树的计算及含有互感线性网络的拓扑分析

本文从几何图形着手讨论了树的计算,先移去一个节点,然后求剩下的节点的所有的树,再考虑含有该节点的情形。如果移去一个节点后网络仍旧繁复,可再移去一个节点。以此类推求出所有的树。在线性网络的分析问题或综合问题中,需要推求电路策动点导纳和转移导纳。当线性网络不含互感时,采用拓扑分析颇有成效。但当网络中含有互感时,一般的推求颇复杂。本文从行列式的展开运算化为树的计算,方法较为便捷,可直接写出结果,避免了在行列式展开运算中的许多可以互相抵消的项。     

行列式计算中的一些简化方法

行列式的计算是线性代数的一个重要内容.直接计算阶数较高的行列式往往是困难和繁琐的,特别当行列式的元素不是数字而是字母时更加明显.对某些具有特点的行列式,若利用矩阵理论中的一些结果,可使计算大大简化.本文将给出目前线性代数教材中不多见的几个公式,并通过实例来说明它们在运算中所起的简化作用.1 降阶公式公式1 设A,B都是n阶方阵,则有     

矩阵快速求逆法

本文对一般性的不对称矩阵,采用该矩阵先行消去,交替回代求取逆阵,不需对常数项进行前代运算。在计算中所形成的因子表可用于回代,以便快速求逆。     

DMIG法在细节有限元模型计算中的应用

细节有限元模型分析是现代飞机设计中常用的分析手段，但细节模型的计算量大、运算耗时长且对计算机配置要求高。本文给出了一种有效简化模型运算的方法-DMIG矩阵缩减法，通过某飞机后机身结构分析的算例，对DMIG矩阵缩减法进行详细说明，并通过与总体模型的计算结果对比，证明DMIG方法可大幅度的缩短运算时间，且简化后的计算结果是准确的。     

传递矩阵法用于结构振动计算的几点改进

本文针对传递矩阵法在结构振动计算中的应用所存在的几个问题,提出了相应的解决方法,其中包括:将频率行列式展为ω~3的高次多项式,化频率试算时的矩阵连乘为多项式求值运算,加快了计算速度;用各阶子行列式 detH~*的符号变化次数来判断各频率的所在区间,避免了搜索步长选取不当可能造成的频率遗漏或增加计算量的缺点;用反算修正迭代法消除传递矩阵中的误差传播,使最终的状态向量能很好地满足边界条件。     

一种计算符号行列式的算法

提出了通过对网络矩阵进行分块,利用分块矩阵计算符号行列式的原理和算法,实例说明,使用该算法计算符号行列式简捷、方便。     

交叉梁系平板网架B样条函数法的微机处理

本文是用 B 样条函数对各类平板网架进行系列研究的成果之一,对交叉梁系的多种型式平板网架利用变分原理给出了挠度和内力计算的统一公式,并首次在微机上实现了运算。运算结果与矩阵位移法及近似法进行了比较说明 B 样条函数法计算交叉梁系平板网架是有效的,具有计算量少、程序简便、精度高等许多优点。     

对求解max-min模糊关系方程Tsukamoto法的简化

在求解max-min模糊关系方程Tsukamoto方法的基础上,首先对Y矩阵的每列元素进行集合的交运算,缩小解集的范围,再对W矩阵的每列元素进行集合的交运算,使W矩阵从m×n维转化为n×1维,减少一些无用的计算量,避免解集出现空集,或出现重复解,使计算更加简洁。     

模拟电路故障诊断——参数容限处理的一种新方法

本文从元件连接模型出发来研究多频故障诊断问题。它依据传递(或策动点)导抗的系数函数,提出要确定元件值所需的函数数目,以及所采用的最大测试频率数目,进而研究在不满足可解性要求下和元件参数有容差情况下,推广应用逻辑函数法来进一步简化诊断过程,并以单故障和双故障为例。说明其应用。     

用分块法降阶计算行列式和矩阵求秩算法的探讨

文献[1]提出了用分块法降阶计算高阶行列式和矩阵求秩的方法,但计算量还很大。本文提出两个基本命题,根据行列式或矩阵元素的特点,通过初等变换,进行合理分块,利用基本命题改进算法,使计算量最少。     

自动矩阵力法及扩大算题规模的措施

本文回顾了我国航空界在结构计算方面采用矩阵力法的过程,及近年来自动矩阵力法的出现及应用情况。初始的矩阵力法,其应用受到限制的原因在于:基本系统的选取,b_0、b_1矩阵的计算都需要手工来完成。针对此问题加以解决,即出现了自动矩阵力法。本文将叙述其原理:对一个超静定结构,列出所有元件的平衡方程,将其增广矩阵用高斯-约当法消去,最后即可选出基本系统并得到b_0、b_1矩阵。基本的自动矩阵力法能够解算的题目,其规模大受限制。可以采用稀疏矩阵法来扩大增广矩阵及柔度矩阵的规模。还可以利用d_(11)矩阵的对称正定性,实现其“半存”运算以扩大d_(11)的解算规模。此两法合起来使用,即可大为扩大算题规模。     

