基于改进势能法的直齿轮时变啮合刚度计算方法研究

以势能法为基础，将轮齿全齿廓分为渐开线部分和过渡曲线部分，提出一种改进的直齿轮时变啮合刚度计算方法。该方法考虑了齿根过渡曲线的参数方程，基于渐开线起始点半径、基圆半径和齿根圆半径的相对大小关系，建立了不同齿数情况下的轮齿模型，对渐开线齿廓部分的积分上限进行了修正，使得轮齿模型更为精确。对不同齿数情况下的轮齿时变啮合刚度进行计算，将改进前后方法的计算结果进行对比。结果表明，由于渐开线齿廓起始点半径和基圆半径不重合导致的计算误差会随着齿数的增加而增大；对于齿数相差较大的轮齿进行时变啮合刚度计算时，应根据齿数大小分情况进行啮合刚度计算；若用统一的轮齿模型进行计算，可能会带来较大的计算误差。参考有限元法计算结果，分析了误差产生的原因，验证了本文中所提方法的有效性。     

斜齿轮时变啮合刚度改进算法及影响因素分析

在势能法基础上,基于切片积分原理,考虑齿根过渡曲线方程,提出一种改进的斜齿时变啮合刚度计算方法。该方法考虑了真实齿根过渡曲线参数方程,修正了渐开线齿廓的积分区间,与有限元方法的对比结果验证了算法的有效性,减小了时变啮合刚度的计算误差。在此方法基础上,分析了齿宽、螺旋角、齿数和模数对时变啮合刚度的影响。结果表明,时变啮合刚度均值受齿宽影响较大,近似成线性关系;受螺旋角、齿数影响较小;螺旋角增大,均值以较小幅度波动性变化;中心距一定时,齿数增大,时变啮合刚度缓慢增大;齿轮参数改变会影响重合度;轴向重合度为整数时,时变啮合刚度波动值较小。     

基于ANSYS的渐开线斜齿轮副参数化建模

在ANSYS中利用APDL语言,通过求解斜齿轮端面齿廓渐开线和过渡曲线的交点,形成端面齿廓,再沿螺旋线拖拉,直接生成了一对斜齿轮的参数化模型,模型端面上啮合点与节点重合,便于进一步分析齿轮的齿面接触应力和齿根应力以及斜齿轮的啮合过程。     

斜齿圆柱齿轮啮合刚度波动的变化规律研究

运用有限元方法计算了不同参数斜齿轮副的啮合刚度及其波动值,总结了啮合刚度波动的变化规律。计算与分析结果表明,当齿轮参数改变时,重合度是影响啮合刚度波动大小的主要因素。当端面重合度或轴向重合度为整数时,接触线长度在啮合过程中保持不变,同时啮合刚度波动会出现极小值。该结论可以用来指导齿轮传动参数的优化选取。     

圆柱齿轮副静态传递误差的变化规律研究

基于一种改进的切片法,实现了含齿面误差时圆柱齿轮副静态传递误差的快速计算。将传递误差分离为齿轮综合变形及综合啮合误差两部分,研究了理想齿轮和含误差齿轮传递误差的变化规律。分析结果表明,理想齿轮副的传递误差与载荷和理论接触线长度相关。在相同载荷条件下,当轴向(或端面)重合度在整数附近时,传递误差波动量最小;而当斜齿轮总重合度在整数附近时,传递误差波动量最大。对有误差齿轮副,不同载荷时的啮合刚度和综合啮合误差曲线均与实际接触线长度曲线基本一致;轻载时影响传递误差的主要因素为齿轮误差,而重载时的主要影响因素为齿轮变形。研究结论可为齿轮系统传递误差及减振设计提供一定的理论指导。     

齿轮副端面重合度统一定义及其计算式

针对各种齿轮传动提出端面重合度的统一定义,并且推导其计算表达式,进一步讨论了渐开线齿轮副、微线段齿轮副和正弦齿廓齿轮副的端面重合度的计算问题。齿轮副的端面重合度定义为齿轮作用角（即一对轮齿从进入啮合到脱离啮合过程中齿轮所转过的角度）与齿轮的齿距转角的比值。根据齿轮啮合原理,由基本齿条的轮廓曲线能够获得其啮合线方程。根据所获得的啮合线方程,以及给定的齿轮副齿顶线方程,就能够根据本文的计算式得到齿轮副的重舍度。对于渐开线齿轮副,该定义与众所周知的“啮合线长度与基节之比”的结果相同。该定义同样适用于非渐开线齿轮副,例如微线段齿轮副、正弦齿廓齿轮副等,而且计算结果更可靠。     

少齿数齿轮轮廓曲线方程的建立与加工

渐开线齿轮的齿廓曲线由渐开线和齿根过渡曲线组成,其中齿根过渡曲线影响齿根弯曲强度,并对啮合时干涉、变位系数的选择都有直接影响。基于范成法加工原理,建立动坐标系和静坐标系,通过动、静坐标变换,推导出齿廓渐开线和齿根过渡曲线的数学方程;基于Pro/E绘制出齿数2~4的少齿数齿轮的端面齿形,验证了方程的正确性;通过对普通滚齿机的改造,加工出齿数2~4的少齿数齿轮。     

