环WTHZZWTBZ/2e上压缩序列ZZaZZe-1+ηZZZaZZ0, ZZZaZZ1, …, ZZZaZZe-2的局部保熵性

设fx是WTHZZWTB/2e上的强本原多项式, ZZZaZZ, ZZZbZZ是WTHZZWTBZ2e上由fx生成的任意两条本原序列。设ZZZaZZ=ZZZaZZ0+ZZZaZZ1·2+…+ZZZaZZe-1·2e-1,ZZZbZZ=ZZZbZZ0+ZZZbZZ1·2+ZZZbZZe-1·2e-1分别是ZZZaZZ, ZZZbZZ的2 adic权位分解,则对形如xe-1+ηx0, x1, …, xe-2的任一e元布尔函数, 压缩序列ZZZaZZe-1+ηZZZaZZ0, ZZZaZZ1, …, ZZZaZZe-2是局部保熵的, 即ZZZaZZ=ZZZbZZ当且仅当对所有满足αt=1的非负整数t, 都有ae-1t+ηa0t, a1t, …, ae-2t=be-1t+ηb0t, b1t, …, be-2t, 其中ZZZαZZ是WTHZZWTBZ/2上由fx和ZZZaZZ0确定的m 序列。     

高阶差分方程xn＋1=xn-k/1＋f（xn）g（xn）的解的收敛性

考虑差分方程xn＋1=x_（n＋1）=x（n-k）/1＋f（xn）g（xn）,k∈Z＋,n=k,k＋1,…,其中fg是单调递增的连续函数.对任意的α〉0和β〉0它包含了所有形如f（x）g（x）=αlogx或f（x）g（x）=αxβ的函数.证明了该方程的任意带有初值条件（x0,x1,…,xk）∈R＋k＋1的解是稳定的.当k是奇数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1,ak）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1,yk）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）×[ak,＋∞）的点的集合,并且关于yi（i=0,2,…,k-1）对所有的ai≥0,yi＋1=hi（yi）和hi∶[ai,＋∞）→[ai＋1,＋∞）分别是唯一的连续增函数.     

非线性系x’=a（t）·x^α＋b（t）的类线性系性质

讨论非线性系x’=a（t）x^α＋b（t）,证明它与线性系x’=a（t）x＋b（t）有不少相同或相近的性质。     

方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0,a,b,τ是常数，并且τ〉0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件。     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。（1）设m〉1,pi（x）（i=1,2,…,m）是[1,＋∞）上的连续正函数,在满足一定条件下成立limx→＋∞[∫1^xt^m-1p1（t）p2（t）…pm（t）dt]/x^mp1（x）p2（x）…pm（x）=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2…am-1（2）设pjn,an。（j=1,2,…,m;n=1,2,…;m〉1）均为正数,在满足一定条件下成立limn→∞（∑k=1^nak^m-1p1kp2k…pmk）/an^mp1np2n…pmn=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2a…am-1     

奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解

在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0η1η2…u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-21,αi0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性.     

奇异三阶微分方程三点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um（t）＋a（t）f（u（t））=0 u（0）=u（l）=0,u＇（0）=u＇（η）,0 〈η〈1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h（t）在t=0和t=1处奇异。     

捕食者有常数投入的n＋1次系统的极限环

主要对一类n＋1次系统dxdt=x（a0＋a1x-a2x2＋a3yn）＋hdydt=y（b1x2-b2）（a0,a1,a2,b1,b2,h＆gt;0,a3为不定号,n≥1,n∈N）进行研究.利用微分方程定性理论,给出该系统平衡点的渐近性态,得到局部性质.找出闭轨线不存在性的充分条件,并给出极限环的存在性和唯一性的条件.     

一类二阶三点共振边值问题解的存在性

讨论无穷区间上非线性常微分方程二阶三点共振边值问题{u″＋f（t,u,u′）=0,t∈[0,＋∞）,u（1）=u（η）,li mt→＋∞u′（t）=0,0〈η〈＋∞解的存在性,其中函数f：[0,＋∞）×R2→R满足S-Carath啨odary条件,h∈L1（0,1）.     

无穷多点边值问题解的存在唯一性

考虑方程y″（t）=f（t,y（t）,y′（t））＋e（t）在边值条件y′（a）=0,y（b）=∑i=1^∞aiy（ξi）下解的存在唯一性,其中f满足L^2-Carathéodory条件.在L^2[a,b]中利用压缩映象原理得到解的存在唯一性结果.     