计算机生成符号网络函数的有效算法

K.Singhal 和 J.Vlach 以摄动理论为基础生成符号网络函数的方法是十分有效的。本文给出了这一算法的新的证明,使理论和推导过程得到很大简化。同时给出了计算以元件值增量定义的符号网络函数和以元件值定义的符号网络函数的统一的公式。     

逻辑函数FGOC展开的最小化技术

为了减少已有图形法的最小化算法的计算量，提出了新的逻辑函数在固定极性下的或-符合（FGOC）展开最小化算法.引入了逻辑函数FGOC展开的矩阵,分析了单变量与二变量逻辑函数的FGOC展开及其矩阵.基于符合运算的性质,推导出此矩阵的递推律.推广至任意多变量逻辑函数，可以得到全部FGOC的展开矩阵.并提出了FGOC展开最小化方法.通过分析逻辑函数的FGOC展开过程，研究了变量数与符合算法的运算次数的规律.结果表明，与图形法的FGOC展开最小化方法相比较, 随着变量数的增加，符合运算次数大幅度减少.该方法适合于计算机编程实现，并能快速获得计算结果.     

QR法在MATLAB中的实现

针对有限单元法中未知量数目很多的缺点,QR法建立起单元结点位移向量与整个框架样条结点位移向量的转化关系,使得结构总刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵可以直接叠加,不需要有限单元法中先扩张后叠加的手续,大大简化了计算过程,提高计算速度。本文基于位移参数构造样条函数法,结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了用QR法进行结构分析的MATLAB程序,实现了QR法在MATLAB语言中的应用。算例分析并与有限单元法计算结果对比说明QR法的经济有效性。     

含有负阻抗变换器四端网络的分析

在有源网络综合电路中,负阻抗变换器几乎是不可缺少的一种有源四端网络,这种负阻抗变换器常与无源四端网络链接在一起,或者链接后再与其它无源四端网络联接来实现某种网络函数,因而负阻抗变换器与无源网络链接的等效参数是有源网络综合电路运算的基本组成部分。现在应用负阻抗变换器的各种有源网络综合方法中,例如Linvill[1][2],Kinariwala[3],Yanagisawa[4],sandberg[5]及Sipress[6]等倡议的方法,应用负阻抗变换器有的是反压式的,有的是反流式的,有的用[a]参数表示,有的用[h]或[g]参数表示。负阻抗交换器与无源网络的联接型式也是多种多样的。要求实现的函数也不同,有的是转移函数,有的是策动点阻抗或导纳。这些含有负阻抗变换器的网络分析,虽然可以根据具体电路直接     

理想化最速下降法及其逼近实例

已证明,当最速下降法的步长为系数矩阵特征值的倒数时,任意非奇异矩阵都可以在m步内收敛到精确解,这里m为系数矩阵最小多项式的次数。这是一种理想化的最速下降法。由于特征值的计算并不容易,因此只能用其近似估算值代替。分析了近似特征值获取方法并研究了其误差对迭代的影响,从而给出了逼近理想化的最速下降法的一般方法。作为一个例子,给出了一种高效的自适应循环最速下降法:每当求出最优步长h后,将算法变成定步长最速下降法并用该步长重复M步,当目标函数或梯度模反而变大时则放弃重复。这里,M可根据经验预先确定。该算法保证了目标函数值的单调下降性质。将上述结果推广至一般函数的无约束最优化,并对一些典型测试函数的计算表明:该算法的收敛速度优于共轭方法和变尺度法,内存需求则与共轭方法相当。     

QR法在MATLAB中的实现

针对有限单元法中未知量数目很多的缺点,QR法建立起单元结点位移向量与整个框架样条结点位移向量的转化关系,使得结构总刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵可以直接叠加,不需要有限单元法中先扩张后叠加的手续,大大简化了计算过程,提高计算速度.本文基于位移参数构造样条函数法,结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了用QR法进行结构分析的MATLAB程序,实现了QR法在MATLAB语言中的应用.算例分析并与有限单元法计算结果对比说明QR法的经济有效性.     

基于路的多重完全图相关图生成树计数

利用图G的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理、不等式运算等理论,研究了当m=2,3,4,5,且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重完全图相关图 一般情况的生成树数目,并得到了相关公式。     

分类算法中基于差别矩阵的属性约简方法

差别矩阵中会出现大量的重复元素占用大量内存,当数据太稠密时,构成的差别矩阵太大不容易操作且计算代价较高。本文提出了一种基于简化差别矩阵的属性约简算法（SDMAR）,在属性约简之前,通过计算属性相似度,对属性进行了合并操作,得到简化决策表。根据简化决策表构造差别矩阵,计算差别矩阵中出现次数最多的属性并删除包含该属性的元素,当差别矩阵为空时终止操作,以达到对决策表属性约简的目的。通过算法及实例分析得到属性约简过程的时间复杂度有所减小。     

直线感应电动机次级受力及速度分析

结合等长初、次级直线感应电动机的特点,在一般感应电动机等效电路的基础上导出了其等效电路。用分层转移矩阵法求出了次级钢板的参数。给出了该种电机静、动态特性分析法。样机特性的计算值和测试值基本相符,说明分层转移矩阵法特别适用于解决具有整块次级的电机问题。