时域积分方程MOT算法的推迟位时间卷积数值积分新方法

通过变量代换平滑三角形上推迟位（标量位函数和矢量位函数）并消除推迟矢量位旋度的奇异性,使得采用数值积分法就能够精确快速地计算任意正则时间基函数与推迟位函数及推迟矢量位旋度之间的时间卷积运算,可用于基于任意类型时间基函数的时域电场、时域磁场及其混合场积分方程时间步进（MOT ）算法。与时间卷积运算的解析法对比分析表明,该时间卷积数值积分方法能够精确快速地计算基于任意类型时间基函数和不同时间步长条件下时域积分方程MOT算法的阻抗矩阵元素;而具体的计算实例也表明,阻抗矩阵的精确计算显著地提升了时域积分方程MOT算法的后时稳定性和求解精度。     

求解时域电场积分方程的稳定时间步进算法

利用面积坐标变换、相对坐标变换、积分区域分解和广义Duffy坐标变换将时域电场积分方程中奇异性积分(共面、共边和共单结点的场源三角形单元上)转化成可精确计算的非奇异性积分.在不同时间基函数(导数连续和导数不连续)、不同时间步长情况下对比分析了该方法和现有的常用方法计算奇异性积分的精度.计算实例表明:时域阻抗矩阵的精确计算有效地改善了时间步进算法的后时稳定性.     

TDEFIE的奇异性积分的精确快速计算

利用时域积分方程(TDIE)法模拟时域散射现象越来越受到学者们的关注.用于求解TDIE的时间步进(MOT)算法的后时不稳定性严重阻碍了TDIE法的广泛应用和发展.本文首先利用参数坐标和Duffy坐标变换将TDEFIE的奇异性积分转换成非奇异性积分,然后根据时间基函数的特点将该积分转换成可以快速精确计算的分区域积分.数值结果表明,该方法大幅提高了利用MOT算法求解TDE-FIE的MOT算法的后时稳定性和计算精度.     

精确稳定求解时域电场积分方程的一种新方法

时域电场、磁场和混合场积分方程已被广泛用来分析散射体的时域散射响应.基于适当的空间积分方法和隐式的时间步进算(MOT)法在求解时域磁场和混合场积分方程时总是稳定的,然而在求解TDEFIE时则是不稳定的.在本文中,时域电场积分方程的非奇异性积分采用标准的高斯求积法来计算;而利用参数坐标变换和极坐标变换将其奇异性积分转换成为可以分区域精确快速计算的非奇异性积分.通过数值实验表明,利用该方法可以非常精确稳定地求解时域电场积分方程,即使是在时间迭代后期也不必采用任何求平均的过程;另外,该方法可以用于任意时间基函数并可以推广到高阶空间基函数的情形.     

基于高阶叠层矢量基函数的时域电磁场 积分方程方法

本文将准正交高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程(TDIE),求解了三维金属目标的时域电磁散射问题.准正交高阶叠层矢量基函数定义在曲面四边形单元上,并且不要求网格为规范网格,给复杂目标的几何建模和电磁建模带来很大方便.在空间上利用伽略金方法、时间上采用点匹配法求解时域电磁场积分方程,并采用隐式时间步进算法,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性、高效性与稳定性.     

求解IETD问题的CFIE方程之比较

针对基于矩量法的积分方程时域求解存在的晚时震荡问题,分析两种稳定求解时域积分方程的混合场积分方程方法:隐式时间步进算法的混合场积分方程和基于拉盖尔多项式阶数步进算法的混合场积分方程。计算了目标的时域散射场和单站雷达散射截面,两种方法求得的结果吻合较好,表明两种方法解决时域积分方程晚时震荡问题的有效性。     

任意形状导体与线天线组合目标的瞬态特性分析

本文采用微分形式的时域电场积分方程(TDEFIE)时间步进算法(MOT)对任意形状导体与线天线组合目标的电磁瞬念特性进行了分析.针对组合目标的复杂特性,使用细金属带状线模拟线天线,采用统一的RWG基函数表示表面电流分布,采用三阶内插时间基函数并通过恰当的时间步长选取对该问题进行分析求解.同时给出了线面连接处单元的剖分方法,基函数的设置.线面连接处电源激励模型的添加以及输入阻抗计算方法,最后给出了验证算法的数值结果.     

