Lü混沌系统的全局同步控制

研究了Lü提出的一个新的混沌系统的混沌同步问题,利用非线性控制方法设计了3种混沌同步控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步.数值仿真结果表明,所设计的3种混沌控制器都能有效的实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性.     

基于超混沌同步控制的移动机器人全覆盖路径规划

针对移动机器人执行警戒、巡逻等特殊任务的随机性、遍历性等需求,提出一种基于超混沌同步控制的移动机器人全覆盖路径规划方法。以四维超混沌Lorenz系统为主驱动方程,利用单边耦合同步控制构造超混沌同步响应方程;将同步后的超混沌同步响应方程与移动机器人运动学方程相结合,构造混沌机器人路径规划器,产生满足特殊任务要求的全覆盖遍历轨迹;利用镜面映射方法对覆盖轨迹运行范围进行限制和对运行边界进行静态避障。对规划轨迹进行定性分析和定量计算发现,与同步以前的超混沌方程相比,利用超混沌同步方法构造后产生的全覆盖轨迹具有更好的遍历覆盖特性和随机特性,能够满足自主移动机器人执行警戒、巡逻等特殊任务的需求。     

上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的旨在大量生成上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集图案．方法分析上半平面极限映射的特点，运用蒙特卡罗搜索法随机搜索参数，通过李雅普诺夫指数判断其动力学特性，构造上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集．结果运用李雅普诺夫指数测试选定参数下映射的动力学特性，实现了上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案的大量生成．结论根据选定参数下动力系统在动力平面上的轨道特性，可以有效生成上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案．     

忆阻超混沌Lü系统的隐藏动力学特性研究

通过改进经典Lü系统并引入忆阻元件,提出了一种新颖的基于忆阻的改进型Lü系统。该忆阻系统的最大特征是不存在任何平衡点,因此形成的动力学行为都是隐藏的。采用理论分析、李雅普诺夫指数和分岔图等非线性系统分析,研究了该忆阻系统随忆阻增益变化的周期、准周期、混沌和超混沌等复杂的隐藏动力学行为。此外,在初始条件不同时,该忆阻系统存在3个不同极限环以及混沌吸引子和周期极限环的共存多吸引子现象。制作硬件电路,验证了理论分析和数值仿真结果,表明了该忆阻超混沌Lü系统有着十分丰富而复杂的隐藏动力学特性。     

一种改进的复合混沌系统及其性能

针对现有一维复合混沌系统存在的混沌区间不连续、混沌区间小、序列随机性差以及初值敏感性低等问题,提出一种改进的一维复合混沌系统。该系统使用Logistic映射和Sine映射作为种子映射,通过扩展系统参数对种子映射进行随机地复合和组合,然后取模得到混沌映射。对该复合混沌系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数、分岔图、序列随机性、相关系数、平衡度、初值敏感性和位变化率等性能指标进行仿真,结果表明,与相关的一维复合混沌系统相比,提出混沌系统混沌区间连续无断点、混沌区间较大、生成序列随机性能较好,初值敏感性较高,表现出更为复杂的混沌特性。     

小型无人直升机姿态混沌动力学分析

为了避免在构建小型无人直升机混沌模型时机体结构设计上发生混沌振荡,分析了悬停状态下系统的动力学特性,包括平衡点的稳定性、奇异吸引子、李雅普诺夫指数、Poincaré截面等,通过双参数分岔分析,给出了系统产生混沌振荡,拟周期振荡和稳定悬停的转动惯量参数值和参数区间;通过三线摆实验发现随意的配重可能导致系统转动惯量处于引起混沌的范围。结果表明:当转动惯量J_(xx)=0.29、J_(yy)=0.233、J_(zz)=0.236时,小型无人直升机结构失配,机体产生混沌行为,造成机身振荡甚至损毁;当转动惯量J_(xx)=0.29、0.310≤J_(yy)≤0.625、0.325≤Jzz≤1时,系统稳定,机体结构设计合理,使以后控制器设计的难度降低。     

二平衡点非线性系统的混沌动力学特征

由三平衡点非线性Lorenz系统、Chen系统和Lü系统线性部分的系数矩阵行列式的特征,构造了一个二平衡点三维非线性动力学系统,并从平衡点性质、Lyapunov指数、吸引子特性、相轨迹和庞卡莱映射等方面研究其混沌动力学行为,表明该系统具有混沌特征。     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统与电路实现

在1个四维超混沌Lü系统的基础上,对原系统实施坐标变换并增加系统的非线性函数,构造了1个具有四翼吸引子的超混沌系统。对系统的一些基本特性,如耗散性、平衡点、稳定性进行了理论分析和数值仿真。通过Lyapunov指数谱和分岔图,分析了系统的混沌状态。设计了1个实现四翼超混沌系统的实际电路,实验结果与仿真结果完全一致。     

基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析

文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非筒谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数.分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界.     

基于一维Logistic离散系统控制的最简Lorenz系统动力学分析

针对离散系统与连续系统结合的混沌系统动力学特性分析,提出了离散混沌序列控制连续混沌系统参数的方法。通过一维Logistic离散混沌序列对最简Lorenz混沌系统参数的控制,证明了此方法的有效性和正确性。同时分析了Logistic离散系统和最简Lorenz系统的动力学特性。通过复杂度特性与相应系统的相图、李雅普诺夫指数谱等分析了一维Logistic离散混沌序列控制最简Lorenz混沌系统参数混沌系统的动力学特性,得出离散混沌序列控制连续混沌系统参数的混沌系统有更为复杂的动力学特性,为混沌系统应用于密码学、保密通信、信息安全等领域提供了相关理论依据和应用基础。     

Lü系统混沌同步

研究了Lü系统混沌同步控制问题,设计了一种有效的控制器,借助Lyapunov系统稳定性理论得到了非线性控制器和反馈控制增益的取值范围.运用Matlab进行数值仿真,给出系统的同步相图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,2系统状态变量随时间的演化轨迹完全一致,并且具有很好的鲁棒性.     

