混沌吸引子周期轨道理论研究(II)

在文献[3]中已介绍了混沌吸引子周期轨道的基本理论.这部分主要介绍混沌吸引子的分层结构及其重要应用,并对文献中的有关理论进行评述.     

混沌吸引子周期轨道理论研究(I)

对作者近年来的混沌机理研究成果进行综合、归纳和总结，同时对文献中的有关理论作了扼要的评述。本文的第一部分主要阐述混沌吸引子的周期轨道理论的基本内容，第二部分将介绍具体的混沌吸引子分层结构及其应用。其中，关于湍流的讨论等是本文首次给出的。     

新型多翼统一混沌系统

通过引入多个线性状态反馈控制项和非线性状态反馈控制项,提出了一个新型多翼统一混沌系统。在不同的系统参数下均能产生关于原点对称的真实四翼混沌吸引子,还能产生蝴蝶吸引子、蝙蝠形吸引子和新型多翼混沌吸引子。采用常规的动力学分析方法研究了产生新型多翼混沌吸引子系统的基本动力学特性,例如相图、耗散性分析、李雅普诺夫指数谱和分岔图。结果表明系统可以产生丰富的混沌行为,该新型多翼混沌吸引子可以随参数的变化实现关于x轴对称的双翼混沌吸引子和关于原点对称的真实四翼混沌吸引子。     

一类3涡卷混沌吸引子产生与同步的研究

提出利用符号函数产生3涡卷混沌吸引子的方法,进行基本的混沌动力学分析,给出最大李雅普诺夫指数、功率谱、庞加莱映射,并基于李雅普诺夫稳定性理论,研究了两个3涡卷混沌吸引子的单向耦合同步的问题,给出3涡卷混沌吸引子产生及其同步的数值模拟结果.     

一种新的四维二次超混沌系统及其电路实现

在三维二次混沌系统的基础上,增加一个状态变量,构建了一种新的四维二次超混沌系统.对新的超混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图进行了分析;通过数值仿真,得到超混沌吸引子相图;设计了一个模拟电子电路,通过电路实验,在示波器上观察到超混沌吸引子相图.     

用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的研究

提出用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的新方法。基于数字信号处理技术，对连续混沌系统进行离散化处理和变量比例变换，使离散化后的混沌系统便于FPGA实现。文中以四阶蔡氏超混沌系统为典型实例，给出了用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的实验结果。     

混沌在密码学中的应用

混沌是确定性非线性动力系统内在随机性的表现，混沌吸引子具有周期无穷长的特征，混沌解的这种特征为在密码技术中应用提供了可能。论文探讨了混沌吸引子在密码系统分析中的应用的可能性，这将是一种加密技术的新方法。     

三维增广Lü系统的实验验证

笔者采用模拟电路设计了一个硬件实验电路,验证了三维混沌增广Lü系统可产生复杂的混沌信号.通过一组拨位开关的转换,改变系统代数方程组表达式中常数控制项的数值,可以观察到混沌增广Lü系统既能产生两个共存的双涡卷混沌上吸引子和下吸引子,也可以实现单双涡卷混沌吸引子的转换、上下混沌吸引子的连接以及上下混沌吸引子的转换.     

N-涡卷超混沌吸引子产生与同步的研究

四阶MCK电路的主要特点是产生双涡卷超混沌吸引子.本文提出在该电路中产生N-涡卷超混沌吸引子的一种新方法.构造一个具有2N-1个分段线性的奇函数,其构造方法是使该函数中的每一个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间,并保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置,在此基础上利用递推的方法求得该函数中的各个递推参数,从而可在MCK电路中产生N-涡卷超混沌吸引子.基于李雅普诺夫稳定性理论,研究了两个N-涡卷超混沌吸引子的单向耦合同步问题.最后给出了N-涡卷超混沌吸引子产生及其同步的计算机数值模拟结果.     

一种基于两级调制的混沌掩盖通信方式

通过硬件实验研究蔡氏混沌同步系统的失真一频率特性,根据混沌吸引子的细胞模型对其成因进行分析,在此基础上提出了一种改善保真度的混沌掩盖通信方式。     

二维混沌信号产生器的设计

混沌电路设计是混沌通信和混沌加密等应用的先决条件,因此混沌电路的理论研究和设计具有十分重要的意义.本文提出混沌电路的一种新的设计方法,可以在二维空间中简单灵活的设计构造出一类混沌系统.该方法的最大优点是:采用模块化设计思路,混沌吸引子的形状可以根据实际需要来设计,易于电路和集成电路实现.     

多涡卷及超混沌吸引子的实验研究

简要介绍了一种用运算放大器设计多涡卷混沌振荡器的方法,该方法可产生任意个数的涡卷,并以该方法设计了一个6-8多涡卷混沌振荡器。以5涡卷混沌振荡器为例通过实验验证了其可行性,同时对双向耦合四维5涡卷混沌电路的超混沌吸引子进行了实验研究。     

三维混沌信号产生器的设计

混沌电路的设计是混沌通信和混沌加密等应用的先决条件,因此混沌电路的理论研究和设计具有十分重要的意义.本文对作者以前提出的二维混沌电路的方法进行推广,论述如何在三维空间中构造混沌吸引子,从而产生混沌信号.该方法的最大优点是:采用模块化设计思路,混沌吸引子的形状可以根据实际需要来设计,易于电路和集成电路实现.     

