域GF（2^n）上安全椭圆曲线及基点的选取

该文系统地介绍了如何利用Ｗｅｉｌ定理来寻找特征的２的域上的安全椭圆曲线，提出了一种求曲线的基点的算法，求基点的算法中涉及求域元素的迹的问题，该文在最后还提出了一种求域ＧＦ（２＾ｌ）的扩域ＧＦ（２＾ｌｋ）上元素的迹的快速实现方法。     

GF(p)上安全椭圆曲线及其基点的选取

椭圆曲线密码体制的研究与实现已逐渐成为公钥密码体制研究的主流,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取,是椭圆曲线密码实现的基础。在该文中,作者讨论了大素数域上的安全椭圆曲线的选取算法和基点的选取,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现。     

椭圆曲线密码体制的应用及其安全性分析

椭圆曲线密码体制已经成为密码学的研究热点之一.相对于其它公钥密码体制,椭圆曲线密码体制有短密钥和计算效率高等优点.本文介绍椭圆曲线密码体制及其在加密和数字签名等方面的应用,并讨论了椭圆曲线密码体制的安全性.     

浅析椭圆曲线密码体制

对椭圆曲线密码体制（ECC）进行全面分析研究，说明了ECC在安全性、密钥长度、计算开销与速度、存储需求和带宽需求等方面与其他的公钥密码系统相比有其更多的优势。最后提出了ECC下一阶段可能的发展方向和研究的主要内容。     

一类有限域GF(2~n)上椭圆曲线密码体制的实现

本文首先分析了一类GF(2~n)上的算术运算,然后讨论了在这类GF(2~n)上实现椭圆曲线密码体制的方法,最后列出了我们在GF(2~(178))上实现的椭圆曲线密码体制的结果。     

域GF(2n)上安全椭圆曲线及基点的选取

该文系统地介绍了如何利用weil定理来寻找特征为2的域上的安全椭圆曲线.提出了一种求曲线的基点的算法.求基点的算法中涉及求域元素的迹的问题.该文在最后还提出了一种求域GF(2l)的扩域GF(2lk)上元素的迹的快速实现方法.     

基于椭圆曲线密码体制的动态秘密共享方案

文章给出了一个基于椭圆曲线公钥密码体制的动态秘密共享方案，有效地解决了共享秘密的动态更新，子密钥动态分配和欺诈问题，且易于实现，效率高。方案的安全性基于求解有限域上椭圆曲线离散对数的困难性。     

椭圆曲线密码体制的研究

椭圆曲线密码体制（ECC）是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,文章以ECC为研究对象,从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,并总结了椭圆曲线体制在几个方向的应用。     

有限域F_2~m上椭圆曲线阶的快速算法

讨论了Schoof算法在有限域F_2~m上的快速实现,并且给出了筛选椭圆曲线的方法,在实际中可以基本满足椭圆曲线密码体制的需要。     

An implementation of fast algorithm for elliptic curve cryptosystem over GF( p )

The design and implementation of fast algorithms related to Elliptic Curve Cryptography (ECC) over the field GF(p), such as modular addition, modular subtraction, point addition, point production, choice of embedding plaintext to a point, etc. are given. A practical software library has been produced which supports variable length implementation of the ECC-based ElGamal cryptosystem. More importantly, this scalable architecture of the design enables the ECC being used in restricted platforms as well as high-end servers based on Intel Pentium CPU. Applications such as electronic commerce security, data encryption communication, etc. are thus made possible for real time and effective ECC. Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.60271025)     

产生安全椭圆曲线的一种有效方法

本文在寻找安全椭圆曲线的CM方法的基础上,实现了一种更具适用性的产生安全椭圆曲线的有效方法。通常,为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击,以域GF（q)上的椭圆曲线为基础的公钥密码系统,对该椭圆曲线必须要求满足以下条件：m阶曲线具有一个形式为2p 1的大素数因子,这是p是一个素数且q^2≠1modm。这个条件在不损害安全性的情况下对形式为2p 1的大素因子可以放宽到包括形式为2ip 1的素数（i是一个小整数）。因此,适用于公钥密码系统的安全椭圆曲线的数目显著增加。本文对这一方法进行了实现,它表明用该方法来产生适用于公钥密码系统的椭圆曲线比原来的方案快很多。     

GF(2m)椭圆曲线密码体制在智能卡中的应用

介绍了特征2域上的椭圆曲线密码体制（ECC）的理论基础。分析了智能卡的安全机制，将椭圆曲线密码体制应用到智能卡中，给出了椭圆曲线密码算法在智能卡数据加密中的实现，并给出了在智能卡pin验证中的应用流程。最后，对ECC智能卡的性能进行了分析。     

一种改进的ECC数字签名方案

利用组合公钥体制（CPK）的基本思想，结合椭圆曲线加密（ECC）算法，提出了一种改进的数字签名方案。该方案中，签名者使用双私钥对消息进行签名，并通过结合运用CPK和ECC的特点，实现了高效的密钥管理以及高可靠性，较传统数字签名方法有更高的安全性和方便性。最后，对该签名方案进行了安全性分析。     

椭圆曲线密码体制中点的数乘的一种快速算法

该文基于椭圆曲线密码体制,提出了椭圆曲线上点的数乘的一种快速算法.该算法通过引入2~k进制序列,缩短了乘数的相应序列长度,从而大大减少了点的数乘中的加法运算次数,并且分析了k的最佳选取,使得我们提出的算法比通常点的数乘算法效率提高了60％以上。     

基于Montgomery型椭圆曲线密码的RFID安全认证方案

针对现有基于椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography,ECC）体制的 RFID（radio frequency identification device）安全认证方案不能满足相互认证、隐私保护和前向安全性等要求,提出一种基于Montgomery型椭圆曲线密码的认证方案。利用Montgomery型椭圆曲线来降低计算量,并提供标签和服务器之间的相互认证,具有匿名性和前向安全性。通过分析表明,该方案能够抵抗重放攻击、标签伪装攻击、服务器欺骗攻击、DoS攻击、位置跟踪攻击和克隆攻击。与现有方案相比,该方案在保证较低的内存、计算和通信需求的情况下,提供了较高的安全性能,能够满足RFID系统的安全性要求。     

使用混合坐标系统改进椭圆曲线上的运算速度

椭圆曲线密码体制有着巨大的发展前景，然而其运算速度限制了它在实际应用中的发展。本文综合分析了仿射坐标系统、影射坐标系统、雅可比坐标系统、五元素雅可比坐标系统在加法和倍点运算上的优缺点，提出了一个改进的雅可比坐标系统，并且建议使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上的加法和倍点运算的速度。     

公钥密码新方向:椭圆曲线密码学

介绍三种常用的公钥密码体制RSA、DSA和ECC。指出ECC与RSA、DSA等传统公钥密码体制在安全性、速度、内存需求、带宽需求等方面各自所具有的优势。ECC技术已被应用于许多领域,在某些领域有望取代RSA、DSA等传统公钥密码技术,并将成为通用的公钥密码技术。