DLA模型与分形生长研究综述

本文简要叙述了最具代表性的分形结构－－ＤＬＡ模型的生成规则，主要性质和分形维数，介绍了分形生长的研究现状及对材料科学发展的重要影响。     

DLA模型与分形生长研究综述

本文简要叙述了最具代表性的分形结构——ＤＬＡ模型的生成规则、主要性质和分形维数，介绍了分形生长的研究现状及对材料科学发展的重要影响     

分形维数作为废水絮凝处理效果的表征指标及其影响因素

通过编写MATLAB的二维扩散限制凝聚（DLA）模型程序,对絮体进行模拟仿真,模拟结果表明：絮体呈现内部致密、外部疏松及多孔的结构,用盒子法计算模拟絮体获得的分形维数在1.450～1.725之间。以硫酸铝为絮凝剂处理模拟高岭土废水,利用显微拍摄技术观察絮体结构,并用盒子法计算获得的絮体分形维数在1.36～1.50之间。同时实验考察pH值、絮凝剂用量、混凝温度对絮凝效果的影响,通过单因素实验与正交实验,获得了最佳工艺条件：pH值为6.5,絮凝剂用量为25 mg/L,混凝温度为25℃,在此条件下,高岭土废水经处理后浊度为4.26,絮体的分形维数为1.497。结果表明：絮体的分形维数越大,处理后废水浊度越小。分形维数可作为废水絮凝处理效果的表征指标之一。     

絮凝体的物理特性

从絮凝体的密度,空隙率、絮凝体的粒径分布,絮凝体的强度以及絮凝体的分形维数五个方面综述了絮凝体的物理特性及结构特性,分析了影响絮凝体物理特性的因素。     

气溶胶凝聚粒子的分形模拟

分析了大气气溶胶特性的研究意义及气溶胶粒子的分形特征。基于DLA模型模拟了不同原始微粒数目凝聚生长的分形气溶胶凝聚粒子,并将模拟结果与实验观察结果相比较,验证了模拟结果的可靠性。给出了凝聚粒子分形维数随原始微粒数目的变化曲线,结果显示,原始微粒数目直接影响凝聚粒子的分形维数。     

各向异性DLA集团的计算机模拟研究

利用计算机模拟得到了不同跳动概率之差下各向异性DLA集团的计算机模拟图，根据M(r)∝r^D。获得了其Hausdorff维数，并讨论了跳动概率之差和各向异性DLA集团结构之间的关系．模拟结果表明：不同S-Q下的DLA集团均具有菱形结构，且随着S-Q的增加，DLA集团渐趋扁长，维数逐渐降低,当S-Q趋向于1时，DLA集团的形状将趋向于水平方向上的一条直线，维数趋向于1．在平面区域((x，y)x∈(-∞，∞)，y∈(-α，α))内的粒子数Ny和在{(x，y)|x∈(-α，α)，y∈(-∞，∞))内的粒子数Nx之差Ny-Nx随着S-Q的增加而快速增大，且当S-Q不变时，P=R越大，Ny-Nx也越大,当S-Q不变时，随着α的增加，Ny-Nx近似线性增加。     

淤泥絮体孔隙分形特性的提出、验证及应用

由于淤泥中细颗粒泥沙的絮凝作用造成淤泥含水率较高且水分较难去除,淤泥絮体性质的研究逐渐成为淤泥处理研究中的重要内容.在前人研究的基础上,提出淤泥絮体孔隙具有分形特征的假设.以武汉沙湖淤泥为例,使用图像分析法检验这一假设的存在性,接着通过室内实验探讨了淤泥絮体孔隙分形维数的应用.实验结果表明:淤泥絮体孔隙具有统计意义上的分形特征,其二维分形维数越大,絮体孔隙总面积越大、等效孔径相差越大,淤泥沉降速度越小.     

各向异性DLA集团的计算机模拟研究

利用计算机模拟得到了不同跳动概率之差下各向异性DLA集团的计算机模拟图,根据M(r)∝rD获得了其Hausdorff维数,并讨论了跳动概率之差和各向异性DLA集团结构之间的关系.模拟结果表明:不同S-Q下的DLA集团均具有菱形结构,且随着S-Q的增加,DLA集团渐趋扁长,维数逐渐降低.当S-Q趋向于1时,DLA集团的形状将趋向于水平方向上的一条直线,维数趋向于1.在平面区域{(x,y)|x∈(-∞,∞),y∈(-a,a)}内的粒子数Ny和在{(x,y)|x∈(-a,a),y∈(-∞,∞)}内的粒子数Nx之差Ny-Nx随着S-Q的增加而快速增大,且当S-Q不变时,P=R越大,Ny-Nx也越大.当S-Q不变时,随着a的增加,Ny-Nx近似线性增加.     