金属-各向异性介质体组合目标频域体表积分方程矩量法

利用体表积分方程矩量法求解了具有任意的介电常数张量和磁导率张量的各向异性介质与金属的组合目标的电磁散射问题.给出了基于RWG面基函数和SWG体基函数的体表积分方程阻抗矩阵元素表达式并详细推导了阻抗矩阵元素所涉及的各种积分运算的计算方法;通过数值计算实例与解析解或其它数值方法的详细对比分析,证明了计算公式的正确性.     

电磁场与微波技术

O4412011010986时间步进算法中阻抗矩阵的高效存储新方法/李金艳,赵延文,聂在平,任仪(电子科技大学电子工程学院)//电波科学学报.―2010,25(4).―624～631.分析了时域积分方程时间步进算法产生的阻抗矩阵特征,针对该特征提出了一种新的阻抗矩阵存储方式,并将其用于低阶空间基函数与高阶空间基函数产生的阻抗元素存储中,通过数值算例证明了新存储方式存储     

矩量法中阻抗矩阵的稀疏化研究

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限的选取对阻抗矩阵的存储量与迭代法求解的计算量的影响.     

基于三次样条时域基函数的MOT算法精确求解细直线瞬时电磁辐射和散射问题

提出了采用三次样条函数作为时域基函数求解良导体细线时域积分方程(TD-EFIE)的MOT(Marching on in time)算法,由于三次样条函数是非因果的,算法中采用有限带宽信号的一步外推方法,估计将来值。三次样条函数作为时间基函数,具有插值精度高、支撑区域小的特点,在保证计算精度的情况下降低了信号采样率和计算的复杂性,提高了MOT算法的后时稳定性。计算结果表明了算法的有效性。     

利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.     

Transient analysis of EM pulse penetration into a conducting layer using wavelet-based implicit TDIE and iterative IMC technique

The penetration of a wide-band electromagnetic pulse into a conducting layer is formulated in terms of an implicit time-domain integral equation and cast into matrix form via the method of moments. Though such a wide-band problem indeed calls for a time-domain solution, one may argue that the frequency-dependent attenuation of the field penetrating the conductor could suggest a frequency-domain approach that would greatly reduce the number of unknowns. The proposed via media is to use spatio-temporal wavelet functions instead of the standard pulse basis. Owing to their multiresolution property, both in the spatial and temporal domains, these functions can span the field propagating inwardly with substantially fewer terms. The reduction in the number of basis functions used is effected by the impedance matrix compression technique, which automatically omits the basis functions whose coefficients would be insignificant due to the attenuation. Reducing the number of basis functions renders the matrix equation much smaller and the overall solution far more efficient.     

基于统计型积分方程的高斯粗糙面散射计算

基于统计型积分方程方法(Stochastic Integral Equation Method, SIEM)实现了高斯粗糙面的高效散射计算.与传统求解随机粗糙面散射特性的蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MC)相比, 该方法采用统计面元格林函数, 考虑粗糙面高斯随机分布的场源耦合影响, 只需要计算一次矩阵元素和待求未知量, 提高了求解粗糙面问题的计算效率.数值结果显示, 文中方法与MC吻合, 计算效率得到显著提高.     

二维扩散方程边界元解法中的四重奇异积分计算

对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算.在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性.     

On the use of spatio-temporal wavelet expansions for transient analysis of wire antennas and scatterers

To analyze a wire antenna excited by a time varying voltage source or a wire scatterer excitated by transient electromagnetic incident wave, the problem is formulated in terms of a time-domain integral equation for the induced current. To solve the integral equation, we reduce it to matrix equation via the method of moments using the known-to-be-stable implicit scheme. However, rather than directly constructing and solving the relatively large matrix equation, we propose an iterative procedure which allows us to gradually obtain a solution of refined accuracy both everywhere and simultaneously at any time instance. To render this procedure rapidly converging, we use a basis of spatio-temporal wavelet functions. This basis facilitates a good approximation of the induced current using far less basis functions than would be needed if other expansions, such as standard-pulse or Fourier basis functions were chosen. The use of this basis further enables the iterative procedure to increase the temporal and spatial resolutions where required without unnecessarily affecting their levels elsewhere.     

A Novel Preconditioner for Electromagnetic Solvers

A novel preconditioning scheme for electromagnetic scattering solver is presented to improve the convergence of the iterative solver for the linear system resulted by the integral quations. Its kernel idea is the selection of the main contribution of the matrix elements, which affect the matrix condition number the most. We employ the important part similar to the near-field to build the preconditioning matrix. A parameter delta is given to control the balance between the computational expense to get the preconditioner and the effectiveness of the preconditioner. A practical selection of the control parameter delta of the preconditioner is discussed, which indicates the preconditioner is effective in conjunction with a BiCGstab（l） solver.