混沌信号在色散光纤传输过程中的演化

研究了色散光纤混沌传输理论及混沌信号与色散光纤相互作用的物理机制;通过耦合激光混沌系统和色散光纤传输信道,提出了色散光纤混沌信号传输演化物理模型;提出混沌信号在色散光纤传输中的非线性演化频率啁啾和公式;着重分析光纤色散对激光混沌信号传输与演化的作用,色散能够展宽混沌信号脉冲,但不影响混沌信号的形状;色散能够改变混沌信号每个频谱分量相位,但不影响混沌信号频谱形状;色散能够改变混沌信号光场慢变场分量的变化,但不改变混沌信号包络时变特性,也不影响混沌信号脉冲的功率分布和场强分布;色散能够改变混沌吸引子在相空间整体旋转角度并使其旋转角度随光纤传输长度而发生改变,但不改变混沌吸引子在相空间中的内部结构.最后数值模拟了混沌信号在光纤传输过程中的相位、场慢变部分分量以及混沌吸引子等演化形式等.     

基于量子混沌粒子群优化算法的分数阶超混沌系统参数估计

为了对分数阶超混沌系统中的未知参数进行准确估计,提出一种量子混沌粒子群优化算法（Quantum chaos particle swarm optimization,QCPSO）.该算法通过对量子粒子群优化算法（Quantum behaved particle swarm optimization,QPSO）的实现机理进行分析,并结合量子纠缠与混沌系统之间的相关性而实现.首先,将量子势阱中心视为混沌吸引子围绕的不动点,处于吸引子外部的粒子会逐渐聚集于吸引子之内,而处于吸引子内部的粒子会出现快速分离扩散的现象;然后,采用基于随机映射的粒子更新机制,充分保证混沌粒子的初值多样性;最后,提出了基于不动点中心的尺度自适应策略,解决了算法后期的搜索停滞问题.运用QCPSO算法对典型分数阶超混沌系统参数进行估计,结果表明,该算法在收敛速度与精度上优于改进的差分进化算法、自适应人工蜂群算法以及改进的量子粒子群优化算法.     

一种超混沌五阶自治电路的分析

在蔡式电路的L臂上增加一个RLC并联回路构造了一个超混沌五阶自治电路，对其进行数学建模和系统的理论分析，并结合数值仿真详细研究了其混沌动力学性态。通过对其相空间吸引子、庞卡莱映射、Lyapunov指数谱的分析表明，电路在参数值改变时，呈现出超混沌态、混沌态和周期态的振荡形式。最后对该电路从Hopf分叉变化到超混沌吸引子过程中的信号频谱进行了计算机模拟，估计其频谱分布范围并给出了电路的频谱分布特征。     

基于多尺度分析的混沌态Boost电路的分形研究

分形维数是混沌吸引子的重要特征参数,而小波变换是一种多尺度分析工具。该文研究了混沌信号的自相似性及其不同尺度小波变换系数的特性,推导出计算混沌信号分形维数的多尺度计算方法,并对Boost电路混沌信号的分形维数进行了仿真计算,清楚刻画了其混沌吸引子的分形特性。     

一种四螺旋混沌系统仿真研究

为了改善Lü系统的混沌特性,通过在混沌Lü系统上添加一维线性状态反馈控制器,构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的四螺旋鲁棒混沌吸引子。利用相轨图、Lyapunov指数谱等数值方法,其最大Lyapunov指数为正值且几乎恒定不变,系统具有很好的鲁棒性.随控制参数变化,系统能够从四螺旋混沌吸引子演变成双螺旋混沌吸引子。通过在混沌Lü系统电路上外加一个简单的线性积分电路实现了新混沌系统的实验电路,实验仿真与数值方法所得结果有着很好的一致性。     

一个奇妙的四维混沌吸引子及其电路实现

为了获得复杂的混沌信号源,给出了一个新的四维混沌系统及其相应的实现电路,其全部混沌吸引子类似于阿拉伯数字"8";系统的MATLAB仿真结果与所设计电路的MULTISIM仿真结果完全一致.不仅为混沌加密通信提供了新的信号源,而且特殊形状的混沌吸引子也将为混沌研究提出一个新的课题.     

一个具有负电容的三阶自治混沌电路分析

提出了一个具有负电容的三阶自治混沌电路，并进行了深入的理论研究和计算机仿真分析。得出了几点结论：(1)此混沌电路元器件少，具有一个负电容，且与蔡氏混沌电路结构中的元件数完全相等。(2)在确定的元器件参数条件下，电路出现与蔡氏混沌电路完全相同的双涡卷奇怪吸引子和丰富的混沌动力学行为。