肺支气管树的DLA分形生长模拟

将计算机仿真的实验方法引入肺器官功能动力学领域，以Wistten和Sander提出的有限扩散凝聚模型（DLA-Diffusion Limited Aggregation）为基础，在肺叶边界约束下用计算机对肺支气管树的生长及其分布情况进行了模拟。实验中主要考虑分析并讨论了边界情况、运动粒子的反应几率、扩散步长、凝聚中心、凝聚距离等因素对于肺支气管树的生长及分布的影响。在大约10000个粒子的成功凝聚后，一侧肺支气管树的粗略形态可以得出。其结果初步揭示了肺器官功能的动力学过程与其结构的一致性。     

基于DLCA模型的絮凝过程模拟与应用

在二维有限扩散集团凝聚（DLCA）模型基础上,利用Matlab软件建立DLCA模型,模拟絮凝体的生长过程。模拟结果表明：簇团数目与单个粒子数目随着循环步数增加而减小,盒子法计算模拟絮体获得的分形维数在1.341～1.551之间。屏蔽效应的存在使絮体呈现内部致密、外部疏松且高度多孔结构,模拟过程体现了分形的特征。实验采用聚合氯化铝絮凝剂处理模拟洗煤废水,盒子法计算真实絮体获得的分形维数在1.378～1.520之间,且随废水浓度增加而减少,与模拟结果相似性较高。     

基于分形数据场的海面视景动态仿真

海面视景动态仿真是计算机图形学的前沿课题,传统的线性叠加海浪模型所生成的海面效果与叠加波的数量有关,从而难以解决海面质感逼真与系统实时仿真的矛盾.针对以上问题提出一种将分形数据场与海浪模型叠加的新方法,既不降低系统仿真的实时性,又能很好地表达海面的表面质感,从而有效地解决了上述矛盾,并获得了良好的视觉效果.     

基于规则Sierpinski地毯结构模型的CaO孔道流动特性模拟

基于规则分形结构—Sierpinski地毯结构建立二维分形孔道模型,采用SIM-PLEC算法和k-ε模型,应用Fluent 6.3模拟孔道内流体流动规律,包括流场内速度、压力、气含率和流量,为研究真实CaO孔道内流体流动提供数据。模拟结果表明,气体在Sierpinski地毯结构中流动具有分形特性、对称性和随机性;进口气速与总压降成线性关系;进口气速不影响流场内压力、速率分布;在障碍物后方形成了空气的漩涡,气速越大,漩涡范围越小,且形状趋于规则圆形;不同级数的地毯模型压力、速率分布一致,且2级模型是3级模型的一部分。     

利用PSpice构造模拟行为模型

讨论了支持构造新器件类型和复杂系统的黑匣建模，构造新器件模型所需要的资源超出了SPICE所能提供的多项式受控源。PSpice扩展允许任意方程式和／或查阅表，这些扩展对黑匣系统水平建模也有用。本文提供了两种类型的行为建模实例。     

基于分形插值模型的岩爆预测研究

岩爆等级预测是一个复杂的不确定系统问题,为了准确评价岩爆所处的分类状态,进而为岩爆的防治提供科学依据,提出了基于分形-插值模型的岩爆评价方法.该方法选取影响岩爆评价的3个主要因素,根据分类标准和随机内插方法得到40个标准样本,采用最大似然分类原则确定每个岩爆预测指标的评价分维数,利用加权求和法计算样本的综合评价值,并基于样本综合评价值与经验等级的关系建立分形-插值评价模型.实例分析表明:该模型的评价结果合理、客观,为岩爆预测提供了一种新的研究方法与思路.     

Simulation research on monomer agglomeration of nonmetallic inclusions in steel with a diffusion limited aggregation model

The monomer agglomeration of nonmetallic inclusions was simulated with a diffusion limited aggregation （DLA） model of the fractal theory. The simulation study with a random two-dimensional diffusion was carried out. The results indicate that the DLA model can be used for the simulation of agglomeration behavior of the cluster-type inclusions. The morphology of clusters was observed with SEM and compared with the simulated agglomerates. The modelling procedure of the DLA model is applicable for the agglomeration process. The uncertainty of agglomeration process and the persuasive average agglomerative ratio was analyzed. The factors about the agglomerative ratio with the collision path distance and the size of particles or seed were discussed. The adherence of the nonmetallic inclusions on the dam, the weir and the walls of a tundish, and the absorption of inclusions by stopper or nozzle were also discussed.     

双重分形多孔介质孔隙率的研究

根据双重分形多孔介质孔隙分布分形维数D与孔隙迂曲分形维数DT的定义和计算公式,推导了多孔介质孔隙率的计算公式.通过孔隙率计算公式的函数图像分析了双重分形维数D和DT的变化对孔隙率的影响,分析结果表明孔隙率随多孔介质双重分形维数D和DT的增加而增大;多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率增加的就越慢;当D＋DT〈3时,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率就越大,但当D＋DT〉3时则相反,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率反而越小,D＋DT=3是特殊点,令D＋DT→3时的孔隙率极限值为它的孔隙率.     

基于SEM图像信息的软土三维孔隙率定量分析

为了获取丰富的SEM图像信息并用于软土微观结构定量研究,对杭州地区紫金港软土进行了SEM图像扫描;定性描述了软土微观结构孔隙特征,建立了基于Image-pro Plus（IPP）图像分析软件的三维孔隙计算模型;基于微积分思想,统计了软土的三维孔隙率;分析了软土孔隙率数量和大小随阈值的变化趋势与三维计算模型可行性的联系,并讨论了二值化处理获取的平面孔隙率与本文提出的公式统计的三维孔隙率之间的关系。结果表明:本文提出的三维孔隙率计算公式是可行的,统计结果符合孔隙三维空间分布逻辑;较二值化处理获取的平面孔隙率,本文获取的三维孔隙率更加接近孔隙真实情况,求取方法思路清晰,为软土微观定量研究建立了一条新途径。