具有轴向流道的柔性悬臂梁亚临界流速范围内冲击振动响应研究

针对冲击载荷作用下具有轴向流道的柔性悬臂梁流固耦合问题,建立了系统的耦合动力学方程。基于动态Hopf 分岔判定定理,对该系统线性化扰动方程的Jacobi 系数矩阵特征多项式进行了计算,在理论上确定了系统振颤失稳时的临界流速,并通过数值计算模拟了系统的颤振失稳现象。分析了亚临界流速范围内,冲击载荷作用下柔性梁的衰减振动响应,结果显示流体流速V的变化对衰减振动的幅值、持续时间和频率都有显著的影响,在0相似文献   

分析弹性地基一般支承输流管道的动力学特性

研究Pasternak双参数地基一般支承输流管道的线性固有频率及非线性动力学特性。综合考虑管道黏弹性系数、地基的剪切效应、线性刚度的影响,建立了系统运动微分方程。根据两端一般支承的边界条件推导出线性系统固有频率方程,分析了基础激励与脉动流作用下,流速对系统非线性动力学特性的影响。数值结果表明,管道一阶临界流速随弹性系数的增大呈现先增大后减小的趋势,当弹性系数足够大时,管道随流速的增加发生一阶、二阶模态耦合现象;系统响应随流速变化呈现由倍周期分岔过渡到混沌运动的特性;当管内流体流速足够大时,系统响应保持混沌运动状态。     

含裂纹悬臂输流管道颤振分析

基于适用于含非材料体（non-material volumes）系统的Lagrange方程,采用由无裂纹悬臂梁的模态函数加入分段立方多项式构造的裂纹梁的模态函数,推导出了含裂纹的悬臂输流管道的线性运动方程,最后用Matlab编程进行了数值计算,研究裂纹参数对悬臂输流管道动力特性和颤振特性的影响。结果表明：当固支端附近出现裂纹时,输流管道的颤振临界流速将减小,越靠近固支端,颤振临界流速减小的越多。且随着裂纹深度增加颤振临界流速降低的更加明显。但裂纹离固支端一定位置后时,裂纹的出现将会增大管道的临界流速。另外,裂纹的出现还将导致悬臂输流管道颤振阶数的改变。     

一类非线性相对转动系统的动力学行为及其机理分析

研究了一类具有非线性刚度的相对转动系统的动力学行为。应用Routh-Hurwitz稳定性理论判断了相对转动系统平衡点的稳定性。应用分岔理论研究了平衡点失稳时的分岔行为,推导了平衡点产生fold分岔的条件,进而通过仿真得到了平衡点在双参数平面上的分岔集及单参数分岔曲线,研究了不同参数区域内平衡点的个数以及稳定性问题。应用分岔图研究了相对转动系统随平方非线性刚度系数及激励角频率变化的全局动力学行为,获得了周期三以及混沌等动力学行为。通过调整平方非线性刚度系数得到了慢变外激励下相对转动系统中的对称式和不对称式fold/fold簇发行为。     

具有间隙非线性的二元机翼的随机分岔和功率谱分析

研究了在纵向和垂向随机激励联和作用下,在俯仰方向具有间隙非线性的二元机翼系统的随机颤振。主要由随机系统的二维概率密度和最大Lyapunov指数研究了随机分岔,包括P-分岔和D-分岔,还分析了系统的功率谱密度函数。得到结果如下：当气流流速分别位于颤振前区域和颤振后区域时,随着随机扰动强度的由弱变强,双维概率密度的形状都发生了变化,证明了气流流速在这两种区域都发生了P-分岔。而由系统的最大Lyapunov指数表明不论在弱或强的随机扰动下,也不论气流流速位于哪种区域内,而D-分岔都没有发生。还得到了不同气流流速时的功率谱密度函数曲线,证实了颤振发生时,系统的能量更集中在颤振频率上。     

叠层板状结构流致振动特性研究

将管道理论引入叠层板状结构的流致振动研究,在势流理论下,基于输流管道的哈密顿原理,建立叠层板状结构的流致振动模型,用微分求积法对模型的运动方程进行求解,研究系统零流速状态的固有频率和模态,运用特征值分析与响应分析结合的方法,确定系统失稳的临界流速与形式。结果表明,悬臂支承模型发生颤振失稳;两端固支模型发生屈曲失稳。     

输流管道的流体诱发振动稳定性分析

考虑内、外部流体的联合作用,研究输流管道的流体诱发振动稳定性。将外部流体的作用简化为涡激升力,利用Kane方法建立输流管道的二维非线性涡激振动方程。将动力学方程在平衡位置附近线性化,进行输流管道的稳定性分析。探讨不同内外流流速、外部流体的粘滞力系数、管道跨度以及内外流联合作用对管道稳定性的影响。研究结果表明,非线性涡激振动模型更真实地反映输流管道的流体诱发振动稳定性,在内流和管道跨度的影响下,发生耦合模态颤振现象;外部流体粘滞力系数的变化对管道的动力特性有明显的影响;在内外部流体的联合作用下管道的振动特性与各因素单独作用时明显不同。     

