一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的分析

讨论了一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R0.当R01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,利用第二加性复合矩阵证明了唯一地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值．当该阈值不大于1时，无病平衡点是全局渐近稳定的．当该阈值大于1时，无病平衡点是不稳定的，地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类具有非线性接触率的SEIR传染病模型

考虑了染病者的非线性接触率及潜伏者存在因素的影响,建立了一类SEIR传染病模型.利用Lasalle不变性原理,自治收敛定理证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了模型分支存在充分条件,并通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类具有非线性传染率的SIRS模型传染病的定性分析

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到基本再生数R0.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有非线性传染率和脉冲接种的SIV传染病模型

研究了一类具有脉冲预防接种且带有非线性传染率的SIV传染病模型,并考虑了人口总数变化,与总人口量有关的自然死亡率以及因病死亡率的因素,证明了无病周期解的存在性,得到了基本再生数.通过脉冲微分方程的F loquet理论得出无病周期解局部渐近稳定,并利用比较定理进一步推出无病周期解全局渐近稳定.     

具有非线性恢复率的媒介传染病模型性态分析

建立了宿主种群具有非线性恢复率的媒介传染病模型并研究了系统的动力学性态.首先计算出系统的基本再生数,并给出无病平衡点稳定性条件,进一步证明了系统可能存在两个、一个或没有正平衡点.若系统存在两个正平衡点,则染病者数量较小的平衡点为鞍型,染病者数量较大的平衡点是稳定的或不稳定的,并给出系统经历Hopf分支的条件.最后通过数...     

一类具有垂直传染和密度制约的SIS模型的性态分析

讨论了一类同时具有垂直传染和密度制约的SIS传染病模型,通过构造Lyapunov和Dulac函数,利用Lyapunov-LaSalle不变原理以及Poincare-Bendixson定理给出该模型的全局性态分析.     

具有垂直传染和脉冲常量接种的SIR模型

讨论了一类具有垂直传染且具有脉冲常量预防接种的SIR模型,获得了阈值R0,当R0＜1时,得到了无病周期解的局部和全局渐近稳定性.     

一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值.当该阈值不大于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当该阈值大于1时,无病平衡点是不稳定的,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型

为了研究一类具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型的稳定性与数值模拟.文中利用分析计算技巧与构造李雅谱诺夫函数的方法,以及计算机数值模拟,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性,得到的数值模拟图形结果验证了理论证明结果的正确性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定的,并说明了该模型种群之间的依赖关系.     

具有非线性发生率的传染病模型图灵斑图研究

研究了一个带非线性发生率的空间传染病模型,该发生率考虑了个体的行为改变以及染病者的聚集效应.利用图灵线性理论,研究其图灵不稳定性,并给出空间模型图灵失稳的具体条件.采用零流边界条件和随机的初始分布以及差分近似方法,发现此类空间模型具有点状斑图结构.结果表明:扩散会导致疾病在空间呈现孤立的高密度分布.     

一类具有饱和发生率和饱和治愈率的SIR传染病模型的分支分析

介绍了一类具有饱和发生率和饱和治愈率的SIR传染病模型,并考虑了接种免疫和垂直感染对传染病传播的影响.首先,得到了模型的基本再生数R0.研究发现系统在R0=1处出现了后向分支,因此当R01时不足以证明疾病得到消除.通过计算得到一个新的临界值R*0,当R0R*01时,疾病才会逐渐消亡.其次,研究了模型平衡点的存在性和稳定性,通过特征理论分析得到平衡点稳定的充分条件.接着给出模型出现Hopf分支的充分条件.最后通过数值模拟来验证结论的正确性.     

具疫苗免疫策略传染病模型的后向分支

本文研究了具有疫苗免疫策略的传染病SIV模型。研究表明,在一定条件下,如疫苗免疫有效率较高而疫苗总量有限,模型会有＂后向分支＂发生;同时我们还分析得到了无病平衡点和正平衡点的全局（局部）稳定性;最后对理论分析的结果进行了数值模拟和讨论。     

一类具有病毒变异的SEIR传染病模型的稳定性

考虑疾病在传播过程中病毒产生变异的影响,建立了具有病毒变异情况的SEIR传染病模型,借助Liapunov函数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.并通过数值模拟分析了模型中的参数对疾病传播的影响.     

具有饱和发生率的SIR模型的持久性和稳定性

研究了一类具有饱和发生率的虫媒传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.如果R0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病逐渐消失;如果R0＞1,地方病平衡点是渐近稳定的,疾病将流行最终导致地方病产生.