关于积分中值定理的改进

对积分第一、第二中值定理中的"存在性"与"任意性"问题深入研究,借助函数的单调性、介值定理和构造的辅助函数,给出了积分第一、第二中值定理对应的两个定理,解决了"存在性"与"任意性"问题,即是否存在且对任意性成立.从而在一定程度上推广和改进了关于积分中值定理的某些已有的结果.     

微分中值定理与积分第一中值定理的关系

对微分中值定理和积分第一中值定理的关系进行了探讨。     

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助.     

关于积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了一点注记，即积分中值定量的中值点ζ可以在积分区间内部取得。同时对ζ的位置进行了估计。     

曲面积分中值定理的一个新证明

对曲面积分中值定理,给出了一个新的证明,并举出相关例子加以应用.     

积分中值定理的推广

文章在第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,并且给出以上结果的一些应用。     

不动点定理在积分第一中值定理中的应用

利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论.在加强一个条件0相似文献   

关于Cauchy中值定理的证明及中值的位置

本文首先给出了Cauchy中值定理的直接分析证明,然后指出了中值ξ位置的变化趋向,推广了一些已有的结果。     

关于中值定理的几点应用

本文作者给出了在两种不同类型的证明题中应用中值定理的方法.这些方法简单、实用.     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

对称导数的新形式微分中值定理

针对对称导数、对称偏导数,给出了一些新形式的微分中值定理。     

关于Taylor中值定理的注记

论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.     

关于Riemann—Stjeltjes积分的中值定理

对Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分和中值定理作了改进研究，推广了Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的一些结果。     

二重积分中值定理中值点的渐近性

当积分区域D收缩于某定点(a，b)时，对二重积分正则中值点(ζx’ηy)的渐近性质进行了研究．