基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究

鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。     

去除离群点的改进椭圆拟合算法

离群点可显著影响椭圆拟合的结果.针对这一问题,提出了一种基于截断最小二乘法和两种基于双点移除法的改进椭圆拟合算法.截断最小二乘法由随机采样开始,在每次迭代中选择当前拟合残差最小的数据点作为下一次迭代时的被拟合点集,并最终收敛于占据点集主体的非离群点的拟合结果;双点移除法则从完整的待拟合点集开始,每次移除拟合残差为正负最...     

全最小二乘和全加权最小一乘准则下的空间直线拟合

讨论空间直线拟合问题,在使得点到空间直线距离平方和最小准则下,给出一种基于主成分分析的直线拟合方法,并且在使得空间点到直线加权距离和最小准则下,给出了拟合直线的优化方法.算法简单,在计算机上实现方便.最后,数值仿真验证了算法的有效性,并讨论了空间中圆周拟合问题.     

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。     

LSSVM改进测地距离的核函数算法研究

针对满足一定形状的非线性不均匀分布样本点的分类与拟合问题,提出一种改进的测地距离算法.该算法综合利用传统的k近邻法和ε半径近邻法来确定样本点的近邻关系点,提高了计算样本点测地距离的精确性.将算法应用于最小二乘支持向量机的核函数,通过数据分类仿真测试以及在结构健康检测中丢失数据重构的回归应用,提高了分类与拟合的精度.最后...     

直接加权优化辨识的最小概率设计

研究非线性系统辨识的一种新方法-直接加权优化辨识,对于该方法中未知权重值求取,采用统计学习理论中的最小概率准则作为逼近的误差准则函数。最小概率策略选择为最小化估计误差边界应小于某指定门限值的概率,此估计误差边界来源于有限个数的数据点。将最小概率准则转化为一个最大化问题,对于此最大优化问题,通过代数运算来求解此最大化问题以得到未知权重值的显式表达式。权重估计值有类似核估计的渐近收敛特性,且为独立未知噪声方差值的显式形式。最后用仿真算例验证本文方法的有效性。     

一种基于拟合二阶导数曲线的光顺算法

论文针对目前曲线光顺算法存在的问题,提出在小挠度情况下的利用曲线二阶导数平滑程度来判断曲线光顺性的准则,并在此基础上提出了一种采用最小二乘法来拟合曲线型值点列的二阶差商曲线,然后通过两次积分来反求出光顺曲线思想的曲线光顺算法,并给出了实际的算例来说明该算法的优越性。文中讨论了该方法的误差上界,从而能有效地控制算法在进行光顺时对曲线型值点的移动范围。     

整体最小二乘法在精同步中的应用

为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几个固定位置的数据点利用QR分解和奇异值分解的整体最小二乘法拟合出鉴相曲线,求出同步误差;最后通过在Matlab软件上的仿真,得出结论:在噪声环境下,整体最小二乘法在同步中的应用可以得到优于基于普通最小二乘法的同步法的测量精度和稳定性;特别是在信噪比较低的条件下,基于整体最小二乘的精同步测量精度提升了3倍多,同事稳定性提升5倍多。     

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法--几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。     

用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 *

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程 ,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响 ,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小 ,算法越稳定 ,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

散乱点云的自适应α-shape曲面重建

针对α-shape算法不适用于散乱非均匀点集曲面重建的问题,提出了一种基于点云数据局部特征尺寸（LFS）的自适应α-shape曲面重建改进算法。首先,以采样点的k-邻近点计算出负极点逼近曲面中轴（MA）;然后,根据近似中轴计算曲面在采样点处的局部特征尺寸,并依据局部特征尺寸对原始点云进行非均匀降采样;最后,根据三角面片的外接球半径和对应的α值自适应重建出物体表面。与α-shape算法相比,所提算法可以有效合理地减少点云数据量,点云简化率达到70%左右,同时重建结果中冗余三角面片更少且基本没有孔洞。实验结果表明,所提算法能够自适应地重建出非均匀点集的表面。     

Multicriteria Robust Fitting of Elliptical Primitives

Geometric fitting is present in different fields of science, engineering and astronomy. In particular, ellipse shapes are some of the most commonly employed geometric features in digital image analysis and visual pattern recognition. Most geometric and algebraic methods are sensitive to noise and outlier points and so the results are not usually acceptable. In this paper, a robust geometric multicriteria method based on the mean absolute geometric error and the eccentricity to fit an ellipse to set of points is proposed. It is well known that the least mean absolute error criterion leads to robust estimations. The experimental results on different real and synthetic data have shown that the proposed algorithm is robust to outliers. Moreover, it allows us to identify outliers and remove them.     

