鲁棒自适应控制综述

讨论了鲁棒自适应控制的产生，现有的鲁棒自适应控制方案及发展方向。     

二轮行走倒立摆系统建模与鲁棒方差控制

为了控制二轮行走倒立摆在保持摆杆稳定的同时在水平面上自由行走，首先应用动力学原理对其进行受力分析。建立整个系统的状态空间方程，并将该方程解耦分解成两个独立的子系统。在建模的过程中充分考虑系统中可能存在的不确定性以及噪声。然后在不确定模型的基础上，应用具有圆盘极点和反差约束的鲁棒控制算法来设计该系统的状态反馈控制律，使得闭环系统在噪声以及所有允许的不确定性的影响下，仍然能够保证较好的动态和稳态性能。仿真和实际应用均表明该方法是有效的。     

Delta算子系统具有极点约束的鲁棒非脆弱方差控制

研究Delta算子描述的线性不确定系统具有圆形区域极点约束的鲁棒非脆弱方差控制问题. 针对系统参数范数有界不确定性和控制器的乘性增益不确定性, 运用线性矩阵不等式(LMI)方法, 提出具有圆形区域极点约束的状态反馈鲁棒非脆弱方差控制器存在的条件和设计方法. 数值算例表明设计方法的可行性.     

基于方差配置不确定系统的鲁棒滤波

实际系统普遍存在不确定性,这种不确定性可能导致滤波发散问题.该文对一类时变不确定系统讨论了一种指定误差方差上限的状态滤波器的设计,该方法采用两个Riccati方程,其中第一个Riccati方程用以补偿系统的不确定性,第二个Riccati方程用来配置状态滤波误差的协方差上限.导出了滤波器的存在条件和滤波器的通解,揭示了该滤波器与稳态Kalman滤波器之间的内在联系.     

连续系统鲁棒约束方差估计的一种新方法

本文提出一种新的性能鲁棒滤波增益的设计方法，即设计滤波增益，使得当系统噪声强度不确定时，系统每个状态的误差稳态值都不大于预先的旨定值，并举说明这种设计方法的直接性与简单性。     

离散时滞系统的鲁棒无源控制

1 引言在控制系统理论中正实理论起到了很大的作用, 引起了众多学者的关注[1～5]. 对这个问题的研究主要是出于鲁棒控制和非线性控制的需要. 在实际的工业生产过程中, 时滞与不确定现象是普遍存在的且时滞的引入大大增强了控制难度. 因此研究时滞系统的鲁棒正实控制具有一定的复杂性和难度. 文献[6]引入无源性概念, 研究了线性连续时滞系统的无源控制问题,但没有考虑模型的不确定性. 尽管离散时滞系统的无源控制与连续系统具有同等重要的地位, 但据作者所知, 目前尚未见相关报道. 本文考虑了一类时变不确定离散时滞系统的鲁棒无源控制问题, 提出了可将时滞系统的无源控制问题转化为分析一类非时滞离散确定系统的正实性. 基于LMI(Linear Matrix Inequality)研究了采用静态状态反馈和动态输出反馈情形下的鲁棒无源控制问题.     

二级倒立摆的鲁棒建模及其鲁棒H∞最优控制

针对倒立摆系统本身存在的大量不确定性因素，建立其不确定数学模型。苦于最优控制的思想，针对二级倒立摆的参数摄动及干扰，设计了鲁棒H∞最优控制器，并在二级倒立摆实验装置上进行控制。实验结果表明；用鲁棒H∞最优控制器的二级倒立摆系统，具有很强的鲁棒稳定性和抗干扰性。     

一类非线性不确定系统的鲁棒自适应控制

针对一类含有未知参数和动态不确定的非线性系统，基于Lyapunov递推设计方法设计了状态反馈控制器，并提出了鲁棒自适应控制算法。所设计的控制器不仅可保证闭环系统的全局稳定性。而且使得系统对于所有允许的不确定系统状态全局一致终值有界。仿真结果表明了本文方法所设计的控制器的有效性和可行性。     

一类参数不确定系统的鲁棒正实性

本文考虑了一类参数不确定系统的鲁棒正实性,给出了一个输出反馈系统具有鲁棒严格扩展正实性（ESPR）的充分条件以及求反馈控制器的方法。并利用该条件可估计出系统保持ESPR的最大参数撮动范围。在此基础上,对某不确定控制系统进行了鲁棒正实控制设计。并采用两种方法对结果进行验证,仿真的结果证明了该设计的有效性与可行性。     

不确定性系统的非因果鲁棒学习控制

针对不确定性系统提出一种非因果鲁棒学习控制方法。该学习控制律的非因果学习部分通过标称系统的优化指标得到,鲁棒部分通过设计鲁棒加权来实现。首先,不考虑鲁棒部分的具体形式,推导出标称系统描述的学习控制律的鲁棒收敛性条件;然后,设计与系统不确定性相关的鲁棒加权,由鲁棒收敛性条件得到鲁棒加权的设计原则;最后,通过仿真实验验证了所提出方法的有效性,并分析了不同形式不确定性系统鲁棒设计的保守性。     

含结构参数扰动的线性连续系统的鲁棒约束方差控制

考虑含结构参数扰动的线性连续随机系统的鲁棒约束方差控制设计问题,即寻找状态反馈控制器,使受扰系统不仅具有期望的稳定裕度,而且其每个状态分量的稳态方差不大于各自预先给定的上界.给出了具有这种性能的鲁棒控制器的存在条件及解析表达式,并以数值例子说明文中设计方法的直接性与有效性.     

