反求参数与曲线拟合

将点列（ｒ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１），…，（ｘｎ，ｙｎ）作为未知参数的二阶线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的观测值，利用待定边值的三次样条函数及最小二乘法反求参数，然后以Ｃａｕｃｈｙ问题的解作为已知点列的拟合曲线．这是对［１］中ＧＭ（２，１）模型的重要改进．是一类适用范围很广的曲线拟合法．经过实算说明这个方法具极高的拟合精度．     

基于多衰减曲线计算药物代谢酶动力学参数的新方法

针对近年广泛应用于药代筛选的底物消除法,基于药物多衰减曲线,建立了酶促反应的线性化处理方程,提出了线性转换求解酶动力学参数的新方法。测定了9个探针底物在人肝微粒体中代谢的多衰减曲线,通过线性回归同时获得米氏常数Km、最大反应速率Vmax和内在清除率CLint等参数,并与传统的底物消除曲线拟合法进行比较分析,验证了新方法的有效性。多衰减曲线线性作图是一种简便、直观、可靠的数据可视化处理方法。     

基于传感器网络的分段线性拟合跟踪算法研究

对基于无线传感器网络(WSN)的目标跟踪机制进行了研究,采用一种分段线性拟合的方法对做正弦运动的目标进行跟踪,该方法是利用目标位置历史数据序列建立直线方程,用此直线方程预测目标未来时刻的位置及速度,实现对目标实时预测.仿真试验结果表明,该方法与滑动窗多项式拟合法相比具有计算量小、精度高的优点,更加有利于实现对目标的跟踪.     

建筑热水量公式的最小二乘拟合

鉴于热水量的计算过程考虑到时变化系数是非线性的，不能采用线性插值，采用最小二乘法，利用幂指数拟合，给出了热水量时变化系数的拟合公式     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

曲线拟合在管道漏磁内检测信号重构中的应用

针对管道漏磁内检测缺陷信号的重构问题,研究了曲线拟合和最小二乘法的基本原理,以管道漏磁内检测有限元仿真分析软件所得到的半椭圆型缺陷数据为研究对象,建立了径向磁通密度特征的二元一次方程组和二元二次方程组,运用最小二乘曲线拟合方法实现对仿真数据的二元一次函数拟合和二元二次函数拟合.应用MATLAB编写程序求出拟合系数,得到拟合方程,拟合计算结果与仿真数据基本吻合.通过对两组函数方程进行误差分析,结果表明二元二次拟合函数能更准确地描绘出缺陷大小与检测数据之间的函数关系,二次拟合模型更可靠,为管道漏磁内检测缺陷信号重构提供了函数支持.     

一元和二元函数的数据建模方法及其在火电机组中的应用

研究了一元函数和二元函数的数据建模问题,给出了2种一元函数数据建模方法(基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法和基于曲线拟合的分段直线拟合方法)及1种二元函数数据建模方法(分段直线拟合插值混合型建模方法),并将其应用于某600 MW超临界火电机组负荷特性的建模中。研究结果表明:这些方法在建模中是有效的; 2种一元函数数据建模方法均具有直线分段数可控、数据适用性广等优点。相比基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法,基于曲线拟合的分段直线拟合方法具有算法简单、可自动确定分段节点等优点,相比已有的二元函数数据建模方法,分段直线拟合插值混合型建模方法具有灵活性高、通用性强、模型形式简单等优点。将给出的数据建模方法开发成软件,可以通过交互的方式十分方便地完成从历史数据到一元或二元函数模型的建模全过程。     

基于TSVD正则化方法的概率密度估计

从概率密度的定义出发,将概率密度估计转化成线性算子方程的求解,根据算子方程核矩阵奇异值的性质,构建了概率密度估计的TSVD正则化方法,并与线性Bregman迭代正则化方法进行了比较分析。从仿真结果来看,TSVD能更好地逼近真实函数,在不同噪声水平下表现出更强的鲁棒性。     

高强混凝土专家系统配比试验中的参数拟合

论述了高强混凝土专家系统配比试验中需拟合的参数及其参考的2个方程模式，相应的拟合算法的推导及实现以及模板思想在其中的运用。     

A general,fast and robust B-spline fitting scheme for micro-line tool path under chord error constraint

The discontinuity of linear tool path(or G01 blocks) brings about unnecessary feedrate deceleration and fluctuation during machining. To improve the continuity, the linear tool path is usually smoothed by the local transition method or the global fitting method. For micro-line tool path, the transition method will significantly decrease the machining efficiency and introduce feedrate fluctuation. The global fitting method cannot be directly used in the NC interpolation because the indispensable chord error checking and iterative fitting processes are computation-intensive. This paper presents a general, fast and robust B-spline fitting scheme under chord error constraint for high speed interpolation of micro-line tool path. The proposed fitting method guarantees the chord error by utilizing the strong convex hull property of B-spline curves. The knot vector and control points are initially generated by a progressive iterative approximation method and locally refined to conform to the chord error constraint by using an analytical method. The analytical approximation and refining methods avoid solving a linear system of equations that is necessary in the standard B-spline fitting method. The feasibility and efficiency of the proposed scheme has been verified via simulations and experiments. Compared with the traditional fitting method, the proposed scheme can strictly constrain the chord error and can significantly decrease the computational load. Compared with the transition scheme, the proposed scheme can significantly increase the machining efficiency for the same micro-line tool path under the same chord error tolerance.     

