旋转圆盘内孔径向裂纹应力强度因子的有限元计算

一、奇性单元刚度阵的推导本文用有限元法计算了如图(一)所示的旋转圆盘的平面应变应力强度因子。计算中,在裂纹尖端附近采用奇性单元,在其余地方采用均匀应变三角形单元。均匀应变三角形单元的单元刚度阵和体积力向量的推导可参阅参考资料(一)。下面仅对裂纹尖端附近的奇性单元的刚度阵和体积力向量的公式作一些说明。参考资料(二)中W. K. WilSon讲述了如图(二) (三)所示的奇性单元。其位移模     

复合型裂纹应力场分析

本文将应力强度因子理论放在裂纹应力场的精确解的基础上,来进一步审核目前以近似的奇性应力场为基础的应力强度因子理论的缺点和局限性。分析表明,裂纹问题中有许多重要的具有本质性的现象单凭应力场中的奇性主项是不能反映的。由于本文将应力强度因子理论置于闭合形式的精确解的基础上,因而就能够全面地分析裂纹应力场中的各种本质性现象,从而获得了比较完全的结果。用本文所提供的计算公式和所获得的结论可以作为进一步研究复合型断裂准则,双轴向载荷效应,小弹塑性裂纹应力场以及钝角裂纹应力场变化等重要断裂力学课题的理论分析基础     

哈密顿体系在Ⅲ型裂纹端部场求解中的应用

Ⅲ型裂纹端部应力和位移场求解是断裂力学的基本问题之一 ,以往的求解方法是在一类变量范围内求解 ,属于拉格朗日体系。文中利用弹性力学的哈密顿理论 ,通过适当的变量代换 ,由力学的控制方程引入对偶变量 ,直接将方程导入到哈密顿体系 ,应用分离变量法求解。在哈密顿体系下 ,利用辛几何的性质 ,在完备的解空间内将方程的解用本征向量函数展开 ,讨论零本征值和非零本征值对应的不同本征解及其物理意义 ,得到的表达式同以往结果完全一致。文中方法不同于传统方法 ,给出一种求解该问题的直接方法     

非穿透型齿根裂纹应力强度因子权函数法求解

齿轮齿根是具有非穿透性的三维裂纹,其应力强度因子计算求解难度大且过程复杂。对此应用片条合成权函数法将三维裂纹问题转化为一系列“等效的”薄片单元二维裂纹问题。根据作用在薄片单元上的法向力按照其啮合刚度进行分配,求出作用于每个薄片单元上的法向力,再运用二维裂纹权函数法计算每个薄片单元裂纹应力强度因子。其求解结果与有限元法计算结果十分吻合,最大误差为3.9%。     

全断面隧道掘进机刀盘裂纹尖端应力强度因子收敛性分析

针对全断面隧道掘进机刀盘裂纹损伤及寿命预测等工程问题,提出了基于子模型技术的应力强度因子求解方法,并用含裂纹的矩形钢板对该方法进行了验证,分析了裂纹网格参数对刀盘裂纹尖端应力强度因子的收敛性影响。结果表明,钢板的应力强度因子数值和理论计算结果最大相对误差为3.6%。同时得到了保证刀盘应力强度因子求解精度和效率的裂纹单元网格参数,为结构的裂纹扩展寿命预测提供了参考。     

KK管节点中表面带裂纹应力强度因子的数值分析及参数研究

提出一种适用于包含表面裂纹的KK节点的有限元网格分区产生方法.这种方法是根据计算精度的需要,把整个KK节点结构划分为几个不同的子区域,其中每个子区域由不同类型的单元和网格密度组成.对KK节点中表面裂纹的模拟采用五种单元,即六面体单元、棱柱单元、四分之一结点的棱柱单元、四面体单元和棱锥单元.采用五种不同类型的单元模拟表面裂纹,可以有效避免裂纹附近单元的过度扭曲,保证计算精度.在提出的有限元模型基础上,采用J积分和位移外推插值两种方法计算KK节点中表面裂纹边缘的应力强度因子值.计算结果发现,两种方法得到的结果非常吻合,从而证明这两种方法在计算KK节点中表面裂纹应力强度因子的可行性.最后,通过对70个KK节点模型的分析计算,研究节点的几何参数以及裂纹形状对应力强度因子的影响.     

