交叉立方体内顶点不交叉路径长度的研究

Efe提出的交叉立方体（crossed cube）是超立方体（hypercube）的一种变型,其某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.在高性能的并行计算机系统中,信息是通过若干条结点互不交叉的路径并行传输,并且网络中的结点和链路出错是不可避免的,因此这些路径的长度将直接影响并行计算的性能.本文对交叉立方体的内顶点互不交叉路径进行了研究,证明了以下结论：在n维交叉立方体CQn中任意两顶点u,v间存在n条内顶点互不交叉的路径, 使得（1）最短路的长度=u和v之间的距离, （2）所有路中的最长路径长度≤u和v的距离＋4. 这说明交叉立方体互连网络具有很好的并行通信性能和容错性能.     

一种新的交叉立方体最短路径路由算法

Efe提出的交叉立方体(crossed cube)是超立方体(hypercube)的一种变型.交叉立方体的某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.Efe提出了时间复杂度为O(n2)的交叉立方体最短路径路由算法.Chang等人扩展了Efe的算法,时间复杂度为O(n),它在路由的每一步有更多条边作为最短路径可供寻路选择.但这些边并没有包含全部可进行最短路径路由的边.文中给出了结点各边可进行最短路径路由的充要条件,并在此基础上提出了一种时间复杂度为O(n2)的交叉立方体最短路径路由算法,它在路由的每一步都将所有的最短路径边作为候选边.理论分析和实例表明它可输出任意一条最短路径.     

交叉立方体网络的无死锁虫洞路由算法

Efe提出的交叉立方体(crossed cube)是超立方体(hypercube)的一种变型.交叉立方体的某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.首先证明n(n≥3)维交叉立方体网络不存在无死锁的最短路径路由算法,然后利用虚通道技术将一条物理通道分成三条逻辑通道,并在此基础上提出一种基于虫洞路由的最短路径路由算法,其时间复杂度为O(n).理论证明了算法是无死锁的.     

一种交叉立方体网络的并行路由算法

Efe提出的交叉立方体是超立方体的一种变型,其某些性质优于超立方体。在高性能的并行计算机系统中,信息通过若干条内结点互不交叉的路径并行传输,这些路径的长度将直接影响并行计算的性能。该文提出了一种时间复杂度为o(n2)的交叉立方体网络并行路由算法,可输出源点u到目的点v的3条并行路径P0,P1,P2,并且满足：(1)|P0|= u到v的距离;(2)|Pi|≤u到v的距离+3(i=1,2)。这说明该算法是通信高效的。     

交叉扭立方体互联网络及其性质

扭N立方体是近年来提出的一种新型变体网络结构.通过X-变换操作使得存在2n个顶点的超立方体的网络直径从N减少到N-1,减少了网络规模增大时所需要的网络开销,从而受到了广泛的欢迎.与超立方体一样,扭N立方体也存在缺点,如果增加扭N立方体的维数,会成倍增加扭N立方体的顶点个数.为了解决这一问题,本文通过扭N立方体的结构,提出了交叉扭立方体的定义,并给出了相应的拓扑结构网络图,证明了交叉扭立方体的部分子网与超立方体网络同构,同时研究了交叉扭立方体的网络直径、连通度等问题.通过上述拓扑结构的基本性质的研究,得到了交叉扭立方体的性能优于扭N立方体的重要结论.     

交叉立方体环的Hamilton连通性和Pancyclicity性

交叉立方体是超立方体互连网络的一种变型,它的某些性质优于超立方体。例如,其直径几乎是超立方体的一半;当n≥3,交叉立方体CQn具有Hamilton连通性;当n≥2,所有长度在4到2n之间的圈都能够以扩张1嵌入CQn,即交叉立方体具有Pancyclity性。但是,交叉立方体同超立方体一样,当需要升级时,必须成倍增加结点。交叉立方体环互连网络CRN作为层次环互连网络HRN[8]的一种,可以有效地克服这个缺点,当需要升级时,只需在环上增加一个交叉立方体。在文中,证明了交叉立方体环互连网络仍然保持了交叉立方体具有的Hamilton连通性和Pancyclity性。     

互连网络的m层二进制图模型

超立方体、交叉立方体、Mbius立方体以及折叠立方体等都是著名的互连网络。它们有一个共同的弱点:其结点度随着网络规模(结点数)的增大而增大。这意味着依此互连网络设计出的超级计算机的扩展性很差。能否构建出既能保持它们已有特性又能使结点度固定的互连网络呢？现提出互连网络的m层二进制图模型,并依此模型设计了分别由超立方体、交叉立方体、Mbius立方体以及折叠立方体等生成的m层超立方体、m层交叉立方体、m层Mbius立方体以及m层折叠立方体。特别地,m层超立方体有一个特点:结点度可以不随网络规模的增大而增大,而且具有超立方体的特性。另外,还提出了由已知图生成m层图的概念。     

交叉立方体中嵌入超立方体的研究

Efe提出的交叉立方体(crossedcube)是超立方体(hypercube)的一种变型。但是,交叉立方体的某些性质却优于超立方体,其直径几乎是超立方体的一半。在本文中,研究了用交叉立方体互连网络来模拟超立方体互连网络,其实质是图嵌入问题,得出了以下结论:当n≤2,2n维交叉立方体CQ2n可同构嵌入两个n 1维立方体Qn 1。当n≥3,2n维交叉立方体CQ2n可同胚嵌入n 1维超立方体Qn 1。     

交叉立方体互联网络的容错性研究

提出了交叉立方体网络的局部连通性和限制容错度概念,讨论了n维交叉立方体的局部k维子立方体连通性和局部子立方体连通性。利用这些结果,可以大大提高交叉立方体网络的容错能力。     

