非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

一类四阶常微分方程两点边值问题正解的存在性

本文利用不动点指数理论研究具有超线性或次线性的非线性的四阶两点边值问题的正解存在性问题。文中给出了保证正解存在的参数取值范围及对应不存在正解的参数取值范围。本文主要结果推广并改进了一些已知结果。     

一类时滞模型周期正解的存在性问题

利用非线性锥映射的拓扑度的性质，研究了一类时滞微分方程周期正解的存在性问题，并将所得结果应用于Nichloson's blowflies模型，证明了在周期环境下，Nicholson's blowflies模型方程存在周期正解。     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

证明了四阶半正边值问题　　 y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。     

一类p-Laplacian方程混合边值问题正解的存在性

本文利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类p-Laplacian方程混合边值问题,获得了正解的存在性定理。     

二阶周期边值问题正解的存在性

周期边值问题已成为方程研究领域的一个重要分支,它在许多实际问题中有着更为广泛的应用,本文主要研究了二阶周期边值问题正解的存在性.利用锥上不动点指数理论研究了二阶周期边值问题方程组的正解的存在性,通过相应的线性问题的第一特征值和拓扑度乘积定理,建立了正解的存在性定理.最后,我们给出具体的例子说明了该正解存在性定理的结论.     

一类m-点边值问题正解的存在性

本文在较弱的条件下,利用不动点指数定理研究了一类算子多点边值问题正解的存在性,推广并改进了原有的结果。     

高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性

本文研究了一类高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性。通过构造实Banach空间中的严格集压缩算子及利用不动点指数理论,得到了这类方程组两个正解的存在性准则。所得结论推广并改进了已有的相关结果。     

三阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理,通过构造特殊的锥,得到了三阶奇异边值问题三个对称正解最优存在性的新结果,最后,通过具体的例子说明了我们所得结果的有效性。     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理,研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性,给出了该类问题多个正解存在的充分条件,本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题

本文研究一类一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题,该类微分方程经线性化后可能是退化的。众所周知,大部分研究周期解存在性的方法都只适用于方程是非退化的情况。针对该问题,本文利用Schauder不动点定理给出周期解存在的定理。在文章的最后我们给出几个例子说明所获结论的正确性。     

高阶中立型差分方程正解的存在性和渐近性

研究了一类高阶中立型差分方程△^l(Xn-CnXn-m) PnXn-k=0,n=N,N 1,N 2……正解的存在性和渐近性。利用Krasnoselskii不动点定理，给出了该类方程存在有界最终正解及当n→ ∞时其解渐近趋于零的几个充分条件。     

无穷区间的二阶微分方程边值问题的多重正无界解

本文研究一类无穷区间上的二阶微分方程的边值问题,通过构造一个特殊的锥,利用锥拉压不动点定理,得到了两个正无界解的存在性。     

四阶奇异边值问题的正解

利用了上下解方法和不动点定理，得到了一类四阶奇异边值问题正解的存在性。     

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.     

多时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

用重合度理论研究具时滞非自治Lotka-Volterra互惠系统，获得了周期正解的存在性，推广了Gopalsamy及He(1997)的结果。