关于积分中值定理的一个注记

本文讨论了积分中值定理的“中间点ξ”的渐近性质,从而得出对于不同积分中值定理,当b→a时,ζ势向不同位置。     

关于积分第一中值定理的证明

本文给出了ξ∈(a,b)的积分第一中值定理的一个新的证明,利用此法对ξ∈(a,b)的积分中值定理给出一个简单证明,并提供了几个数值例子。     

关于积分中值定理的陈述和证明

为简明计,许多教材在陈述积分中值定理时,总是认为ξ在积分区间[a,b]上,其实ξ完全可以在(a,b)内找到,本文给出了后一陈述的一种严格证明。     

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值ξ，在一定的条件下，满足limb→a(ξ-a)/(b-a)=1/2.     

关于微分中值定理“中间点”ξ的一个新注记

本注记对拉格朗日微分中值定理“中间点”ξ的性态作了进一步研究和探索，证明了“中间点”ξ为单调，连续和可导的一组充分条件。所得的结论是文献［２～４］有关结果的很好补充和推广。     

Stieltjes积分第二中值定理的一个注释

证明了Stieltjes积分第二中值定理中的ξ,在一定条件下有limb→aξ-a/b-a=（k/k m）^1/m。     

高阶可导函数中值性的几个结论

本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使     

关于Taylor中值定理的注记

论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.     

关于(a,b,s)-临界图的邻域条件

设G是一个n阶的图.设a,b和s是整数,使得b＞a≥1.设δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥(k-1)a+s,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,并且|Nc(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b)+s对V(G)任意的独立子集{x1,x2,…,xk}都成立,这里k≥2,则G是一个(a,b,s)-临界图.这个结果在某种意义上是最好的.     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

积分中值定理的推广

文章在第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,并且给出以上结果的一些应用。     

单节点数值积分法

证明了推广的积分中值定理的“中间点”ξ的渐近性质,推导出一种只调用一个节点上的函数值的单节点数值积分法,并给出了“中间点”ξ的范围,最后给出数值积分算例,并说明精度高和估差估计简单的优点.     

不动点定理在积分第一中值定理中的应用

利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论.在加强一个条件0相似文献   

关于单调函数的一个定理

根据积分中值定理:如果函数f(x)在区间(a,b)内连续,则对(a,b)内任意两点x_1,x_2(x_1相似文献   

基于L*a*b*色彩空间的自动白平衡算法

针对数码相机自动白平衡不准确、色彩还原不够真实的问题,提出了一种基于L*a*b*色彩空间的自动白平衡算法.该算法通过色彩空间转换,先将sRGB图像转换至L*a*b*色彩空间;然后,在L*a*b*色彩空间利用灰度世界模型对a*,b*色彩分量进行颜色校正;最后将L*a*b*图像转换至sRGB色彩空间.试验结果表明:在L*a*b*色彩空间对图像进行自动白平衡能获得较好的色彩还原效果.     

第一积分中值定理的推广

本文不仅证明了下面的第一积分中值定理:定理设1)函数 f(x)在[a,b]上连续;2)函数 g(x)在[a,b]上 Riemann 可积且不变号,则在(a,b)内至少存在一点§使得∫_b~af(x)g(x)dx=f(ξ)∫_a~b(x)dx (a<ξ相似文献   

关于图是[a,b;m]-均匀图的一个邻域条件

设G是一个n阶的图,并设a和b是整数,使得1≤a＜b,以及δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥a 1,n≥2(a b)(a b-1)/b,以及ING(x)UNG(y)l≥an/(a b-1) 2对G的任意两个不相邻的顶点x和y都成立,那么G是一个[a,b;m]-均匀图.     

L^2[a，b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L^2[a,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法。计算结果表明,该方法不仅简便易行、精度高;而且还为分析更为复杂的环板的振动问题提供了可靠的前提。     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的ξ,本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论,文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论.     

a次积分余弦函数的逼近定理

讨论了a次积分余弦函数的逼近定理,给出基于拉普拉斯变换的a次积分余弦函数的Trootter-kato型逼近定理．