小波分析基础理论及其在电力系统中的应用 第2讲 信号小波分解与回复的快速算法

深入浅出地论述了小波理论的本质，通俗易懂地讲解了小波函数的构造方法，具体讨论了用 小波方法对信号进行分解和回复的原理及方便实用的快速小波算法。     

小波分析及其在电力系统中的应用(二) 理论基础

较为详尽地介绍了小波、连续小波变换与Gabor变换的差异，二进小波变换、多分辨分析、 小波基、小波包、快速小波变换、信号的奇异性检测以及信号的多尺度边缘回复等基本内容 。此外，根据小波分析的理论基础，提出了B-小波的一些滤波性质，并构造了新的小波基， 结果表明比Morlet小波具有更高的计算精度。上述理论是小波分析在电力系统诸多领域应用 必要的基础。     

小波分析及其在电力系统中的应用(一) 概 论

作为系列论文——小波分析及其在电力系统中的应用的第一篇，主要介绍小波分析的发展历 程和它的重要工程应用价值，并探讨了小波分析在电力系统各个领域应用的可能性。     

离散二进小波变换及其在电机故障分析中的应用

首次将小波分析理论应用于电机故障分析。小波分析在８０年代末才开始应用于工程技术领域，由于它克服了傅里叶变换不能对信号进行局部分析这一严重缺点，同时有很强的特征提取功能，尤其对突变信号的处理，表现出非常明显的优点，从而使小波分析的应用具有非常广阔的前景。本文较系统地给出了离散信号的二进小波变换及快速算法，并以同步发电机单相短路为例进行了实例分析，获得了满意的结果。     

4种新的小波变换及其在发电机故障信号分析中的应用

提出了余弦小波、半余弦小波、优余弦小波和拟余弦小波及其变换。这4种新的小波函数和小波变换除具有非常好的时域和频域局部化特性外，还具有频率选择和频率跟踪能力强等特点，它们克服了傅里叶变换以及其他一些小波变换的不足，因而较适用于电力系统故障信号处理和分析，这对提高电力系统的运行水平和供电质量具有重要意义。     

一类递归小波的构造及其应用

传统小波变换存在数据窗长、实时性差的局限性, 为此, 基于一类超高斯函数，提出了一类能由递归方法实现小波变换的递归小波基的通用构造方法，分析了其时频特性。在此基础上，提出了对信号进行频段特征提取的组合递归小波变换方法。分析了某实际高压输电线路单相接地故障暂态信号，仿真结果表明，递归小波和组合递归小波对故障暂态信号的特征提取具有灵活性强、实时性好的特点, 适用于电力系统暂态信号处理。     

小波分析及其在日流量过程随机模拟中的应用

小波分析能将交织在一起的不同频率成分组成的复杂时间序列分解成频率不相同的子序列。基于小波分解和重构思想，本文以屏山站为例尝试将日流量过程分解成不同尺度下的小波系数(细节)和尺度系数(背景)，对分解所得的系数按实测资料显示的主周期(年)进行随机重构，从而获得各种各样的日流量过程线。当小波函数和尺度函数或滤波器确定后，分解和重构过程不需估算参数，也不必进行前期分析和任何假定，因而，这种随机模拟方法具有非参数化特征。实例分析表明是可行的。     

基于畸变波形同步分层估计谐波阻抗的探讨

由于Fourier变换缺乏时域局部化的能力，影响了直接利用Fourier变换通过电压、电流波形波动量估计系统谐波阻抗的准确度。文中利用小波变换时频局部化分析的特点，运用复小波对信号同步分层，分层后信号突出了电压、电流的波动情况，再应用“波动法”估计谐波阻抗。实验电路和实测数据的分析结果验证了该方法的有效性。     

水文序列小波分析中小波函数选择方法

将信号离散小波变换中常用的7个小波系共54个小波函数作为选择范围,应用蒙特卡罗方法,通过黄河利津站和浙江白溪流域的实测水文序列,探讨小波分析中影响小波函数选择的因素,进而建立合理选择小波函数的依.据和方法.该方法应用每个小波函数对水文序列进行小波分解,并重构得到低频重构序列和高频重构序列两部分及相应的特征值,依据相应的小波函数选择判别标准分析特征值,从而得到合理的小波函数.研究结果表明,序列自身的变化特性是小波函数选择的重要影响因素;整体上序列变化特性越复杂时,适用的小波函数类型就越少.对两个流域资料分析结果验证了本文的小波函数选择方法的合理性.     