相似度三支决策模糊粗糙集模型的决策代价研究

在三支决策模糊粗糙集模型中,一些学者基于相似度三支决策模糊粗糙集模型建立了目标函数来得到最优阈值对 $\left( {\alpha ,\;\beta } \right)$ 的计算方法,但在该过程的研究中,学者并没有在相似度三支决策模糊粗糙集模型中讨论关于决策代价的描述问题。基于模糊信息系统用新的函数来描述决策代价成为计算阈值对 $\left( {\alpha ,\;\beta } \right)$ 的一种方法,首先,在模糊信息系统中,通过建立一个描述决策代价的函数,将模糊信息系统中的模糊数与三支决策的决策代价联系在一起;然后对隶属频率进行拟合,得到了三支决策中决策代价的数值描述;最后,通过两个实例说明了该方法的可行性和适用性。     

基于非线性最小二乘原理的原木端面识别算法

为了更好地进行原木端面识别,研究了一种基于非线性最小二乘原理的椭圆拟合算法。椭圆拟合的精度在很大程度上受初始值的影响,该方法通过对目标图像的边界点进行距离计算,得到了适当的初始值;之后运用最小二乘原理,计算边界点到拟合椭圆之间欧式距离的最小值,确定最优拟合椭圆的长短轴参数。实验结果表明,提出的算法在原木端面的识别中,具有良好的拟合精度和适用性。     

Splitting touching cells based on concave points and ellipse fitting

A new touching cells splitting algorithm based on concave points and ellipse fitting is proposed in this paper. The algorithm includes two parts: contour pre-processing and ellipse processing. The purpose of contour pre-processing is to smooth fluctuations of the contour, find concave points of the contour and divide the contour into different segments via the concave points. The purpose of ellipse processing is to process the different segments of the contour into possible single cells by using the properties of the fitted ellipses. Because concave points divide the whole contour of touching cells into different segments and different segments of one single cell have similar properties, the ellipse processing can separate the touching cells through ellipse fitting. This paper demonstrates a new way of using ellipse fitting to split the binary contour of touching cells. Experimental results show that our algorithm is efficient.     

高斯核选择的线性性质检测方法*

核选择直接影响核方法的性能.已有高斯核选择方法的计算复杂度为Ω(n²),阻碍大规模核方法的发展.文中提出高斯核选择的线性性质检测方法,不同于传统核选择方法,询问复杂度为O(ln(1/δ)/ ^{2),计算复杂度独立于样本规模.文中首先给出函数 线性水平的定义,证明可使用 线性水平近似度量一个函数与线性函数类之间的距离,并以此为基础提出高斯核选择的线性性质检测准则.然后应用该准则,在随机傅里叶特征空间中有效评价并选择高斯核.理论分析与实验表明,应用性质检测以实现高斯核选择的方法有效可行.}     

Direct least square fitting of ellipses

This work presents a new efficient method for fitting ellipses to scattered data. Previous algorithms either fitted general conics or were computationally expensive. By minimizing the algebraic distance subject to the constraint 4ac-b²=1, the new method incorporates the ellipticity constraint into the normalization factor. The proposed method combines several advantages: It is ellipse-specific, so that even bad data will always return an ellipse. It can be solved naturally by a generalized eigensystem. It is extremely robust, efficient, and easy to implement     

基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.     

基于3D高效率视频编码背景的信息隐藏算法

针对秘密信息在公开网络传输的安全性和容量性问题,提出了一种基于高效率视频编码（HEVC）背景的信息隐藏算法。利用HEVC中多视点图像的背景图作为载体,首先对其进行lαβ分解得到三个灰度分量子图,然后选取α和β分量子图作离散余弦变换,最后将秘密信息重复嵌入到载体区域中。隐藏区域选取能量权重较低的α及β分量子图的离散余弦变换中频系数区域,且进行重复嵌入,使得算法具有良好的不可见性和鲁棒性。实验结果表明,所提算法比基于帧间和帧内算法不可见性分别提高16.1%和11.4%,鲁棒性分别提高55.5%和20.2%。