集值序信息系统的信息熵和知识粒度

针对已有文献中二元优势关系定义过于宽松的不足,在集值序信息系统中结合对象间的不同优势程度,提出δ-优势关系的概念;基于δ-优势关系,将信息熵和知识粒度引入集值序信息系统中进行不确定性的度量。结论表明提出的信息熵和知识粒度可以精确地度量集值序信息系统的不确定性。     

集值信息系统的粗糙熵

熵理论是信息系统中不确定性研究的有效工具之一。首先给出了集值信息系统的拟序关系,在此基础上引入了粗糙熵,讨论了粗糙熵的最大、最小值,并证明了粗糙熵的单调性。     

优势关系下的集值序值信息系统

集值序值信息系统分为合取/析取集值序值信息系统,分别深入分析了合取/析取集值序值信息系统已有优势关系的局限性,并对其不合理情形进行了讨论,进而提出了对对象进行更好划分的新优势关系。在此基础上,分别构建了优势关系下的合取/析取集值序值信息系统的粗集模型,并通过典型例子验证了该方法的有效性。     

优势关系下序信息系统的信息量与粗糙熵

在基于优势关系的序信息系统中引入了知识的信息量和知识粒度的概念,得到了它们的若干性质和定理.证明了在知识约筒过程中,信息量的变化趋势是递减的.考虑到导致粗集粗糙性的原因,将粗糙度和信息量结合起来,提出了一种新的粗集粗糙熵来刻画粗糙集的粗糙性,得到了粗糙集的粗糙熵随着序信息系统约简的变细而单调减少的结论,该结论为序信息系统的知识发现奠定了一定的理论基础.     

集中有序集值信息系统

集值信息系统是完备信息系统的一种推广,按照语义可划分为合取集值信息系统和析取集值信息系统。属性偏好关系也有两种：属性递增偏好有序和属性递减偏好有序。提出一种新的属性偏好关系,建立了一种新的优势关系。这种优势关系能够表示一类属性偏好既不是递增有序也不是递减有序,而是趋近于某个标准值的情形,称这样的优势关系为属性集中有序,它可应用于某些集值信息系统。     

集值信息系统中的模糊优势关系粗糙集

以集值信息系统为研究对象,考虑对象之间的优势程度,提出了模糊优势关系的概念;将模糊的方法引入优势关系粗糙集理论,给出了基于模糊优势关系的粗糙集模型并讨论了其相关性质,为从集值决策系统中获取决策规则提供了新的理论基础与操作手段。通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。     

相容关系下集值信息系统的粗糙熵

熵理论是信息系统中不确定性研究的有效工具之一。首先给出了集值信息系统的相容关系,在此基础上引入了粗糙熵。讨论了粗糙熵的最大、最小值,并证明了粗糙熵的单调性。     

区间集值信息系统中的粗糙集理论

介绍集值信息系统和区间值信息系统,并提出了同时具有这两种系统特点的区间集值信息系统.依据属性值的语义关系,将区间集值信息系统分为两类：析取（I型）和合取（II型）系统,并对其分别提出了基于优势关系的粗糙集模型,讨论了相关性质.最后用实例分析验证了所提出系统的有效性.     

序信息系统的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

在序信息系统中引入了知识粗糙熵和粗集粗糙熵的概念,得到了它们的有关性质,并证明了二者都随着知识确定程度的增强而单调下降的结论,从而给出了序信息系统的信息解释。进一步通过讨论它们之间的联系说明了粗集的粗糙熵可以更精确地度量粗集地粗糙程度。这些结论为序信息系统的知识发现奠定了一定的理论基础。     

信息系统中的熵理论和信息粒度

不确定性是人工智能中的研究热点,而熵理论和信息粒度是度量信息系统不确定性的两种主要方法。本文在给出信息系统中熵的物理意义基础上,提出了信息系统中熵增加原理,给出了熵和信息粒度的公理化定义,据此构造了两种新的不确定性度量函数—α熵和α粒度,它们是已有熵和粒度度量的进一步推广。研究表明,α熵以及现有的熵度量都是广义熵的特殊形式,而α粒度以及现有的粒度度量都是广义粒度的特殊形式,从而统一、规范和发展了完备与不完备信息系统中的不确定性度量方法。     

