二次损失下带线性等式约束的多元线性模型中线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了带线性等式约束条件的多元线性模型中条件线性可预测变量的可容许线性预测,并分别在齐次线性预测和非齐次线性预测类中得到了条件线性可预测变量的一个线性预测是可容线性预测的若干充要条件.     

一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性

本文在矩阵损失下研究了一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性。分别在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了随机回归系数的一个线性估计是可容许的充要条件。     

带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性,并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了容许性的充要条件.     

均值向量的线性函数估计的线性可容许性

设Ｙ＝（Ｙ１,…,Ｙｎ）＇相互独立。考虑模型｛ＥＹ＝β△↓＝（α１ｆ（θ１）,…,αｎｆ（θｎ））＇ ｃｏｖ（Ｙ）＝ｄｉａｇ（α１ｇ（θ１）,…,αｎｇ（θｎ））其中ｆ（·）、ｇ（·）是定义在（０,＋∞）上的取正值的已知函数,α＝（α１,…,αｎ）＇∈Ｒ＋＾ｎ,θ＝（θ１,…,θｎ）＇∈Ｒ＋＾ｎ均为未知参数向量。本文讨论了ｐ＇β的线性估计的线性可容许性,获得了充要条件。     

部分变量带误差的线性函数关系模型的参数估计及相合性

本文讨论了部分变量带误差的线性函数关系模型的参数估计问题，在较弱条件下证明了所获得的估计的强相合性，并给出了收敛速度。     

约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计

对于带有不完全椭球约束的线性模型Y～N(Xβ,V),β′X′NXβ≤1(N≥0,V＞0已知)本文给出了β(可估或不可估)的线性估计LY+d在二次损失下在一切估计类中可容许的充要条件.     

部分线性变量含误差的网格数据模型的估计

针对网格数据构建了部分线性变量含误差模型。在部分线性变量含误差的网格数据模型解释变量为固定设计的情形下,分别在单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷时对模型线性部分的未知参数、误差方差和非线性部分的未知函数进行了大样本统计推断研究。对模型线性部分未知参数和误差方差的改进的最小二乘估计量,在较弱的条件下推出估计量具有强相合性并得到收敛速度;对模型非线性部分未知函数的样条函数估计量,在一定的条件下证明了其具有强相合性并得到其收敛速度。在一定的正则条件下,分别对单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷的两种情形证明了模型线性部分未知参数和误差方差的估计量服从渐近正态分布,并对每种情形给出了渐近方差的表达式。     

具有连续参数齐次随机场的线性预测(Ⅱ)

本文提出和研究具有连续参数齐次随机场在带状区域上的线性预测问题,求出了它的预测值与预测误差,同时也得到了具有一个连续参数的平稳随机过程的线性内插的对应结果。     

具有离散参数齐次随机场的线性预测(Ⅳ)

本文提出和研究了4个具有离散参数齐次随机场的线性预测问题：预测问题12,13,14,15。并求出了它们的预测值与预测误差。     

具有离散参数齐次随机场的线性预测(IV)

本文提出和研究了4个具有离散参数齐次随机场的线性预测问题;预测问题12,13,14,15。并 求出了它们的预测值与预测误差。     

Surrogated Linear Programming

This paper deals with the development of a completely different technique for solving the linear programming (LP) problem. The general LP problem is replaced by an LP problem having a single constraint called the surrogated linear programming (SLP) problem. The SLP problem retains the same objective function, but is constrained by a convex combination of the original constraints. A special equivalency relationship is derived between the general problem and the surrogated problem in route to the final computational algorithm. The technique is not subject to round off error propagation and has promise for savings in computation time.     

Linear lexicographic optimization

Summary The relevance of lexicographic optimization may be located in the field of multiple criteria decision making as well as in mathematical programming. In this paper we shall introduce the lexicographic simplex method and the underlying existence and duality theory. Some applications of lexicographic optimization will also be outlined.

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Zusammenfassung Dieser Beitrag beschäftigt sich mit dem linearen lexikographischen Optimierungsproblem. Es werden Anwendungen dargestellt sowie ein Lösungsverfahren und die ihm zugrunde liegende Existenz- und Dualitätstheorie vorgestellt.

     

Linear Statistical Models

Risk assessment of rare natural hazards, such as large volcanic block and ash or pyroclastic flows, is addressed. Assessment is approached through a combination of computer modeling, statistical modeling, and extreme-event probability computation. A computer model of the natural hazard is used to provide the needed extrapolation to unseen parts of the hazard space. Statistical modeling of the available data is needed to determine the initializing distribution for exercising the computer model. In dealing with rare events, direct simulations involving the computer model are prohibitively expensive. The solution instead requires a combination of adaptive design of computer model approximations (emulators) and rare event simulation. The techniques that are developed for risk assessment are illustrated on a test-bed example involving volcanic flow.