超级交叉立方体互连网络及其拓扑性质

交叉立方体是近年提出的超立方体的一种变种。由于它的许多优越性质（如直径、嵌入性等）,在并行处理领域越来越受到人们的重视。然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使交叉立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数。为了解决这一问题,本文将顶点个数的２的次幂的交叉立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级交叉立方体的定义,并证明它保持了交叉立方体在高速通度、对数级的直径和顶点度数等方面的优良性质,从     

Optimal path embedding in crossed cubes

The crossed cube is an important variant of the hypercube. The n-dimensional crossed cube has only about half diameter, wide diameter, and fault diameter of those of the n-dimensional hypercube. Embeddings of trees, cycles, shortest paths, and Hamiltonian paths in crossed cubes have been studied in literature. Little work has been done on the embedding of paths except shortest paths, and Hamiltonian paths in crossed cubes. In this paper, we study optimal embedding of paths of different lengths between any two nodes in crossed cubes. We prove that paths of all lengths between [(n+1)/2] and 2/sup n/-1 can be embedded between any two distinct nodes with a dilation of 1 in the n-dimensional crossed cube. The embedding of paths is optimal in the sense that the dilation of the embedding is 1. We also prove that [(n+1)/2]+1 is the shortest possible length that can be embedded between arbitrary two distinct nodes with dilation 1 in the n-dimensional crossed cube.     

扭立方体连接网络结构的研究与分析

根据交叉立方体（CQn）的结构与关联对的概念,对扭立方体连接网络（TNn）的结构特性进行了分析,证明了当[n5]时,TNn是不连通的,并且不连通的结点数占整个网络结点数的一半。通过分析扭立方体连接网络的错误所在,提出了一种新型网络结构——扭交叉立方体（TCQn）,证明了该网络结构是完全连通的,初步研究了其基本网络性质,如正则性,连通度,容错度,递归性等,表明TCQn具有与CQn同样优秀的网络性质。     

Edge congestion and topological properties of crossed cubes

An n-dimensional crossed cube, CQ_n, is a variation of hypercubes. In this paper, we give a new shortest path routing algorithm based on a new distance measure defined herein. In comparison with Efe's algorithm, which generates one shortest path in O(n²) time, our algorithm can generate more shortest paths in O(n) time. Based on a given shortest path routing algorithm, we consider a new performance measure of interconnection networks called edge congestion. Using our shortest path routing algorithm and assuming that message exchange between all pairs of vertices is equally probable, we show that the edge congestion of crossed cubes is the same as that of hypercubes. Using the result of edge congestion, we can show that the bisection width of crossed cubes is 2^n-1. We also prove that wide diameter and fault diameter are [n/2]+2. Furthermore, we study embedding of cycles in cross cubes and construct more types than previous work of cycles of length at least four     

基于网络拓扑和节点兴趣的P2P搜索机制

对于搜索机制而言,终端用户的反应时间是最重要的性能指标.在P2P系统中,终端用户的反应时间多由网络传输时间决定.提出了一种基于网络拓扑和节点兴趣偏好的P2P搜索机制,使终端用户在进行资源搜索时尽量命中在拓扑上与自己最近的,兴趣偏好也最接近的节点,减少路由距离和转发查询消息副本的数量,最小化网络传输时间,提高查询效率.     

动态Ad Hoc网络关键节点识别*

针对传统关键节点识别方法不能适应Ad Hoc网络拓扑动态性、计算复杂度高等问题,本文提出一种基于网络连通性和节点删除法相结合的关键节点识别方法。该方法首先根据Ad Hoc网络信息传播特点,给出Ad Hoc网络连通性定义,其次提出一种新的最短距离计算方法求解网络连通性,达到降低算法时间复杂度的目的,最后根据节点删除后对网络连通性造成的破坏程度对节点进行关键性排序。实验结果表明,本文提出的识别方法比传统的识别方法更能适应动态Ad Hoc网络关键节点识别,具有一定的应用价值。     

The connectivity of exchanged crossed cube

The exchanged crossed cube, proposed by Li et al., is a new interconnection network having better properties than other variations of hypercube in the area of the fewer diameter, smaller links and lower cost factor. In this work we will show that the connectivity of exchanged crossed cube is equal to its minimum degree. Moreover each smallest cut in exchanged crossed cube is a neighborhood of some vertex.     

路网信息不完备条件下的动态最短路搜索

针对路网信息不完备性、路网结构特征和驾驶员习惯等因素,研究最短路搜索问题。提出以全局规划和局部规划相结合的动态最短路混合规划方法：全局规划中,基于参数d/l（起终点距离d与平均路段长度l之比）,确定路径搜索区域的椭圆方程,运用Dijkstra算法生成静态的全局最短路径;局部规划中,结合路网结构特征、突发事件影响范围,提出改进Bug算法,以避免车辆进入全局最短路径上发生的紧急事件或严重堵塞区域,实现动态诱导。仿真实验结果表明,混合规划方法能在路网信息不完备条件下实现最短路径动态诱导,有效避开拥堵区域。     

HCH-立方体的Hamilton连通性

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究。超立方体及其变型——交叉立方体具有优点,也具有缺点。文献[1]给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——超连接,从而得到了一种称为HCH-立方体的互连网络,文章证明了当n≥4,HCH-立方体任意两个顶点之间存在Hamilton路径,即HCH-立方体是Hamilton连通的,而超立方体不是Hamilton连通的。这表明HCH-立方体具备了交叉立方体在Hamilton连通性方面的性质。文章还给出了在n维HCH-立方体中构造任意两个顶点之间Hamilton路径的算法,该算法的时间复杂度为O(N),其中N=2n,为n维HCH-立方体的顶点个数。