弹性平面单孔形状优化

建立了弹性平面孔洞形状优化问题的数学模型,提出用边界元法分析结构,采用积分型总极值优化方法进行孔洞形状优化,目标为最小化孔边最大应力。实例表明,文中介绍的数学模型和最优化方法是可行的,计算简单,效果好,收敛速度相当快。     

弹性结构形状灵敏度分析的边界元法

本文由形式上统一的弹性力学平面问题、回转体扭转问题和轴对称问题的边界元方程直接求导得到这三类问题的灵敏度分析的边界元方程,解决了奇异积分的计算。平面问题的两个算例表明这一格式简单明了,计算精度高。     

按位移求解平面弹性问题的控制方程

本文导出了平面弹性问题按位移求解时的一个四阶偏微分方程及其相应的通解形式。运用本文的结果，不仅可以很方便地得到位移边界问题的具体解签，还可以求解应力边界问题乃至混合边界的问题。     

弹性界面力学平面问题的Fourier变换解析方法

研究了按艾瑞（Ａｉｒｙ）应力函数求解的平面弹性界面力学问题及其傅里叶变换解析方法，得到了变换域内应力和位移的通解表达式，依此可很方便地求得原来问题的应力场和位移场，通过两个实例的具体解法给出了解析结果。     

用边界元法进行等强度梁的形状优化

用平面弹性边界元法和混合罚函数调用变尺度优化算法及逐次升维优化策略对等强度梁进行了形状优化研究了并编制了相应的软件。通过对悬臂梁和简支梁的几种载荷情况的形状优化计算，得到了与理论分析计算非常接近的结果，从而证明了本软件的可靠性。     

正交各向异性体的弹性力学平面问题

本文把Stockes变换推广到双重付里叶级数，从而求得正交各向性体弹力性学平面问题的一般解析解，文中结合具体例子给出数学计算结果。     

弹性力学平面问题的几种解法

现代工程设计要求越来越高,弹性力学方法正得到广泛应用．本文讨论了弹性 力学平面问题的三种解法:应力函数法和复变函数法及有限单元法,以利于大家对弹 性力学方法的掌握．     

极坐标下弹性力学平面问题的位移型解答

文[3]导出了各向异性平面问题在直角坐标下的位移型解答。本文从极坐标下基本方程出发,引入相应的位移函数,进一步导出了圆柱型各向异性平面问题的解答。     

使用边界元法的形状优化

本文用边界元法与序列无约束优化方法相结合,对平面应力下的弹性体进行了形状优化.在优化过程中,用虚拟目标法处理多目标问题.为了避免烦琐的灵敏度分析,采用了“新单纯形方法”.文中作的例题.获得满意结果.     

含孔洞焊接的弹性半平面接触问题

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,讨论含孔洞焊接的弹性半平面接触问题,得到弹性体应力函数封闭形式的解。     

多域组合问题虚边界元法的求解

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.     

弹性力学平面应力问题的加权残值法分析

弹性力学平面应力问题的求解方法有很多种,由于加权残值法在求解方面的简单、易操作且实用的特点,因此有必要对它进行探讨.通过运用加权残值法中的配点法和最小二乘法分析了受重力的三角形悬臂梁和一端固定的细长杆,从而得到了数值解,并把得到的数值解与弹性力学解析解进行了比较,两者结果是一致的.     

各向异性体弹性力学平面问题位移型解答的一种形式

本文引入位移势函数,导出了用位移势函数表达的控制方程式。用该位移势函数表示的应变及应力分量,其解答简捷适用。     

链板形状优化的光弹性实验

以链板为研究对象,用边界元法与光弹性实验相结合对链板形状优化进行了研究。以边界元法优化出最优曲线的初始形状、四次、六次曲线为链板过渡曲线的最优形状,分别制作链板模型,进行光弹性实验。实验结果与边界元法的计算结果一致,验证了优化结果的可靠性。     

弹性力学平面问题的一组应力解

用半逆解法推导出弹性力学平面问题的一组应力解,其中含有两个可以任意指定的实参数,能够更好地适应某些应力边界条件。     

弹性力学边界元法计算中的数据存取技术

在弹性力学边界元法的程序计算中 ,通常要预先占用上限内存量以保证在此数量范围内的计算数据的随时存取 .这种方法的缺点是降低了系统内存资源的利用率 ,限制了计算程序的灵活性 .本文采用基于 C++语言描述的面向对象数据结构 ,应用于弹性力学边界元计算程序中 ,实现了数据的实时伸缩存取 ,避免了预占内存 ,并给出了 2个计算实例 .本文阐述的方法也适于在有限元法计算中的数据存取     

弹性问题边界元法中内点应力的差分解

在弹性问题的边界元法中,内点应力算式较内点位移算式要复杂得多.因此增加了计算的工作量和难度,并且所计算的内点位移和应力数目的增加,还将影响到计算工作的经济性.本文尝试推出一种以边界元结合应变差分的方法,可以将内点应力的计算转化为对该内点及其两个邻点处位移的计算,从而使应力计算过程得以简化.本文还证明,通过适当选取内点及其两个邻点的间距,将使所求得的应力精度不低于由边界元法计算而得到的同一内点处的位移精度.