大尺度下的甄别良恶性皮肤肿瘤的能力。通过局部分形维和曲率分析比较表明,相邻尺度间特征差异度量方法具有类间Hausdorff距离随尺度增大的特性,但局部分形维较曲率分析具有较大的Hausdorff距离值。实验结果表明,上述方法不仅具有较强的结构不规则性的分类能力,并且有助于削弱纹理不规则性对分类结果的影响。     

Self-attention Hypergraph Pooling Network

Recently, Graph Convolutional neural Networks (GCNs) have attracted much attention by generalizing convolutional neural networks to graph data, which includes redefining convolution and pooling operations on graphs. Due to the limitation that graph data can only focus on dyadic relations, it cannot perform well in real practice. In contrast, a hypergraph can capture high-order data interaction and is easy to deal with complex data representation using its flexible hyperedges. However, the existing methods for hypergraph convolutional networks are still not mature, and there is no effective operation for hypergraph pooling currently. Therefore, a hypergraph pooling network with a self-attention mechanism is proposed. Using a hypergraph structure for data modeling, this model can learn node hidden features with high-order data information through hypergraph convolution operation which introduces a self-attention mechanism, select important nodes both on structure and content through hypergraph pooling operation, and then obtain more accurate hypergraph representation. Experiments on text classification, dish classification, and protein classification tasks show that the proposed method outperforms recent state-of-the-art methods.     

超网络能量研究与应用

图能量是图论研究的重要内容,图能量及其变种已在无向图、有向图、混合图等其他多种类型的图中得到很多成功的应用.超网络是一类较传统意义上的复杂网络更为复杂的网络.大多数图能量均是基于矩阵特征值计算得到的,无法推广应用到超网络中,应用范围受限.基于网络维数的网络能量已先后应用于无向图、有向图等多种类型图的分析研究中,并与无向...     

图像分形维数计算方法的比较

分形维数是度量图像纹理粗糙度的一种常用方法,而依据分形维数的定义很难求解图像的分形维数。大量计算图像分形维数的算法被提出,但是这些方法往往基于不同的应用背景,没有总体比较和评价,多局限于差分盒子维的选用和改进,算法普遍存在计算误差较大,适应能力模糊的缺点。基于目前常用图像分形维数的计算方法,测试不同方法对图像粗糙度的敏感程度和时间复杂程度。从而对这些方法的适用范围进行分析和比较,给出应用的推荐模型。     

The fractal dimension of complex networks: A review

The fractal property is one of the most important properties in complex networks. It describes the power law relationship between characteristics of the box and the box size. There are numerous research studies focusing on the fractal property in networks through different dimensions. In order to study the problems across various disciplines, fractal dimension and local dimension are proposed to study network and node properties respectively. In this review paper, various network covering algorithms, which form the basis for obtaining fractal dimension are being reviewed. The different dimensions used to describe the fractal property of networks and their applications are then discussed. Through these studies, we emphasize that the fractal property is an important tool for understanding network characteristics. In the last section, we give our conclusion and discuss possible future directions for fractal dimension research.     

动态的加权孪生网络跟踪算法

为提升快速在线目标跟踪与分割算法的跟踪精度,提出了一种动态的加权孪生网络跟踪算法。首先,对初始帧提取的模板特征与每帧提取的模板特征进行学习融合,提高跟踪器的泛化能力;其次,在掩膜分支产生目标掩膜的过程中用加权的方式融合特征,减少冗余特征带来的干扰,提高跟踪的精度。在数据集VOT2016和VOT2018上进行测试,所提算法的预期平均重叠率分别为0.450和0.390,精确性分别为0.649和0.618,鲁棒性分别为0.205和0.267,均高于基准算法,跟踪速度为34帧/s,达到了实时跟踪的要求。所提算法有效地提高了跟踪的准确性,能在复杂的跟踪环境下较好地完成跟踪任务。     

NAT环境中业务流测量的实现

网络地址翻译(NAT)技术是Internet上最常见的网络技术之一。论文就如何在NAT环境下实现网络测量进行了深入的研究，探索了穿透NAT以实现网络业务流测量的方法及技术难点，并给出了具体的实现。