6L2K氢氮压缩机机体裂纹的粘接修复

为给６Ｌ２Ｋ氢氮压缩机机体中长１２００ｍｍ裂纹的粘接修复方案提供科学依据，应用有限单元法对粘接裂纹后的机体应力进行了计算，介绍了裂纹粘接与机械加固的施工工艺。实验应力分析及振动测量结果表明，对裂纹进行粘接与机械加固后，机体能安全可靠地运行。     

应用改进的虚拟裂纹闭合方法求解三维裂纹应力强度因子

基于有限元计算结果计算结构的能量释放率,利用能量释放率来计算结构的应力强度因子。本文对现有的虚拟裂纹闭合方法作了改进,即应用本文改进的虚拟裂纹闭合方法求解三维裂纹体应力强度因子时,裂纹前缘的裂纹面可以是任意形状,且裂纹前缘的有限元单元宽度可以不等。文中以三维表面裂纹为例,应用改进的虚拟裂纹闭合方法计算了该结构的应力强度因子,同时讨论了裂纹前缘有限单元宽度对应力强度因子的影响。     

有限元重合网格法在三维线弹性断裂力学中的应用研究

有限元重合网格法是一种发展中的简单、可行的多尺度的有限元分析方法,文中将该方法扩展应用到三维线弹性断裂力学问题中.详细介绍有限元重合网格法的基本原理,并以受远端均匀拉伸应力作用的含半椭圆表面裂纹的有限宽、有限厚板为例,详细讨论局部网格区域尺寸和重叠区细化单元的数目对三维有限元重合网格法计算精度的影响,同时用该方法计算分析三维表面裂纹应力强度因子,计算结果与已知解相比较,结果一致性很好,可用此方法分析复杂三维断裂问题.     

平面六节点等参应力奇异单元的精度研究

研究一种平面六节点应力奇异单元的计算精度问题。首先证明该单元具有1/槡r阶奇异性,然后用此单元计算同质材料中的裂纹和双材料界面裂纹的应力强度因子与裂尖应力分布,讨论裂纹尖端奇异单元的尺寸以及在奇异单元与常规单元之间布置一层过渡单元对精度的影响。研究发现,当布置在裂尖的奇异单元边长与裂纹长度的比值在0.1～0.2时,能得到足够精确的解答;而在此范围之外,随奇异单元尺寸进一步增大或减小,精度都会有所下降。对于同质材料中的裂纹以及模量比在10倍之内的双材料界面裂纹,布置过渡单元可以提高精度;而对于模量比大于20倍的界面裂纹,不设置过渡单元的计算结果却与理论解更接近。     

A contour integral method to compute the generalized stress intensity factor in complete contacts under sliding conditions

In complete contact fretting problems under global sliding conditions, the stress state at the corner of the contact zone is usually singular (assuming elastic behaviour). This stress state is characterized by two parameters: the order of singularity and the generalized stress intensity factor (GSIF). The former can be analytically calculated for a given problem. However, the GSIF is usually obtained by means of numerical procedures. One of the most used is the application of the stress extrapolation technique in combination with a FE analysis. In this work, a path-independent contour integral is defined which enables the GSIF calculation. Using this novel technique, a much more accurate estimation of the GSIF is obtained for a given discretization. In addition, a refined mesh around the singular point is not needed, because the contour integral can be applied along paths far from the singularity dominated zone due to its path independence.     

旋转状态下干涉配合应力分析的边界元法

本文对边界元法用于旋转状态下干涉配合的应力分析进行了讨论。根据边界局部坐标与整体坐标间的关系,推导出适用于处理干涉配合中接合面上的联接条件的二维弹性问题的边界积分方程;建立了旋转状态下干涉配合应力分析的边界元方程,并讨论了数值计算的方法。文中给出了一个算例,将边界元解与解析解进行了比较。计算表明,文中的方法对旋转状态下干涉配合的应力分析是可行的,其计算精度令人满意。     

内,外啮合斜齿轮三维接触应力有限元分析

本文针对建立斜齿轮接触应力有限元模型所涉及的若干问题进行了分析,在此基础上编制了包含内、外啮合并计及轮体结构的斜齿轮接触应力分析有限元建模程序;针对７个考题的有限元结果与ＩＳＯ、ＡＧＭＡ４１１．０２、ＡＧＭＡ２００１齿轮标准的计算结果进行了对比验证分析。     

基于正交球面波源边界点法的声学灵敏度分析

提出采用正交球面波源边界点法作为声学灵敏度算法,计算空间任意点的声学量关于设计变量的灵敏度,克服基于边界元的声灵敏度分析中所固有的各阶奇异积分和非唯一性问题,降低数值处理难度和工作量.提出近场声全息与声学灵敏度的组合分析方法,利用声全息重建出表面法向振速及其导数,然后再进行灵敏度分析,解决表面声学量获取困难的问题.数值仿真的结果充分证明该声学灵敏度分析方法的正确性和可行性.     