集值信息系统基于优势关系下的知识约简

在集值信息系统中,把所有属性看成是一种准则,然后利用属性集值的取值分布定义了两种不同的优势关系,它们都是经典信息系统上优势关系的推广.针对这两种优势关系,给出了集值信息系统的知识约简与对象的相对约简的判定,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理方法得到了这两种优势关系下的知识约简与对象的相对约简的具体操作方法.     

序信息系统的一般多粒度粗糙集

多粒度粗糙集已成为近年来研究的热点之一。定义了支撑函数,并讨论了支撑函数的性质;通过支撑函数建立了基于序信息系统的一般多粒度粗糙集模型,给出了上下近似算子的定义,并探讨了各近似算子的性质;还研究了序信息系统一般多粒度粗糙集的度量及性质,以及序信息系统的一般多粒度粗糙集近似算子和多粒度粗糙集近似算子之间的关系。最后,为了更好地解释该模型的实际应用价值,通过高校录取学生的实例验证了该模型的实用性和有效性。     

一种基于不可区分度的组合熵与组合粒度

组合熵与组合粒度是一种新的度量信息系统不确定性的有效方法。基于对象之间的不可区分度将组合熵与组合粒度的概念推广到非完备信息系统中,并给出二者的性质。经证明,非完备信息系统中的组合熵与组合粒度之间具有严格的互补关系,并可退化为完备信息系统中的组合熵与组合粒度。实例表明该方法能够对非完备信息系统中的不确定性进行有效的度量,拓展了组合熵与组合粒度的应用范围。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

集值信息系统中对象更新时近似集的性质研究

集值信息系统是信息系统的一般化模型。在实际应用中信息系统随着对象的变化而不断地动态变化。讨论了相容关系下对象增加时近似集的变化规律,提出了在集值信息系统和集值决策信息系统下近似集变化规律的性质,并通过实例给予验证。     

不完备序值决策系统中的拓展粗集模型及集对分析

在不完备序值决策系统中,根据容差优势关系进行分类过于宽松,而相似优势关系过于严格,根据这样的解释,提出了基于限制容差优势关系的粗糙集模型.进一步地,在不完备序值决策系统中,引入集对分析方法,提出了基于联系度的优势关系粗糙集模型,并进行了实例分析以说明新提出优势关系的有效性.     

集值信息系统的粗糙集扩展模型

通过分析研究现有集值信息系统下定义的二元关系,基于集合包含度在集值信息系统中引入相似度概念,定义了一种基于相似度的α-相容关系,提出基于α-相容关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有粗糙集扩展模型之间的关系。最后,给出实例加以验证。     

多尺度集值决策信息系统

集值信息系统中的对象的属性值多值化,可以实现对复杂信息更全面的刻画.在传统的集值信息系统中,每个属性只有一个尺度.但在具体应用中,人们往往需要在不同的尺度上处理和分析数据.为此,将多尺度信息系统的粒度转换函数引入集值信息系统中,建立多尺度集值信息系统的理论框架,并讨论该系统的不同尺度间信息粒、粗糙集的关系.在此基础上,...     

基于集值的Rough集扩充模型

基于文献[7]中的相容关系和优势关系,提出了一种k度限制相容关系模型,同时研究其性质。最后通过实例验证该模型具有很好的灵活性,分类结果也更加切合实际。     

Rough集理论在多值信息系统中的扩充

Pawlak所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的,利用不可分辨关系这种等价关系来对对象进行上近似和下近似分类.对于不完备信息系统的处理,需要对经典Rough集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充.对多值信息系统而言,目前有相似关系,但相似关系存在一定程度的局限性,为此提出一种基于类相似关系的扩充Rough集模型,并对该模型和相似关系模型之间的性能进行了比较,实例表明该模型具有较好的应用前景.