外平面图的边面List染色

设Ｇ是无割点平面图，ｘ＾ｅｆｌ（Ｇ）为Ｇ的边面Ｌｉｓｔ选择数。本文证明了若Ｇ为最大度Δ（Ｇ）≥６的无割点外平面图，则ｘ＾ｅｆｌ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）。     

几乎外平面图的边染色

若图G存在边e使G-e为外平面图，则称G为几乎外平面图．本文证明了，连通几乎外平面图G是第二类的当且仅当G是奇圈或△(G)=3且G有一个2-连通子图G′含有唯一的2-度点．同时，Fiorni关于外平面图边色数的结论得以推广．     

几乎外平面图的边染色

若图G存在边e使G -e为外平面图 ,则称G为几乎外平面图 .本文证明了 ,连通几乎外平面图G是第二类的当且仅当G是奇圈或Δ(G) =3且G有一个 2 连通子图G′含有唯一的 2 度点 .同时 ,Fiorni关于外平面图边色数的结论得以推广 .     

平面图的完备染色

本文给出了两类可平面性的笛卡尔积图路与路、路与图的完备色数。     

不含四圈,三圈不重点的平面图全染色的一个结论

设G是一个图,Δ（G）是G的最大度.本文对3-圈不重点的,且不含从4到k圈的平面图,得出的结论有：如果（Δ,k）分别是（6,4）,（5,5）,（4,11）,则G的全染色数是Δ（G）＋1.     

双外平面图的全染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上。设G是一个双外平面图,V（G）,E（G）,F（G）分别为双外平面图G的点集,边集和面集。G的全色数XT（G）是使得V（G）UE（G）中的任意两个相邻或相关联的元素间均染不同颜色的最少颜色数。本文证明了对最大度为6的双外平面图,全色数是△（G）＋1,其中△（G）为G的最大度数。     

不含四圈，三圈不重点的平面图全染色的一个结论

设G是一个图，Δ(G)是G的最大度.本文对3 圈不重点的，且不含从4到k圈的平面图，得出的结论有：如果(Δ,k)分别是（6，4），（5，5），（4，11），则G的全染色数是Δ(G)+1.     

图全染色的几个定理

图的全染色是染色理论的重要内容,全染色猜想：设G是一个简单图,则χT（G）≤△（G） 2是一个至今未解决的问题,证明了对于一些图类全染色猜想是正确的。     

轮图的列表染色

文章给出了边列表染色和顶点列表染色的定义,证明了对轮图,边选择数xE^L（G）=△(G）,点选择数xV^L(G)=4,点边选择数xVE^L(G)=△(G) 1。     

Δ（G）＝4，5，6时的Halin图的边面全色数

本文证明了,对Δ（G）＝4,5,6进的Halin图G,有xef(G）≤6,这里xef(G)表示图G的边面全色数,Δ（G）表示G的最大度数。     

关于3-圈不重点的平面图全染色的一个结论

给定一个图G,G的全k可染色是指至多用k种颜色,对G的顶点和边同时进行染色,使得相邻的或相关联的两个元素（点和边）不染同一颜色。图G的全染色数xτ（G）是指使G全k染色的最小整数k。△（G）是G的最大度,显然任何一个图不会是全△可染的,但是Vizing猜测任何一个图一定是全△＋2可染的。而这个全染色猜想,对平面图也仍是没有得到解决的。本文利用欧拉公式和重新分配的方法,对3-圈不重点的平面图进行了讨论,得出结论：最大度△≥8的任何两个3-圈不重点的平面图一定是全△＋1可染的。     

关于3-圈不重点的平面图全染色的一个结论

给定一个图G,G的全k可染色是指至多用k种颜色,对G的顶点和边同时进行染色,使得相邻的或相关联的两个元素(点和边)不染同一颜色。图G的全染色数xT(G)是指使G全k染色的最小整数k。Δ(G)是G的最大度,显然任何一个图不会是全Δ可染的,但是Vizing猜测任何一个图一定是全Δ 2可染的。而这个全染色猜想,对平面图也仍是没有得到解决的。本文利用欧拉公式和重新分配的方法,对3-圈不重点的平面图进行了讨论,得出结论:最大度Δ≥8的任何两个3-圈不重点的平面图一定是全Δ 1可染的。     

一类外平面图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以外平面图的结构研究为基础,采用分析法和数学归纳法,对一类外平面图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

重图边着色的两个新结果

利用Ｈ．Ｐ．Ｙａｐ在文献［２］中给出的方法,给出了关于重图边着色的两个新结果,为较精确地估计重图的边色数提供了可行的方法。     

图的b-边染色数及b-边连续性研究

图染色及色数问题是图论中的一个重要内容,也是图论中的一个十分活跃的领域,同时有着深刻而丰富的理论结果和广泛的实际应用,其理论和方法在离散数学中占有重要地位.本文在图的b-染色数和b-连续概念的基础上提出图的b-边染色数及b-边连续的概念,给出了路图、圈图以及满n叉树图的b-边染色数,并且证明了这些图都是b-边连续的.     

两类徨图的边色数

通过巧妙的构图，用图论的方法，完全确定了循环图Ｃｎ〈１，ｋ〉和Ｃｎ〈１，ｋ，ｎ／２〉的边色数。     

极大平面图的色数研究

以极大平面图的结构研究为基础,采用常规的数学推理方法研究极大平面图的点色数问题。运用“并行（或平行）数学归纳法”证明了由“面内加点”或“边上加点”方法所构造的任意阶极大平面图是可四着色的。     

△(G)=4,5,6时的Halin图的边面全色数

本文证明了:对△(G)=4,5,6时的Halin图G,有xef(G)≤6.这里xef(G)表示图G的边面全色数,△(G)表示图G的最大度数.