应力波小波域谱分析的岩土介质损伤诊断

将小波分析理论与岩土介质损伤诊断相结合，提出了解析小波域能量密度谱、实小波域模谱和实小波域模极大谱三谱相辅的应力波小波域谱分析岩土介质损伤诊断的思路。在对Cmorlet和DoG小波及其变换性质分析后，将两小波联合，进而发展了新颖而有效的岩土介质损伤诊断技术，应用于地下水泥土连续墙的损伤诊断结果表明，该方法有效可行。     

小波网络模型在年径流预测中的应用

结合人工神经网络（ANN）的较强非线性逼近功能和自学习、自适应特点。充分发挥两者优势，将小波分析与人工神经网络进行耦合（即小波网络模型）。将非线性时间序列实行小波变换．再以小波变换序列作为ANN的输入、原始时间序列作为ANN的输出，最后训练网络并进行预测。     

基于小波分析的坝区GPS信号噪声研究

坝区观测条件复杂，观测的全球定位系统（GPS）信号含有多种噪声。提取某坝区GPS控制网观测数据中的原始载波信号，利用小波分析在多尺度、多分辨率、可伸缩、可平移等方面的优势，对GPS原始载波信号、单差观测值、双差观测值进行小波分解，研究高频信号的特点。利用小波分析工具实施GPS观测数据的小波分解和重组，研究GPS信号噪声的特性，对GPS网数据处理具有较好的指导和实用意义。     

小波变换、神经网络和小波网络的函数逼近能力分析与比较

摘要： 基于对小波变换和神经网络之间内在联系的分析，利用神经网络不同激励函数的线性组合构造出了相应的小波函数，得出小波函数作为神经网络的激励函数与普通神经网络的激励函数在本质上是一致的结论，并引入了小波网络。通过对小波变换、神经网络和小波网络函数逼近能力的理论分析与比较，认为小波网络在函数逼近方面具有明显的优势，并且分别利用这3种方式对一典型函数进行了仿真逼近的验证。     

连续小波变换应用于电力系统行波奇异性检测的探讨

主要讨论了解决零模行波波头定位的问题。由于零模衰减严重，波头比较光滑，因而使用离散小波变换无法定位零模波头。文中将连续小波变换应用于定位零模波头中。在理论分析的基础上，得出了利用连续小波变换定位零模波头时小波基和小波变换尺度的选择原则。利用该原则的小波变换可以有效地定位零模波头。EMTP仿真证明了利用基于该原则的小波变换可以准确定位零模波头。     

基于小波分析的月径流ARIMA预测方法

将一种基于小波分析的自回归滑动平均求和（ARIMA）模型用于月径流的预测。首先利用小波变换良好的局部化特性，将月径流序列分解成不同时间尺度上的子序列；然后对各个子序列利用ARIMA模型进行预测。将采用基于小波分析的ARIMA模型的预测结果与直接使用ARIMA模型的预测结果进行比较，结果表明引入小波变换提高了月径流预报精度。     

小波网络的研究进展与应用

首先从小波分析和神经网络各自存在的问题出发，对小波网络的产生原 因和产生形式进行了研究；接着分别从连续小波变换、正交小波变换、小波框架和小波基拟 合几方面，详细地介绍了小波网络的构造理论；然后从小波函数的选择、网络参数初始化、 隐层节点数确定和参数调节算法几方面对小波网络的学习过程进行了讨论；最后介绍了小波 网络的应用，并提出了当前存在的问题和今后的研究方向。     

离散小波变换用于输电线路故障暂态行波信息压缩

从工程的角度论述了小波的基本特性、有限支集正交小波基的构造以及相应的离散小波变换算法，进而将小波分析法用于输电线路故障暂态行波信号的压缩，并对信号压缩比以及重构误差随压缩级数的变化规律进行了研究，旨在寻求一种信号压缩的自适应优化方案。文中所采用的算法具有可操作性。     

一种新的小波网络组合预测模型

基于小波分析和人工神经网络,提出了一种新型的小波网络组合模型.该模型吸取了小波分析和人工神经网络的优点,具有最佳的函数逼近能力,能提高径流预测精度和延长预见期.以长江三峡水电站年平均流量、11月流量最大值及该月上、中、下旬流量最大值预测为例,对建议的模型进行了研究.拟合和检验结果表明小波网络组合模型是满意的,适合于水文水资源预测.     

浅谈小波分析在电磁场勘探中的应用

简要介绍了小波分析的发展和小波分析的原理,并用小波变换对管线探测数据和高密度测试数据进行了分析处理,比对结果表明了这些分析方法的可行性和有效性.     

水轮发电机组故障信号检测及小波去噪研究

小波分析是一种全新的时－频分析技术。本充分利用故障特征信号，系统运行信号和噪声其二进小波变换模的极大值在不同尺度下的传播特性不同，研究了一种简单而有效的水轮发电机组故障信号检测与信号消噪方法。