闭复区间矩阵及其应用初论

区间矩阵在工程领域,图像识别和力学中的应用和范围越来越受到人们的关注,其在处理多维数据,尤其在不确定方程的求解中发挥了重要的作用,该文在在区间矩阵的基础之上,给出了闭复区间矩阵,研究了其性质,最后将其应用到复区间数值的方程组求解中,为其更深入的研究奠定了扎实的基础,丰富和发展了矩阵理论及相关学科。     

广义区间动力系统脉冲模存在性判据

系统有无脉冲行为直接影响到系统性质,本文针对广义区间动力系统首先给出了区间矩阵奇异值变化范围的判定定理,然后得到判别区间矩阵秩的变化范围的充分条件,进而得到判别广义区间动力系统具有脉冲模的判据.     

区间计量方法及其在油价预测中的应用研究

经典的计量经济学建模与预测方法是基于点数据的,忽略了区间内价格波动的大量信息,因而预测效果欠佳。引入区间计算与区间计量方法,应用于国际原油期货价格的预测,研究结果表明：相对于经典AR-GARCH模型的置信区间预测结果,区间计量方法的预测结果具有更高的准确度与更小的预测误差。研究证实了区间计算与区间计量方法的优越性,并揭示了在经济领域的重要应用价值。     

有理Bézier曲面的区间隐式化

本文依据以往的研究引入了有理Bézier曲面的区间隐式化的概念,即找到一条较低次的区间代数曲面使得给出的有理Bézier曲面落在该区间代数曲面内,并使得该区间代数曲面的宽度达到最小.文中给出了一个通过解一个带有线性限制条件的二次优化问题来计算一有理Bézier曲面的区间代数曲面的算法,并用实例演示了该算法.     

有理Bézier曲面的区间隐式化

本文依据以往的研究引入了有理Bézier曲面的区间隐式化的概念,即找到一条较低次的区间代数曲面使得给出的有理Bézier曲面落在该区间代数曲面内,并使得该区间代数曲面的宽度达到最小．文中给出了一个通过解一个带有线性限制条件的二次优化问题来计算一有理Bézier曲面的区间代数曲面的算法,并用实例演示了该算法．     

区间分析及其在控制理论中的应用

对区间分析理论及其在控制领域的应用进行了综述．首先简单阐述了区间分析的基本原理,包括区间计算、区间Newton法和区间全局优化方法等;然后对区间方法在参数与状态估计、鲁棒控制、智能理论等方面的应用研究成果进行了归纳和总结;最后分析了区间方法在控制理论应用研究中所面临的主要问题,并展望了未来的研究方向．     

基于单断言的安全的密文区间检索

为解决数据外包所带来的敏感数据的数据安全问题,数据所有者更多地选择外包敏感数据的密文.而外包密文的形式,为数据所有者对这些数据的使用带来了不便,如数据所有者无法对密文数据进行区间检索等.目前的密文区间检索方案中,为实现密文的区间检索,服务器需要对区间索引进行多次断言.而断言次数越多,向服务器泄露的信息也越多.文中提出采...     

改进的区间值模糊集交互式遗传算法

区间值模糊集的交互式遗传算法,能有效缓解用户的疲劳,同时避免用户因一时无法给出确定值而浪费掉的时间,大大加快了收敛速度。首先采用区间值模糊集的方法表示对个体进行评价的适应度值,即为区间适应度值,然后对其进行排序,按照排序结果采用交互式遗传算法进行全局搜索。整个过程符合人的思维过程,能有效搜索到用户满意的个体。将该方法应用于图像检索系统中,结果表明该方法有效地提高了检索速度,并且取得了较好的检索结果。     

求解非线性方程重根的区间牛顿法

讨论了求解非线性方程重根问题,针对此时Moore区间牛顿法不再适用,以及Hansen改进的区间牛顿法收敛速度慢的情况,通过引入原方程的一种相关方程,建立了求解非线性方程重根的区间牛顿法;证明了其局部平方收敛的性质,给出了数值算例。验证了新算法比Hansen改进的区间牛顿法具有更快的收敛速度,且算法是有效和可靠的。     