新三维分段线性混沌系统

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。     

一个新混沌系统分析及其电路实现

提出一个新的三维连续自治混沌系统,为验证其丰富的混沌特性,深入研究系统的动力学性质,对其进行相关的理论分析,使用Matlab软件仿真出系统的相轨迹图、功率谱图、分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面图等.研究结果表明：提出的系统是一个新的混沌系统,且参数变化时系统的混沌特性更为丰富.利用Multisim软件,选择集成运算放大器、集成模拟乘法器以及电阻、电容等分立元件设计相应的混沌电路,使用数字示波器实时观测系统生成的吸引子,获得了良好的实验结果,且实验结果与理论分析相吻合,证实了系统的可实现性.     

分数阶忆阻带通滤波混沌电路动力学特性分析

基于一种带通滤波忆阻器混沌电路,构造了Caputo定义下的分数阶忆阻带通滤波混沌系统。通过Adomian分解算法(ADM)对该分数阶混沌系统进行数值仿真。在此基础上,利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、吸引子相图、庞加莱截图、谱熵(SE)复杂度和C_0复杂度算法分析了系统参数和系统阶数对系统动力学特性的影响。分析结果表明,相对于整数阶忆阻混沌系统,分数阶忆阻混沌系统不仅增加了混沌系统阶数这一可变参数,而且使得系统的动力学行为更加复杂,这将更有利于分数阶混沌电路应用于保密同信领域。该研究对于分数阶忆阻混沌电路在保密通信和信息安全等领域的应用提供了理论基础。     

Rikitake双圆盘耦合发电机系统的动力学行为仿真与分析

推导出了Rikitake双圆盘耦合发电机系统的数学方程,明确了在不同参数下发电机电流与圆盘角速度的关系,计算了李雅普诺夫指数及混沌吸引子的分维数.讨论了系统的混沌分岔行为和周期窗口的性态变化及其可能出现的混沌运动形态,数值仿真得到双圆盘发电机模型在一定参数和初始状态下的混沌吸引子,并分析了系统的对称性、平衡点、功率谱及稳定性等基本动力学特性.这些特性在机电控制等方面具有重要的理论意义和实用价值,也为解释地磁场逆转问题提供新的思路.     

基于高维混沌系统的伪随机序列生成器

基于低维混沌系统的伪随机序列生成器生成的伪随机序列随机性能往往达不到应用化标准,为了得到随机性和安全性更好的伪随机序列,基于高维离散超混沌系统设计了一种新的伪随机序列生成器。通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱和排列熵复杂度来分析了四维离散超混沌映射的动力学特性。利用四维离散超混沌序列和重复量化算法设计了一种新的超混沌伪随机序列生成器。利用NIST SP800-22和序列相关性测试该超混沌伪随机序列生成器的性能。结果表明,该混沌伪随机序列生成器产生的序列具有良好的随机性和相关性。     

基于Lü系统的一个新超混沌系统分析

通过对Lü混沌系统变形,然后引入一个状态反馈控制器构造了一个新的四维超混沌系统。利用理论分析和数值仿真的方法对系统的基本特性,如超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数等进行分析。结果表明:该超混沌系统具有丰富的动力学行为,随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为。     

电阻电容电感分路的约瑟夫森结阵列中的混沌同步

本文研究由两个串联的电阻电容电感分路的约瑟夫森结和一个耦合电阻组成的阵列,通过数值模拟给出了阵列系统随着直流偏置电流变化的分岔图和最大李雅普诺夫指数,分析了阵列系统进入混沌的方式,阐明了混沌状态和周期状态对应的参数区间。并且利用混沌信号驱动法的理论提出了两个电阻电容电感分路的约瑟夫森结阵列混沌同步的方案,通过适当调节驱动强度使最大条件李雅普诺夫指数为负,完成混沌同步。     

双曲极限圆映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的构造双曲平面上极限圆中的混沌吸引子和广义充满Julia集．方法从双曲几何的角度分析了极限圆的内部结构及对称特性，将双曲映射限制在基本域内，并利用双曲极限圆基本域中点之间的距离特性，直接采用欧氏平面李雅普诺夫指数计算方法判断选定参数向量下动力系统的动力学特性．结果在基本域中可以采用这一方法判断选定参数向量下的双曲极限圆动力系统的动力学特性．结论根据对极限圆内部结构的剖析和对该双曲映射在参数空间各选定参数向量下的动力学特性的判断，可以大量生成极限圆的混沌吸引子及广义充满Julia集．     

构造变基本域的P1平面对称动力系统

目的 分析标准的平面结晶体群映射的特点,构造变周期窗口的可视化平面动力系统.方法 将P1对称平面动力系统迭代公式中三角函数的线性角度变量x与y用非线性量x3 c1与y3 c2替换.运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,并通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性.结果 构造出了随参数变化而改变基本域尺度的P1平面对称动力系统.关于选定参数下的动力系统,动力平面上各周期窗口尺度是变化的,平面上的点向基本域投影为非线性的.结论 提出了一个构造正方形格子平面排列的P1对称动力系统的方法 ,可以用于大量构造正方形平面排列的混沌吸引子和充满Julia集图案.