混沌最小二乘法及其在机构近似综合中的应用

结合MATLAB6.5.1高级程序设计语言采用简单的最小二乘法迭代,并将非线性方程视为非线性的动力学系统,利用使系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全实数解,而Julia集的点集用二周期逆像函数求得,再在其邻域内求解即可.运用该算法编写了MATLAB程序,对平面四杆机构近似综合问题进行了研究,从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为机构学设计提供了全新的方法.     

渐开线环形齿球齿轮副接触点共轭曲率半径及接触强度计算研究

从渐开线环形齿球齿轮齿廓曲面基本方程出发,根据理论论证和工程计算的不同需要,首先采用两种不同方法推导得出了其齿廓曲面上任意接触点处的主曲率计算公式,然后在此基础上进一步分析研究,完整地提出了渐开线环形齿球齿轮副接触承载能力计算方法,并进一步给出了有限元对比实例计算分析验证结果,解决了渐开线环形齿球齿轮自发明以来长期缺乏轮齿接触强度计算方法的问题。     

薄膜-半无限大基体复合材料界面剪应力分析

利用影响系数法，将基体看作半无限大体，对薄膜作平面处理，从而对膜－基复合材料的界面剪应力计算进行分析研究。在基体受单向拉伸时，薄膜－基体界面产生剪应力，分别利用有限元法和解析法对薄膜和基体的影响系数进行计算，根据薄膜－基体界面位移协调条件，建立以界面剪应力为未知量的积分方程，最后得出界面剪应力。克服了完全采用有限元法在网格划分时遇到的困难，并且减少计算量。数值计算结果表明，本文对薄膜和基体的处理是有效的，能够较好地反映薄膜－基体界面剪应力的实际变化规律，为膜－基复合材料强度分析提供新的途径。     

振动系统时域动态识别的几个问题

在ITD方法[1]-[7]中,准确区分真假模态和精确识别模态参数是识别技术的两个关键问题。该法采用模态置信因子来区别真假模态[4][5],其准确度受测试数据中的噪声与测点个数的影响较严重。该法将最小二乘方程组化为法方程[4]来求解系统矩阵,增加了所求方程的病态性和不稳定性[8][9]。为此,本文进行了改进,借助于对不同序列频率值的比较来区别真假模态,当测点较少也有足够的可靠性,且测试噪声对频率的影响也最小。在算法上本文采用了改进的Gram－Schmidt正交化方法来求解识别计算中的最小二乘方程组,使识别精度有了提高。本文用FORTRAN77语言编制了识别程序,进行了若干试算,结果令人满意。     

基于齿面网格节点变形量的齿廓修形计算方法

针对重载齿轮修形计算问题,提出了按照齿顶、齿面在载荷作用下的变形量进行修形的方法,以有限元动力学计算结果为依据,提取轮齿相关节点的位移,处理得到其弹性变形,作为齿轮最大修形量进行修形;编制了计算程序,实现了齿轮修形轮廓线的自动计算;某风电齿轮箱三级齿轮经该方法修形后,齿轮最大应力减小约20%,延长了齿轮寿命,提高了齿轮可靠性。     

弹性-粘弹性复合结构动力响应的增维精细积分法

引入扩阶状态变量,将弹性-粘弹性复合结构的微分-积分型动力方程转化为一般形式的状态方程。利用复合结构状态方程的增维精细积分解法,将原非齐次状态方程化为齐次状态方程,简化求解过程。通过增维处理,在实施精细积分过程中避免矩阵求逆,并且将与时间有关的非齐次项纳入精细积分的细化过程,对算法的稳定性和程序实现十分有利,可在大型问题中明显提高计算效率,扩展精细积分的应用范围。数值算例说明方法的有效性。