斜齿轮啮合传动内部激励研究

齿轮啮合传动的内部激励是引起齿轮振动和噪声的关键因素,以某8挡自动变速器中一对常啮合斜齿轮为研究对象,对其啮合传动过程的内部激励开展全面深入研究,包括齿面接触状态、时变啮合刚度、误差激励和啮合冲击。采用有限元法分析斜齿轮的静态和动态接触过程,得到齿面接触应力的大小及分布;采用接触线长度变化表示时变啮合刚度的理论方法和采用有限元仿真的方法得到斜齿轮传动的时变啮合刚度曲线;采用理论计算和有限元法分析斜齿轮误差激励,包含啮合误差、静态传递误差和动态传递误差;采用有限元法分析啮合冲击,得到齿轮传动过程的齿根应力;采用有限元法计算齿面接触线上应力分布。研究为斜齿轮传动状态的改善提供了基础。     

非对称塑料齿轮弯曲应力的解析法计算

介绍了非对称渐开线塑料齿轮弯曲应力解析法的计算公式,根据尼曼实验曲线得出了重合度系数的解析表达式,并推导了齿顶到各特性啮合点的距离公式。通过实例计算了各特性啮合点的齿根弯曲应力,说明了非对称渐开线塑料齿轮比对称塑料齿轮具有更高的承载能力。     

内啮合斜齿轮高精度三维有限元自动建模方法

为提高内啮合斜齿轮有限元接触分析的建模速度和模型精度,提出了一种齿轮高精度三维有限元模型的自动建模方法。基于齿轮插刀齿廓方程,利用齿廓法线法,得到包括齿根过渡曲线的内、外斜齿轮端面齿廓,建立了内、外齿轮参数化粗网格有限元模型。开发了表层六面体网格剖分方法,自动识别齿面接触带单元,进行分级剖分细化,保证了有限元模型的建模精度和网格密度。进行了齿面接触分析,得到了内啮合斜齿轮的弯曲应力、接触应力、接触印痕、传动误差、时变啮合刚度和载荷分配率。粗细网格有限元模型计算结果对比分析表明,该方法提高了内啮合斜齿轮有限元建模效率和计算精度,缩短了计算时间,为快速准确的齿轮接触分析奠定了基础。     

基于Pro/E的非对称渐开线斜齿圆柱齿轮参数化设计及应力分析

非对称渐开线斜齿圆柱齿轮作为一种新型的齿轮,目前对其还没有展开详细的研究。从齿轮范成法加工角度出发,根据齿条型刀具上各曲线部分参数,推导求得非对称渐开线斜齿圆柱齿轮端面主动侧、从动侧的渐开线、齿根过渡曲线方程。以轮齿端面曲线方程为基础,结合三维造型软件Pro/E,建立出非对称渐开线斜齿圆柱齿轮的三维模型。由于建立后的齿轮模型已经参数化,通过更改基本参数,可以快速生成需求的齿轮。同时,以建立的模型为基础,结合有限元分析软件,对对称与非对称渐开线斜齿圆柱齿轮两个特殊啮合位置的轮齿齿根弯曲强度进行了分析、比较。     

非对称渐开线直齿圆柱齿轮动态特性研究

基于齿轮几何学及动力学理论,建立非对称渐开线直齿圆柱齿轮动态计算模型,并运用Matlab进行编程,对非对称渐开线直齿圆柱齿轮动态特性进行了研究。分析结果表明,非对称齿轮的啮合刚度高于对称齿轮但动态因数小于对称齿轮;随着齿轮压力角增加,啮合齿轮的重合度及传动误差不断减小,其动态因数也不断减小;随着齿根距离及压力角的增加,轮齿弯曲应力不断减小。     

考虑不同剥落形状下的时变啮合刚度分析

考虑斜齿轮副端面重合度大于轴向重合度时的单齿啮合接触线表达式,针对行星轮系统中啮合齿轮中基圆大于齿根圆的情况,建立斜齿轮变截面悬臂梁模型,采用势能法、切片法和自适应递推复合Lobatto数值积分法求解斜齿轮时变啮合刚度,通过与有限元方法及经验法进行对比,验证所建模型的可行性.在此基础上,分析了不同长度、宽度、径向位置(齿根到齿顶)的剥落故障及不同剥落形状对时变啮合刚度的影响,研究结果表明:不同剥落长度对斜齿轮副在剥落区域的啮合位置影响较为明显;随着剥落宽度的增加,时变啮合刚度线性降低,不同径向位置剥落,在越靠近齿根的位置对时变啮合刚度影响越大;不同剥落形状下,三角形和圆形剥落引起时变啮合刚度非线性降低,四边形剥落使时变啮合刚度线性降低.     

