柱形域椭圆型偏微分方程的横向本征函数的解法

一、引 论核柱形结构在工程中是常见的,它的求解方法有很大的实际意义也很有理论价值。例     

用快速自适应组合网格方法（FAC）求解二阶椭圆型偏微分方程

用快速自适应组合网格方法（ＦＡＣ）求解二阶椭圆型偏微分方程彭志健，林振宝，石济民（香港理工学院应用数学系）ＯＮＴＨＥＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＡＬＡＳＰＥＣＴＳＯＦＴＨＥＦＡＳＴＡＤＡＰＴＩＶＥＣＯＭＰＯＳＩＴＥＧＲＩＤＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳ...     

图像放大的偏微分方程方法

在分析一些常见的图像放大方法的基础上,根据图像像素值特点及近期偏微分方程在图像处理中的应用,将图像的像素值看作是平面物体的温度;利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了基于一种新颖的热传导方程初边值问题的图像放大法;并根据其物理意义,设计相应的差分算法．实验证明,这是一种有效的图像放大方法．     

数字图像处理中的偏微分方程方法综述

数字图像处理中的偏微分方程(PDE)方法近年来发展非常迅速,PDE方法旨在建立偏微分方程的数学模型,而后令图像遵循此偏微分方程变化,最终达到预想的效果。通过偏微分方程处理图像之后得到的效果是用传统方法达不到的。现结合国内外研究现状详细地阐述了图像去噪、图像复原、图像分割、图像增强这4类PDE模型,同时也分析了偏微分方程建立、偏微分方程求解和偏微分方程实现这3个主要的过程。     

基于偏微分方程的噪声消除方法

从Perona&Malik方程离散形式出发,对其处理过程进行了分析.通过修改系数分布函数,使得消除图像噪声的同时能更好保持边缘.     

有损字符图像复原的偏微分方程方法

有损字符复原技术传统上以低通滤波为主,在平滑字符的同时,使得字符边缘更加模糊,甚至互相干涉.利用基于各向异性扩散的偏微分方程(PDEs)来对字符图像进行复原,使得字符图像的平滑过程在垂直于边缘的方向减弱,在平行于边缘的方向增强。基于每个像素点取8邻域,设计了这种新方法的离散算法,并对离散参数作了讨论.实验表明这种新的有损字符复原方法和传统的低通滤波方法相比,具有更好的复原效果,从而为后期的字符重建打下更好的基础.另外还针对这种算法的计算复杂度进行了讨论。     

基于偏微分方程的噪声消除方法

从Perona&Malik方程离散形式出发 ,对其处理过程进行了分析。通过修改系数分布函数 ,使得消除图像噪声的同时能更好保持边缘。     

基于耦合偏微分方程的图像去噪方法

本文基于Perona-Malik模型和四阶偏微分方程提出了耦合偏微分方程的平滑方法。实验表明,该方法能很好兼顾图像噪声消除和边缘保持,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的块效应,使图像平滑自然。     

改进的LIP偏微分方程图像去噪方法

针对对数图像处理-全变分(LIP_TV)去噪模型存在的不足,提出一种改进的LIP偏微分方程去噪方法。首先基于LIP数学理论,在LIP梯度算子中,引入四方向导数信息,得到改进的LIP梯度算子以全面客观地度量图像信息,更好地控制扩散过程。然后利用人类视觉系统的结构化特性,用噪声可见度函数构造新的保真项系数,进一步保持了图像的边缘细节并避免了人为估计噪声水平。理论分析和实验结果表明,该改进方法能够更好地去除噪声和保持图像边缘细节特征,在视觉效果和客观评价指标上都明显优于LIP_TV方法。     

一类半线性椭圆型分布参数控制系统的最大值原理

本文给出半线性椭圆型分布参数控制系统在一般泛函指标下的最大值原理。     

分布式存储环境下的加性Schwarz方法

引言 区域分裂方法起源于古老的schwarz交替方法[l].八十年代末期,法国数学家P.L.LionS提出了schwarz交替方法的投影解释[2一4],使得人们对schwarz交替方法有了全新的认识,为其进一步发展奠定了理论基础.由于并行计算环境的逐渐成熟以及预处理技术的兴起和大规模科学计算的需要,由严格串行的scliwarz交替方法发展了多种可完全并行的     

油藏数值模拟有限元并行计算方法研究

针对目前油藏数值模拟普遍采用的有限差分法计算精度低的问题,提出了兼顾计算精度、计算速度问题的有限元油藏数值模拟方法,即在建立了油藏数值模拟数学模型的基础上通过有限元数值分析方法建立有限元数值模型,但有限元在油藏数值模拟时存在单机计算困难、计算时间长的问题,为此提出了利用区域分解技术的油藏数值模拟并行计算方法,最后将该方法通过实例进行检验,取得了良好的加速比和并行效率。     

抛物型偏微分方程参数估计中的正交双配置解法──固定床反应器中的传热问题

以固定床反应器中的传热问题为例讨论了抛物型偏微分方程中的参数估计问题．提出可通过双配置法在轴径向进行配置，将模型方程化为一组代数方程，并提供了一个两步高斯－牛顿参数估计方案．     

一种并行求解方法的研究及相关算法的分析

本文研究在分布式系统中如何利用分治算法来并行求解问题，并给出并行算法有效性度量和分析方法。     

非线性Leland方程的一种并行本性差分方法

非线性Leland方程（支付交易费用的期权定价模型）数值解法的研究具有重要的实际意义,本文对非线性Leland方程构造了一种具有并行本性的差分格式一一交替分段CrankoNicolson（ASC—N）格式,给出差分格式解的存在唯一性、稳定性分析及解的误差估计,理论分析表明ASC—N格式为无条件稳定的并行差分格式．数值试验显示ASC—N格式的计算精度与经典的Crank—Nicolson格式相当,但其计算时间要比经典的Crank—Nicolson格式节省将近50％,数值试验验证了理论分析,表明本文的ASC—N格式对求解非线性Leland方程是有效的．     

A parallel polynomial Jacobi–Davidson approach for dissipative acoustic eigenvalue problems

We consider a rational algebraic large sparse eigenvalue problem arising in the discretization of the finite element method for the dissipative acoustic model in the pressure formulation. The presence of nonlinearity due to the frequency-dependent impedance poses a challenge in developing an efficient numerical algorithm for solving such eigenvalue problems. In this article, we reformulate the rational eigenvalue problem as a cubic eigenvalue problem and then solve the resulting cubic eigenvalue problem by a parallel restricted additive Schwarz preconditioned Jacobi–Davidson algorithm (ASPJD). To validate the ASPJD-based eigensolver, we numerically demonstrate the optimal convergence rate of our discretization scheme and show that ASPJD converges successfully to all target eigenvalues. The extraneous root introduced by the problem reformulation does not cause any observed side effect that produces an undesirable oscillatory convergence behavior. By performing intensive numerical experiments, we identify an efficient correction-equation solver, an effective algorithmic parameter setting, and an optimal mesh partitioning. Furthermore, the numerical results suggest that the ASPJD-based eigensolver with an optimal mesh partitioning results in superlinear scalability on a distributed and parallel computing cluster scaling up to 192 processors.     

非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．