迹占优矩阵的性质和迭代算法

基于迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的概念,得到了迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的一些性质结合最优化理论和广义迹占优矩阵的性质,提出了判断一个矩阵是否是广义迹占优矩阵的算法通过数值算例对所得算法进行了验证。     

带状线性方程组的含参交替方向并行算法

在MIMD分布式存储环境下针对系数矩阵为带状或块三对角矩阵的线性方程组提出了含三参数交替方向迭代并行算法。通过引入三参数调整,并适当分裂系数矩阵得到新算法,给出了系数矩阵为若干特殊矩阵时算法的收敛条件。在HP rx2600集群系统上实现了算法,针对不同的算例将其与多分裂方法、BSOR方法和PEk内迭代方法进行了比较。并行计算结果表明,所提算法具有较高的加速比和并行效率,明显优于多分裂方法和PEk方法,能合理分配内存,从而有效节省计算时间。针对算例1,加速比和计算效率略优于BSOR方法;而算例2的结果明显优于PEk内迭代方法。     

分块矩阵的若干初等运算及应用

本文详细且全面综述了分块矩阵的概念,主要内容包括用分块矩阵来算矩阵的乘积、利用分块矩阵求逆矩阵、证明矩阵的秩、求矩阵的特征根等方面的问题,使用了大量的例题说明了分块矩阵的技巧可以使高等代数中的很多计算与证明问题简单化。     

异构混合云服务下的多任务算力度量方法

异构网络中混合云服务下的任务数据量复杂程度较高、数据维度高,影响多任务算力度量的效率及完成率,提出了异构混合云服务下的多任务算力度量方法。分析异构混合云服务系统,获取多任务算力数据,依据获取结果从中提取多任务算力特征集。利用构建的度量模型对多任务算力特征进行标识及量化,通过对模型及特征的实例相似性计算,建立多任务算力度量矩阵,根据该矩阵实现多任务算力度量。实验结果表明：通过对该方法实施度量性能及度量效果对比测试,验证了该方法对任务算力度量的耗时短,多任务算力度量完成率较高。     

残缺互补判断矩阵排序的两种非线性规划模型

研究了残缺互补判断矩阵的排序方法。在积型一致性残缺互补判断矩阵概念的基础上,提出了残缺互补判断矩阵排序的两种非线性规划模型方法：权重向量最小偏差法和权重向量最小平方法,为解决残缺互补判断矩阵排序提供了新的途径。通过算例说明了两种方法的可行性。     

矩阵特征值和最小奇异值的估计

本文的目的在于讨论矩阵特征值和最小奇异值的估计．首先得到了矩阵特征值的模的平方和的一个上界,然后给出了一类矩阵特征值虚部的一个包含区间,最后得到了矩阵最小奇异值的一个下界,并给出了数值算例来显示所得结果的有效性．     

判定严格α-对角占优矩阵的充要条件

本文给出了几个判定严格α-对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,并用数值算例说明了这些结论的有效性．     

一种基于最优可能满意度的群AHP 判断矩阵集结方法

针对层次分析法(AHP)判断矩阵群决策问题,提出一种新方法：定义可能度和满意度指标,分别衡量属性排序约束下合成矩阵的一致性程度和合成矩阵与群组判断矩阵的差异程度;利用模糊互补判断矩阵的线性和连续性,计算与群组判断矩阵差异最小的最优可能度矩阵和无约束的最优满意度矩阵;采用两个最优矩阵上三角元素的几何平均,获取满足最优可能满意度的群决策合成矩阵。最后通过算例表明了所提出方法的有效性和实用性。     

广义Nekrasov矩阵的新迭代判别法

广义Nekrasov矩阵作为一类特殊的广义严格对角占优矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用,因此研究这类矩阵的判定问题是非常重要的.给出了判定一个矩阵是否为广义Nekrasov矩阵的两种新的迭代算法,并用数值算例说明了算法的有效性.由于证明了广义Nekrasov矩阵就是广义严格对角占优矩阵,从而也就得到了两种新的判定广义严格对角占优矩阵的迭代算法.     

计算矩阵主平方根和符号函数的递推算法及其稳定性

一、引言 矩阵的主平方根和矩阵符号函数在控制理论中有许多用途。例如求解矩阵的李亚普诺夫方程和矩阵的黎卡提方程,大规模系统的降阶和离散系统模型——连续系统模型的转换等。常用的矩阵开方的算法有:从矩阵连分式导出的矩阵开方算法,利用Newton-Raphson法得到的矩阵开方算法以及从矩阵符号函数导出的矩阵开方算