基于线性矩阵不等式的Acrobot鲁棒镇定控制

针对欠驱动机器人Acrobot,提出一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定控制方法。通过将Acrobot在垂直向上不稳定平衡点附近的第一杆角速度看作一种不确定性,得到Acrobot的不确定模型,在此基础上设计一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定状态反馈控制律,实现Acrobot较大范围的平衡控制。仿真和对比结果验证了方法的有效性和优越性。     

混沌系统的模糊-混沌混合控制

提出一种新的混沌系统控制方法,控制策略分为两个阶段：第一阶段利用混沌系统固有性质开环控制,系统状态到达预定区域后,进入第二阶段,切换至状态反馈模糊控制器。采用线性矩阵不等式方法设计了模糊控制器反馈增益。最后,通过一个Lorenz混沌系统设计实例验证了这种方法的有效性。     

一类不确定采样系统的鲁棒D控制研究

本文对一类范数有界不确定线性采样系统,提出了存在状态反馈控制律,使得闭环系统的所有极点均位于一给定的圆盘中且具有最优鲁棒H∞性能的一个充分条件。结合控制律反馈增益参数极小化的要求,建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,通过该问题的解决,可以构造一个具有较小反馈增益参数和给定要求的控制律,算例结果进一步表明,该控制器具有更好的扰动抑制性能。     

基于Delta算子系统TS模型的鲁棒稳定性研究

针对一类不确定Delta算子系统,建立其TS模糊模型,并讨论了闭环系统的鲁棒稳定性.首先将一类基于Delta算子描述的系统,表示成TS模糊动态不确定系统形式,然后利用Lyapunov函数法,给出了系统渐近稳定的充分条件.该条件是线性矩阵不等式(LMI)形式的,可以很方便地利用Matlab工具箱进行求解.所得的结果将连续和离散系统统一到Delta算子框架中.数值仿真表明了该方法的有效性和可行性.     

奇异摄动系统的鲁棒控制与仿真研究

研究参数不确定奇异摄动系统的状态反馈镇定问题,得到基于线性矩阵不等式（LMI）的系统状态反馈可镇定的充分条件,给出状态反馈控制器的设计算法。算例验证了该方法的可行性与有效性。而且,这种方法同时适用于标准奇异摄动系统和非标准奇异摄动系统的控制。最后通过例子进行了详细的仿真研究。     

基于输出反馈的不确定连续系统的鲁棒预测控制

运用线性矩阵不等式方法,研究一类基于输出反馈的线性连续时间范数有界参数不确定系统的鲁棒预测控制问题．基于变量变换的思想,将无限时域“最小—最大”优化问题转化为线性规划问题,得出分段连续的输出反馈控制律,并给出了控制律存在的充分条件,证明了优化问题在初始时刻的可行解保证闭环系统渐近稳定．仿真实例验证了此方法的有效性．     

线性离散系统的鲁棒约束方差控制--含结构参数扰动的情形

研究一粪性能鲁棒控制器的设计问题,即针对含结构参数扰动的线性离散随机系统,设计反馈控制器,使闭环系统不仅渐近稳定,而且其每个状态分量的稳态方差不大于各自预先给定的上界.基于一个修正的代数Riccati方程,给出了上述性能鲁棒控制器的存在条件及解析表达式,并举出相应的数值例子,以说明本文设计方法的简单性与直接性.     

广义预测鲁棒自适应控制

本文指出自校正控制中广泛采用的CARMA模型会导致控制系统对确定性扰动和非平稳随机扰动缺乏鲁棒性;在CARMA模型中引入相应于上述扰动的不可控模态,给出了一种广义的CARMA模型;基于内模原理,提出一种新的广义预测鲁棒自适应控制器;并从理论上揭示其鲁棒性机理;给出了数字仿真。理论分析和数字仿真结果表明:这种广义预测自适应控制器对各类扰动和对象参数变化具有很强的鲁棒性。     

基于输出反馈的不确定NCS鲁棒容错控制

研究了一类具有网络诱导时延和参数不确定性网络化控制系统鲁棒容错控制问题.基于将时延的不确定性转换为系统状态方程系数矩阵不确定性的NCS模型,同时考虑系统参数不确定性对系统的影响,应用Lyapunov稳定性理论和LMI方法,采用输出反馈控制策略,推证出了保证闭环网络化控制系统在执行器或传感器发生故障时仍渐进稳定的充分条件,并以求解线性矩阵不等式组给出了容错控制器的设计方法,最后用仿真算例验证了此方法的可行性和有效性.