Interval Arithmetic and Its Application to Electrical Circuits

Interval arithmetic is an elegant tool for practical work with inequalities, approximate numbers, error bounds, and more generally with certain convex and bounded sets. In this section we give a number of simple examples showing where intervals and ranges of functions over intervals arise naturally. Interval mathematics is a generalization in which interval numbers replace real numbers, interval arithmetic replaces real arithmetic, and interval analysis replaces real analysis. Interval is limited by two bounds： lower bound and upper bound. The present paper introduces some of the basic notions and techniques from interval analysis needed in the sequel for presenting various uses of interval analysis in electric circuit theory and its applications. In this article we address the representation of uncertain and imprecise information, the interval arithmetic and its application to electrical circuits.     

单断言的密文区间检索方案的安全分析

为保护用户数据隐私,用户通常将敏感数据加密后外包存储在半可信的服务器上。为防止泄露用户隐私信息,蔡克等(蔡克,张敏,冯登国.基于单断言的安全的密文区间检索［J］.计算机学报, 2011, 34(11):2093-2103)首次提出单断言密文区间检索方案,而之前在密文数据上的区间检索都通过多次断言实现。使用三角函数关系和矩阵理论,通过密文区间索引直接产生敏感数据的排列信息,证明该单断言密文检索方案不是唯密文安全的。为避免这种安全缺陷,通过引入随机元素构造了安全的单断言密文检索改进方案,并分析了改进方案的复杂性。     

区间算术在软件测试中的应用

程序结构测试可以分为4个阶段:静态分析、路径选择、测试数据生成和动态分析.本文应用区间算术在测试数据生成阶段对约束集求解.由于正则约束式的引入,能够处理复杂的逻辑表达式组,找到一组解以供第4阶段动态分析使用.文中提出的算法具有非常大的灵活性,可以处理非线性约束,经改进后,它甚至可以处理包含函数的表达式.     

区间概念格的参数优化模型

为了得到满足用户需求的区间概念格结构,进一步挖掘高效的区间关联规则,文中提出基于参数变化的区间概念格结构更新算法。通过分析格结构更新度,进一步构建区间概念格的参数优化模型。运用参数逐渐逼近的方法得到一种参数获取策略,解决人为设定参数的主观性和无法预知性的问题。最后通过实例验证算法和模型的有效性。     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.     

一类二层规划问题的区间算法

讨论下层规划问题以最优值反应到上层的二层规划问题的数值解法,其中目标函数和约束函数均为Lipschitz连续函数,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

具有多个执行机构的Lurie控制系统的鲁棒稳定性

具有多个执行机构的Ｌｕｒｉｅ控制系统的鲁棒稳定性年晓红（湘潭工学院自动化工程系湘潭４１１２０１）关键词区间矩阵,区间直接控制系统,区间间接控制系统,绝对稳定性．Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数．收稿日期１９９６－０４－０１１引言具有多个执行机构的Ｌｕｒｉｅ型控制...     

基于区间相似度的动态服务协商模型

针对服务协商中信息的不对称性、协商环境的动态性以及QoS属性的不确定性和模糊性,提出基于区间相似度的动态服务协商模型。利用区间相似度和区间估计预测对方的协商策略,以此制定己方的最优反策略。算例分析表明,在动态服务协商环境下,该模型比静态协商模型更贴近现实的协商行为,能有效提高协商效率。     

具有多个独立执行机构的Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性

本文讨论了具有多个相互独立执行机构的Lurie型区间直接控制系统和区间间接控制系统的绝对稳定性 ,给出了系统稳定的若干充分条件 ,对文 [5 ]所讨论的问题作了进一步探讨 .     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

人工智能应用中基于区间代数的时态推理

时态表示和推理是人工智能领域的重要研究内容之一,它的应用范围分布很广,从逻辑基础研究到知识系统的应用。区间代数是一种独立的与领域无关的时态理论。用区间代数能表示不确定的时态关系,可以很方便的用于时态推理,表达能力强;时态关系的区间表示比较直观,可理解性强;同时区间代数可以进一步扩展到二维空间领域,即将区间代数拓展为矩阵代数,实现二维空间推理。在一维时态推理中,将时态的区间表示和矩阵表示相结合,在提高计算效率的同时,保持了形象直观的时态表示。