固定约束松动对输流管道稳定性和临界流速的影响

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。     

基于时滞惯性流形的二维平面壁板非线性气动弹性分析

详细研究了二维平面壁板的非线性气动弹性现象。采用平板的Von Karman几何大变形理论以及气动力的一阶活塞理论,推导出系统的非线性偏微分控制方程。然后,运用基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法求解方程,将高阶屈曲模态用低阶模态来表示并引入时间滞后,这样既保留计算精度又大幅度地节约计算时间。最后,详细数值分析了其中的气动弹性行为,分别以无量纲动压和无量纲压缩内力为分岔参数,无量纲幅值为响应给出了分岔图,发现系统存在阵发性通往混沌的途径,以及混沌区域周期窗口和自相似的特征。进一步,通过对系统的相图、位移的FFT频谱以及Lyapunov指数的分析,发现系统的动力学行为存在稳定、屈曲、谐调和非谐调运动四种典型类型,而非谐调运动又表现出倍周期运动、准周期运动和混沌运动等丰富的非线性响应,所研究结果为识别和进一步控制此类非线性气动弹性现象提供了理论依据。     

两自由度轧机非线性扭振系统的振动特性及失稳研究

建立了含有非线性刚度和非线性摩擦阻尼的两自由度轧机非线性扭振动力学方程,研究了该非线性方程在电机加载力矩作用下的振动特性。首先通过坐标变换消除恒定加载力矩影响,得到轧机在稳态点附近的等效非线性扭振方程。其次采用平均法得到轧机受外部周期激励时的主共振幅频方程,并应用奇异性理论得到系统的转迁集以及系统出现各种分岔行为的条件。最后以某轧机实际参数为例,研究了不同非线性因素对轧机传动系统的幅频特性影响以及轧机出现失稳振动的条件,这为研究和抑制轧机传动系统的扭振提供了理论基础     

对称型内平动齿轮系统的非线性动力学分析

摘要：基于拉格朗日方程,建立了含有两个呈对称布置的平动齿轮的内平动齿轮传动机构的动力学模型,通过啮合相对位移函数分析及无量纲化处理,得到系统的无量纲6自由度运动微分方程。通过对系统可能存在的不对称因素(平动齿轮支撑轴承不对称、啮合间隙不对称以及平动齿轮受载不对称)对系统动力学特性的影响进行分析,表明三种不对称因素均会引起系统的分岔,且混沌区域随非对称因素的不同表现出不同的分布规律,并且使得周期解呈现出不同的特性。     

振荡流作用下受约束的悬臂输流管的分岔特性

引入三次方非线性的Dirac delta函数研究约束条件下悬臂输流管中的分岔特性。输流管内流体因振荡流作用而产生自激振动,是分岔与混沌运动的原因。通过迦辽金截断方法使系统变为标准的有限低维离散的系统。运用龙格库塔数值仿真的方法求解低维系统,获得关于振荡流作用下受约束的悬臂输流管的分岔特性。给出具体的数值算例,研究流速及振荡流参数的分岔影响。     

含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析

建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理.计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究.     

Study on cavitated bifurcation problems for spheres composed of hyper-elastic materials

In this paper, spherical cavitated bifurcation problems are examined for incompressible hyper-elastic materials and compressible hyper-elastic materials, respectively. For incompressible hyper-elastic materials, a cavitated bifurcation equation that describes cavity formation and growth for a solid sphere, composed of a class of transversely isotropic incompressible hyper-elastic materials, is obtained. Some qualitative properties of the solutions of the cavitated bifurcation equation are discussed in the different regions of the plane partitioned by material parameters indicating the degree of radial anisotropy in detail. It is shown that the cavitated bifurcation equation is equivalent, by use of singularity theory, to a class of normal forms with single-sided constraint conditions at the critical point. Stability and catastrophe of the solutions of the cavitated bifurcation equation are discussed by using the minimal potential-energy principle. For compressible hyper-elastic materials, a group of parameter-type solutions for the cavitated deformation for a solid sphere, composed of a class of isotropic compressible hyper-elastic materials, is obtained. Stability of the solutions is also discussed.     

具有非线性运动约束输液曲管振动的分岔

研究了具何非线性运动约束输液曲管在系统参数区域内振动的分岔现象。基于牛顿法推导出了输液曲管模型面内振动的非线性控制方程，利用微分求积法将系统的偏微分方程转化为关于时间域的上阶常微分方程组；在此基础之上，采用数值迭代技术求解了输液曲管的非线性动力学方程。数值模拟表明，输液曲管在系统多种参数区域内俘有复杂的分岔现象；在这些参数区域内，系统将以静态变形、周期运动和混沌等形式作复杂的振动。     

超音速流中二维板的Hopf分叉

应用Hamilton变分原理建立了对边简支对边自由薄板在超音速流作用下的非线性动力学方程,其中几何非线性采用Von-Kaman几何非线性关系进行描述,气动力采用了活塞理论。然后用Galerkin方法将偏微分方程化为常微分方程,并利用Hopf分叉的代数判据得到了系统临界流速随初始载荷变化的表达式以及颤振频率随初始载荷与临界流速变化的表达式,最后用数值方法进行了验证。     

用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制

建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Normal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数。引入wash-out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改变分岔类型。最后采用数值模拟验证了理论分析。     

硬刚度特性非线性隔振系统分叉的数值研究

倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一，而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限，因此，应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图，然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。     

自同步振动系统的稳定性与分岔

用偏心转子相位差角微分方程代替双激振器反向回转式自同步振动系统的运动方程，讨论了系统的平衡点稳定性和分岔特性。首先，根据振动系统的运动方程推导出关于偏心转子相位差角的微分方程。然后，基于该方程建立了同步运动的必要性条件，应用Lyapunov稳定性理论，讨论系统的平衡点稳定性及其分岔特性，最后，结合仿真，考察了系统质量、刚度参数和激振器参数的影响规律。