渐开线点啮合齿轮传动

渐开线点啮合齿轮传动,是一种点线啮合的新型齿轮传动,其小齿轮为渐开线变位的特殊短齿,其大齿轮为具有部分渐开线的凸齿和过渡曲线的凹齿廓所组成。它们相互啮合时,既形成线接触又能够同时形成点啮合,实现点线啮合传动。其重合度比点啮合齿轮大,接触强度和弯曲强度高,而且加工制造方便,因而能够普遍推广和应用。     

修形齿轮端面重合度的计算

修形齿轮在工程中应用很广泛,修形可分为齿廓修形和齿向修形。其加工工艺通常为滚齿(滚刀为磨前滚刀)加磨齿。修形齿轮齿廓上通常带有修缘和挖根,渐开线长度与非修形齿轮不同,因此其端面重合度的计算方法也有所不同。通过探讨齿廓修形齿轮,研究了其端面重合度的计算方法。该方法基于Auto CAD二次开发,使用编制的VB程序实现。主要步骤分三步:首先,根据滚刀参数采用范成法原理仿真滚齿加工,得到粗加工齿形;其次,依据留磨余量计算出磨齿后渐开线,利用布尔运算得到磨齿后齿形;最后求出渐开线起始点、终止点及配对齿轮的有效渐开线起始点和终止点,并计算出端面重合度。最后与德国齿轮强度计算软件ST-Plus计算出的结果做对比,证明该方法的正确性。     

考虑安装误差的齿轮副齿向接触分析

齿轮副的安装误差会改变齿轮副的啮合状态。对于零载荷传动时的齿轮副,不考虑其制造误差,由于安装误差的存在,当一侧端面两轮齿渐开线齿廓啮合时,同一啮合齿对另一侧端面两渐开线齿廓并不一定啮合。将不啮合一侧端面两轮齿齿廓在啮合线上的两点的距离称为接触线偏差。以接触线偏差作为安装误差对齿轮副齿向接触均匀程度的影响的评判指标,对安装误差进行了分析,得到了误差与接触线偏差的关系式以及各类安装误差对齿轮副齿向接触的影响程度,并利用有限元仿真对存在安装误差的齿轮副做了接触分析及验证。     

环面渐开线齿轮的啮合刚度分析

环面渐开线齿轮作为一种既可作平行轴传动,又可作相交轴传动,对安装误差不敏感的新型齿轮,其啮合刚度的研究是进行动力学分析的基础。基于数值计算法生成齿面三维坐标点,建立环面渐开线齿轮的三维实体模型;采用Hyper Mesh和ABAQUS软件对环面齿轮模型进行有限元前处理,包括网格划分、耦合约束、边界条件及载荷设置;分析齿面啮合点处的法向接触力及综合弹性变形量,根据计算公式拟合单齿啮合刚度与多齿综合啮合刚度曲线;分析比较转矩对环面齿轮重合度与时变啮合刚度的影响。     

基于UG的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计

斜齿轮端面齿廓曲线包括渐开线、齿根过渡曲线、齿根圆弧和齿顶圆弧。为了实现齿轮完全参数化精确建模,必须精确描述齿槽各段曲线的参数方程,本文重点介绍了如何根据齿轮加工方式确定了齿槽的过渡曲线参数方程。为了实现各段曲线参数方程的连续性,根据齿轮的实际情况确定了各段曲线连接端点的取值范围。并通过UG软件的表达式功能实现规律曲线的绘制,绘制出端面齿廓的精确曲线,结合UG软件的相关特征操作实现斜齿轮的三维精确造型。     

非圆齿轮齿根过渡曲线分析

齿根过渡曲线的曲率半径大小,直接影响渐开线起始圆直径和齿根强度。从理论上分析了非圆齿轮过渡曲线及根切界限。渐开线直齿圆柱齿轮的齿根过渡曲线有多种形式,过渡曲线对于轮齿弯曲强度有重要意义。为了提高非圆齿轮仿真结果的准确程度,构建了非圆齿轮齿根过渡曲线方程,分析了齿根过渡曲线上的弯曲应力,并与不同齿根过渡曲线的弯曲应力进行对比,也为后续的仿真、有限元分析提供了一定的依据。为保证正常啮合,合理设计齿根圆角大小,合理选用刀具,探讨了刀具齿顶圆角与轮齿齿根圆角之间的对应关系,有其重要的现实价值。     

渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型

渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型存在两大难点:端面齿廓的绘制和轮齿的生成。利用渐开线的参数方程式并通过AutoLISP编程绘制出端面齿廓一侧的渐开线;在对轮齿端面齿廓进行几何分析与计算的基础上,确定并绘制出其对称线及齿顶圆弧,并利用该对称线获得轮齿端面齿廓另一侧的渐开线;绘制出齿轮轮齿两端的齿廓曲线及通过齿廓曲线两端点的齿根螺旋线后,用AutoCAD的“边界曲面”命令,构造斜齿圆柱齿轮的轮齿表面模型。