基于最小二乘法的管线探测反演研究

管线探测拟合反演是一种分析深部管线的实用方法。首先对地下管线产生的磁感应强度水平分量公式进行求倒数变换后,把求解管线埋深和位置转化为求解二次函数的拟合方程,即把求解非线性拟合函数通过变量替换后转为求解线性拟合函数。然后利用最小二乘法对变换后的数据进行拟合计算,自动反演出金属地下管线的位置、埋深等参数。该方法与人机互动反演相比,能自动求取管线埋深和位置,而无需提供初始参数,计算快速。通过对深部供水管的探测实例表明,利用最小二乘法进行反演是有效可行的。     

含非线性时间项的无偏灰色模型构建与应用

针对含二次多项式时间项灰色模型存在着从差分到微分的跳跃性误差,提出了其无偏模型,此模型无需已知白化方程解析解。借助新变量将原白化方程转化为矩阵微分方程,根据方程的解直接建立离散时间响应函数的递推公式,利用直接建模法给出无偏模型的参数估计,采用精细积分法直接对数据进行高精度的模拟(预测),并以误差平方和最小为目标对初始点进行优化。从理论上证明了该模型具有含线性时间项非齐次指数规律重合性和伸缩变换一致性,从非齐次指数序列和能源消费实例上也验证了所构建模型的无偏性和有效性,具有更好的拟合(预测)精度。     

似然推理技术在钢管混凝土专家系统中的应用

将混凝土配比问题归结为一个确定需要拟合的数学方程，为了利用拟合的方法，将该方程进行线性化处理，使其变成一个标准的线性方程，通过对该方程使用似然估计的方法，通过对历史数据的分析，确定该方程的参数，从而建立一个完整的数学模型，最后在根据实际需要的混凝土强度，运用该数学模型，得到配合比。实践表明，该方法可以快速的处理数据，并且效果比其他智能方法更佳。     

实验数据的线性拟合及计算机处理

介绍了实验数据处理的线性拟合法，给出了一元线性拟合的算法和C语言程序，对其它复杂情况下的处理方法也进行了简单的分析．     

用正交函数拟合风机特性曲线

提出一种用正交函数拟合法对风机特性曲线进行研究，并得出了拟合曲线方程，给出了风机的风压，功率和效率特性曲线，所得结果与实测吻合较好。     

Dynamics model of underwater robot motion control in 6 degrees of frccdom

In order to analyze underwater robot control system dynamics features, a system 6-DOF dynamics model was founded. Underwater robot linear and nonlinear hydrodynamics were analyzed by Taylor series, based on general motion equation. Special control system motion equation was deduced by cluster of inertial items and non-inertial items. For program convenience, motion equation matrix format was presented. Experimental principles of screw propellers, rudders and wings were discussed. Experimental data least-square curve fitting, interpolation and their corresponding traditional equation helped us to obtain the whole system dynamic response procedure. A series of simulation experiments show that the dynamics model is correct and reliable. The model can provide theory proof for analyzing underwater robot motion control system physics characters and provide a mathematic model for traditional control method.     

带插值约束的光顺Bézier曲线拟合

根据给定的数据点产生一条光顺的曲线或曲面是计算机辅助几何设计中重要的研究任务之一,研究了一种基于最小二乘意义下,且满足插值条件的光顺Bézier曲线拟合法,通过求解一个带线性约束的优化问题而求出控制顶点和光顺Bézier拟合曲线,仿真结果表明曲线的光顺与拟合效果较好。     

The random walking method for the steady linear convectiondiffusion equation with axisymmetric disc boundary

In this article,the random walking method is used to solve the steady linear convection-diffusion equation(CDE)with disc boundary condition.The integral solution corresponding to the random walking method is deduced and the relationship between the diffusion coefficient of CDE and the intensity of the random diffusion motion is obtained.The random number generator for arbitrary axisymmetric disc boundary is deduced through the polynomial fitting and inverse transform sampling method.The proposed method is tested through two numerical cases.The results show that the random walking method can solve the steady linear CDE effectively.The influence of the parameters on the results is also studied.It is found that the error of the solution can be decreased by increasing the particle releasing rate and the total walking time.     

小尺寸MOS晶体管的漏致势垒降低效应建模

该文针对PSP模型中漏致势垒降低效应建模纯经验性的缺点,通过求解二维泊松方程得到漏致势垒降低效应引起阈值电压漂移的解析解,并将其应用于32nm晶体管的直流I-V曲线拟合,结果显示此模型有很好的拟合精度。