关于可拓集的结构问题

给出可拓集经典域与可拓域、可拓域与非域的边界关联函数值K(?)(u)=0,-1的新定义,从而得到了新的可拓集结构。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

关联函数中几个问题的探讨

本文讨论一维无穷区间和离散集合关联函数的建立;分析关联函数的性质,讨论建立关联函数所遵循的原则;定义关联函数的四种运算(加,减,微分,可拓);进而研究运算的实际背景和应遵循的规律。     

基于组合赋权法的地质灾害可拓学评价模型研究

针对将组合确定赋权法应用于可拓学评价模型中,提出了地质灾害评价的一种新方法．以吉林省地质灾害监测资料为依据,利用物元理论、可拓集合理论及其关联函数,确定了地质灾害的经典域和节域．实验证明,采用模糊层次分析法（FAHP）与熵值法相结合的组合赋权法确定权重,建立了地质灾害可拓学综合评价模型,得出了符合实际的分区等级．     

可拓聚类预测方法预测卷烟销售量

利用可拓聚类预测方法对卷烟销售量进行了预测,用卷烟销售量和第1、第3产业产值的历史数据构造分类经典域和节域物元,应用物元和可拓集合中的关联函数建立预测模型,通过聚类分析得到预测结果.利用我国云南某地区的实际数据进行分析计算,其结果表明可拓聚类预测方法应用于卷烟销售量预测上是有效的.     

可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

基于物元可拓性的物无阿拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物无可拓集合,物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换,在一定的条件下,这种变换可以确定物无可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据,通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径。     

基于物元可拓性的物元可拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物元可拓集合.物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换.在一定的条件下,这种变换可以确定物元可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据.通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径.     

多因素作用下复杂系统多级可拓关联预测模型及应用

针对复杂系统预测分析的问题,提出一种多因素作用下的复杂系统多级可拓关联预测模型。首先建立预测对象的关联指标以及可拓类别,确立不同可拓类别下关联指标的经典域与节域,然后对关联指标进行统一化处理;建立关联预测的可拓关联函数和关联度模型,基于关联度的大小获得预测对象的归属类别。针对单次可拓关联预测结果不理想问题,通过多级细分可拓类别,最终获得精确度较高的预测结果。     

公路建设项目评价中的可拓决策方法应用

可拓决策是系统科学、思维科学和数学应用的交叉学科 .运用可拓决策理论和主成分分析方法 ,构建了公路建设项目的评价指标体系 .以可拓学的理论和评价分析方法为基础 ,给出了确定物元三要素———关键事物、关键特征和关键量值的计算方法和基本步骤 .利用公路建设项目定性等级和影响因子构建经典域物元和节域物元 ,采用应用物元和可拓集合中的关联函数完成相应的物元模型计算 .同时结合实例介绍了简单关联函数确定权重的新方法 ,最后给出了可拓评价方法在公路项目分析中应用的典型例证     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

公路建设项目评价中的可拓决策方法应用

可拓决策是系统科学、思维科学和数学应用的交叉学科．运用可拓决策理论和主成分分析方法，构建了公路建设项目的评价指标体系．以可拓学的理论和评价分析方法为基础，给出了确定物元三要素——关键事物、关键特征和关键量值的计算方法和基本步骤．利用公路建设项目定性等级和影响因子构建经典域物元和节域物元，采用应用物元和可拓集合中的关联函数完成相应的物元模型计算．同时结合实例介绍了简单关联函数确定权重的新方法，最后给出了可拓评价方法在公路项目分析中应用的典型例证．     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用

提出了边坡破坏模式的可拓识别方法；构建了边坡破坏模式识别的经典域物元和节域物元；应用物元和可拓集合中的关联函数建立了识别边坡破坏模式的简单模型；利用该模型可得到边坡的破坏模式．应用所建立的模型对某露天矿边坡的滑动模式进行了实例分析，得到的结果与监测和钻探揭示的滑动模式是一致的，说明边坡破坏模式的可拓识别方法是可行的．     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

基于物元可拓学的单线轨道交通服务水平评价

为了对城市轨道交通服务水平进行客观定量的评价,提出了基于物元可拓学的轨道交通服务水平评价模型。基于乘客的主观感受,从方便性、效率性、舒适性和经济性四方面构建了城市轨道交通服务水平评价体系;充分考虑专家的知识经验和实测数据的客观性,采用AHP和熵值法确定了评价指标权重;将轨道交通服务水平划分为4级,根据物元可拓学构造经典域物元、节域物元和可拓集合中的关联函数,建立轨道交通服务水平评价模型。将该模型用于西安市地铁二号线服务水平评价,评价结果显示其服务水平为一级,验证了模型的实用性和可行性。     

塔架固定螺栓状态质量可拓评估方法研究

运用可拓学的物元理论、可拓集合论和关联函数,构建塔架固定螺栓状态质量评估的经典域物元和节域物元,建立其物元模型。应用建立的物元模型,选用与安全性相关的可测特征分别为：抗拉强度、楔负载、扭矩值、锈蚀量和螺纹磨损量,作为螺栓状态质量评估因子,对11号固定螺栓连续4a的实际检测数据进行评估,获得客观合理的评估结果。该方法能较真实地反映实际塔架固定螺栓状态质量等级,证明可拓学理论应用于塔架固定螺栓状态质量评估的有效性和可行性。     

基于关联函数评价应注意的问题

在整合了初等关联函数和区间关联函数的基础上,充分考虑了区间域的敏感性和可变性,给出了关联函数的可拓变换,并指出了基于关联函数的评价在使用上应注意的问题．