狄拉克方程和麦克斯韦方程的相关表象

提出了狄拉克方程的一个特殊表象，这一表象包含有两个内禀自旋在其方程中，因此它合有更多的对称性．本文也提出走克斯韦方程组的一个形式上不同于以往的表象，在这一表象中也包含有两个内禀自旋，而且狄拉克方程和麦克斯韦方程通过这些内禀自旋相关联．     

一类正能量相对论波动方程

本文给出了一类新的相对论波动方程,描述静止质量不为零的一些粒子,并讨论了该方程的基本特点和性质。     

自旋轨道耦合的二维电子气中自旋输运的研究

利用线性Rashba以及Dresselhaus自旋轨道耦合作用的二维电子气体系,基于海森堡运动方程,在半经典自洽近似下,我们理论上讨论当同时存在Rashba以及Dresselhaus型自旋轨道耦合作用时,由于本征自旋轨道耦合作用,将出现非零的交流自旋响应.研究结果表明,当Rashba型自旋轨道耦合强度不等于Dresselhaus自旋轨道耦合强度,即α≠β时,由外加交流电场和本征自旋轨道耦合作用所产生的非零交流自旋响应将在二维电子气体系中产生非零的自旋垂直于平面方向的霍尔自旋流.     

一维定域近弹性势下薛定谔波动方程的严格解

本以严格的数学推导，求解了一特定势能下量子力学波动方程。     

关于自由粒子狄拉克方程解法的再讨论

用态空间旋转变换的方法，较为简便地求解了自由粒子狄拉克方程，并对文献（３）的结果给予了进一步的讨论。     

一维波动方程的两个反问题

探讨带附加条件的一维波动方程初边值混合问题，为获得强迫项中的时间函数，在连续函数类中，证明了存在唯一性，并得到一种连续依赖性的结果。     

关于驻波的两个问题

本文以弦线振动为例，推导出弦线中的横波方程，接着讨论波在弦线边界的反射问题。指出波在两种介质的边界发生反射时，反射波的振幅与相位变化不是简单地认为决定于两种介质的密度差，而是由两种介质的波阻决定。     

负能量体系的相对论性量子方程

对著名的EPR思维实验检验的结果揭示了量子力学中存在非定域作用，这与相对论以光速为自然界最大速度的结论构成了深刻矛盾．多年来，这个矛盾的协调问题一直没有得到解决，因此本文认为这两个理论过去的结合所产生的相对论性量子力学、量子场论等理论可能有不和谐的地方，只是有没有揭示出来以及如何提出解决这些问题的方法．本文试图通过对负能量的研究来初步探讨这些问题．研究表明负能量已经不仅仅是数学计算的手段，而是有实实在在的物理内容，本文把狭义相对论思想推广到负能量体系，提出新的设想，得出时空变换的新形式，该形式可以从理论上在不破坏因果律的情况下解释非定域作用现象．文中将负能量体系的理论与量子力学理论结合并导出有关方程．     

相对论电子能带的计算方法

运用相对论量子场理论，提出了一个相对论格林函数计算能带的近似方法。运用此方法只需把非相对论格林函数计算能带的方法作适当的改变，就可以得到相对论效应对电子结构的影响。     

低温下XXZ反铁磁自旋链的自旋波谱

利用不变本征算符法及Dyson-Maleev（D-M）变换、点阵傅立叶变换、统计平均线性化近似等理论,研究XXZ反铁磁自旋链的自旋波谱变化规律,并推导出有限温度下XXZ反铁磁自旋链的自旋波能谱.在低温（kBT/Jz〈0.46）下,随着温度的升高磁振子软化逐渐加强;但是约化温度在0.46〈kBT/Jz〈0.621 3区域,随着温度的升高磁振子软化逐渐减弱.当kBT/Jz〉0.621 3时,非简谐近似下的反铁磁自旋链的自旋波能量,在第一布里渊区不出现软化现象,只有硬化现象,并且磁振子硬化与约化交换积分η=J┷/Jz无关.这表明XXZ反铁磁自旋链的自旋波谱与温度密切相关,并有2个转变温度kBT/Jz=0.46和kBT/Jz=0.621 3.     

关于自由粒子狄拉克方程解法的再讨论

用态空间旋转变换的方法，较为简便地求解了自由粒子狄拉克方程，并对文献[3]的结果给予了进一步的讨论．     

内禀方程有关问题的讨论

在用内禀方程解题时 ,会遇到确定几个变化率符号的困难 ,给方程的解算造成不便。文章在文献 [1]自然坐标系正向选取的基础上 ,提出了一种自然坐标系切向与直角坐标系X轴间夹角θ的选取方法 ,并推导出变化率 dsdθ与轨道形状的关系 ,为求解内禀方程提出了普遍、实用的方法。     

一类广义正则长波方程的行波分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义正则长波方程（GRLW）,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.求出了当m=1时GRLW方程的显式精确行波解, 并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件.     

一类广义正则长波方程的行波分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义正则长波方程(GRLW),证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解。求出了当m=1时GRLW方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

用广义传输线方程研究导体球的电磁谐振

从麦克斯韦尔方程的角度进一步讨论了广义传输线方程,指出广义传输线方程可以从麦克斯洋方程和磁矢位与标量位得到,并利用它研究了自由空间中导体球的电磁谐振问题。     

三轮台桌多刚体系统Routh方程

建立了三轮台桌非完整系统用广义速度独立的广义坐标表示的约束方程，导出该系统的Ｒｏｕｔｈ方程，并对其简化形式及某些结果进行了讨论。利用动轴理论证明了Ｒｏｕｔｈ方程中入乘子的物理意义。     

初始间断为2个同心圆周的二维Burgers方程的解

得到了一类具有2个不同半径的同心圆周线初始间断的二维Burgers方程的激波与疏散波及其相互作用的整体结构.在初始值是2个不同的常数状态假设下,利用H(H')条件及R-H条件,分别构造出当0≤t≤(22~(1/2))/(u_+-u_-),(22~(1/2))/(u_+-u_-)t≤4/(u_+-u_-),4/(u_+-u_-)t≤8/(u_+-u_-),8/(u_+-u_-)t≤2((26-7(2~(1/2)))~(1/2))-(10-7(2~(1/2)))~(1/2)/(u_+-u_-),2((26-7(2~(1/2)))~(1/2)-(10-7(2~(1/2)))~(1/2))t≤(62~(1/2)+8)/(u_+-u_-)和t(62~(1/2)+8)/(u_+-u_-)时的解,并发现一些新的现象.最后给出整体解的结构,当时间"t"固定时,解具有特殊的形状.     

自旋链在量子信息中的应用

介绍了自旋链在量子信息过程中的应用,包括在量子密码和隐形传输中以及量子计算中的应用,自旋链可以充当量子通道用来传输量子态,自旋链也可以用来实现量子通用门。     

对称磁性三明治结构中的界面自旋波及其存在条件

研究了对称性三明治结构中的界面自旋波的本征值问题，特别是获得了严格的和完全解析的界面自旋波存在的充要条件。