素数2在广义Lucas数中的次数

设a是正奇数．对于非负整数n,设Ln（a）=a^n＋β″,其中a=（1／2）（a＋、√a^2＋4）,β=（1／2）（a-√a^2＋4）．本文运用Pell方程的性质讨论2在Ln（a）中的次数ord2Ln（a）,证明了当n≠0（mod3）n≡0（rood6）,或者,n≡3（mod6）时,ord2Ln（a）分别等于0,1或者2．     

一类二阶三点边值问题解的存在性

应用上下解的方法,讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″（t）＋f（t,y（t）,y′（t））,0〈t〈1,y（′0）=0,y（1）=λy（η）的解的存在性.其中0〈η〈1,0〈λ〈1,f∈C[0,1]×R2,R）.     

单核钴（Ⅲ）配合物[Co（L）（AcOH）（H2O）]2·（C1O4）2·H2O溶剂热法的合成及晶体结构

合成了一种钴（Ⅲ）配合物[Co（L） （AcOH） （H2O）]2·（ClO4）2·H2O[H2L=乙二胺缩-3-乙氧基水杨醛双席夫碱]（1）.利用元素分析仪、红外光谱仪和X射线衍射仪表征了合成产物的组成和结构.结构分析表明,合成的配合物1为三斜晶系,空间群P1,晶胞参数为a=1.123 5（2）nm,b=1.309 1（3）nm,c =2.197 2（4）nm,α =98.37（3）°,β=96.25（3）°,γ=112.05（3）°,V=2.9157（10） nm3,Z=2,Dc=1.366 g/cm3,GOOF=0.994,R1=0.071 0,wR2=0.2042.标题化合物分子1是由金属钴（Ⅲ）离子与AcOH配体中1个O原子,水分子中的1个O原子以及配体L2-中的2个O原子和2个N原子配位而成.化合物1通过O-H…O氢键作用形成二聚体,通过C-H…O弱氢键作用形成3-D网状结构.     

Mguyen定理在R~n空间的推论

<正> Nguyen定理（扩张原理关于∝割相容性定理）指出:设X=X1×X2×…×Xn,Y,f:X→Y,Ai是Xi上的模糊集,i=1,2,…n B=f（A1,A2,…,An）由扩张原理定义,则对的?∝∈(0 1], [f（A1,A2,…,An）]a=f（（A1）α,（A2）α,…,（An）α）成立的充要条件是?y2∈Y,?（x1*,x2*,…,xn*）∈X     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程d^nx/dt^n＋a1（t）d^n-1x/dt^n-1＋…＋an-1（t）dx/dt＋an（t）x=0的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^-∫t0^lal（s）ds是一阶齐次线性微分方程组x＇=A（t）x所对应的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^∫t0^l∑i=1^naii（s）ds的特殊情形。     

一类微分方程的解法

凡文中出现的。。…,GO,山,b：,TI,T。,G均为常数;T;壬T。;乙,山,T;,T。,j均不为零．定理1：若a。＋b;＋b。fo,则方程（1）有形如证明：设方程（l）有形如x（t）＝c。（c。为常数）的解,将其代人方程（1）得：c。（a。－I－bl＋b。）Hb,的解．其中C;．;,…,CO为任意常数,i＝1,…,C．证明;首先证明C（t）一C;t‘（C;为任意常数,j—0,…,i—l;i—1,…,川为方程（2）的解．将C（t）一C;t‘代人方程（2）左端得：由定理2条件知,方程（）的左端。0．’．松o）＝c）／（c）为任意常数,j一0,…,7…     

椭圆方程y^2=（x＋p）（x^2＋p^2）的整数解

设p是奇素数,运用初等方法刻画了椭圆Diophantine方程y^2=（x＋p）（x^2＋p^2）的全部整数解（x,y）.证明当p≡7（mod8）时,该方程至多有2组整数解（x,y）,满足y〉0.     

一个（2＋1）维Burgers方程

通过引进新的位势函数u=u(t,x,y),导出了一个（2＋1）信Burgers方程：ut-uxx-2ux↓e^-1ux=0。并利用齐次平衡原则导出了该方程的－Baecklund变换（BT）,借助BT获得了（2＋1）维Burgers方程的各种精确解,如多重孤立波解孤,含有任意数的积分形式的解等。     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0＋时,脉冲微分方程x.=εf（x,t）,t≠ti,i=1,2,…n,Δx｜t=ti=x（ti＋）-x（ti）=εIi（x（ti））的解与平均值方程y.=ε[f0（y）＋I0（y）]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

高斯序列超过数点过程与和的联合渐近分布

{Xn}为非平稳标准化高斯序列,记rij=EXiXj,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x／an＋bn的超过数形成的点过程,Mn^（k）为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=∑i=1^nXi。在rijlog（j-i）→r∈（0,＋∞）（j-i→＋∞）下,给出Ntn与Sn,Mtn^（k）与Sn的联合渐近分布。