Medidas de entropia en la Teoria de la Evidencia

Resumen El objetivo de este trabajo es definir medidas globales de incertidumbre en el marco de la Teoría de la Evidencia de Dempster-Shafer. Partiendo de los conceptos de entropía y especificidad introducidos por Yager, se consideran dos medidas; la entropía inferior y la entropía superior.      

Medidas de incertidumbre asociadas a J -divergencias

Resumen En este trabajo se presenta la familia de medidas de incertidumbre asociadas aJ-divergencias, que resultan de la distancia entre una distribución y la distribuión en la que todos los sucesos son equiprobables. Se estudian propiedades teóricas de la familia atendiendo a la pérdida de incertidumbre, a la concavidad y a la condición de medida decisiva. Finalmente se compara a nivel muestral la medida de incertidumbre definida por la función ϕ(t)=−t logt con las medidas de entropía comúnmente usadas.      

Caracterizacion axiomatica para la varianza

Resumen En el artículo ([7]) M. Martín propone dos caracterizaciones axiomáticas para la varianza sugiriendo la posibilidad de caracterizarla de forma más intuitiva como una medida de incertidumbre que tenga en cuenta el soporte de la probabilidad, además del valor de ésta. El presente trabajo está dedicado a establecer una caracterización en tal sentido, siguiendo la linea de la axiomática de D.K. Faddejew para la entropía de Shannon y de la axiomática propuesta en ([3]) para la medida definida en ([2]). Queremos rese?ar que ya se ha realizado un estudio sobre la varianza como “medida de inquietud” en ([4]), donde se analizan sus propiedades básicas paralelamente a las relativas a la medida menciona da al final del párrafo anterior.

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In the article ([7]), M. Martín propounds two axiomatic characterizations for the variance, suggesting the possibility of characterizing it in a more intuitive way as an uncertainty measure which takes into account the support of probability, in addition to its value. The present paper is dedicated to the establishment of a characterization in the preceeding sense, following the path already covered by D.K. Faddejew when he characterizes Shannon’s entropy and the one propounded in ([3]) for the measure defined in ([2]). We want to outline that a study of variance as a “measure of unquietness” has been done in ([4]) where we have analysed its basic properties along with the ones relative to the mentioned measure at the end of the former paragraph.

     

Una solucion bayesiana a la Paradoja de Stein

Resumen Stein (1959), en su artículo sobre la gran discrepancia entre intervalos de confianza e intervalos fiduciales, puso de relieve el comportamiento poco convincente de la distribución inicial uniforme para el vector de medias de una normal multivariante si nuestro interés se centra en hacer inferencias sobre el cuadrado de su norma. En este artículo, utilizando el método de maximización de la información desconocida (Bernardo, 1979), se estudia en qué sentido la distribución inicial del vector de medias debe ser “corregida” mediante la obtención de la distribución inicial mínimo-informativa para el cuadrado de su norma y se exponen los resultados a que dicha corrección conduce.      

Analisis de distribuciones a priori bajo cierta informacion parcial

Resumen Se calculan las distribuciones menos informativas cuando se utilizan como medidas de información la entropía informacional de Onicescu, tanto si el espacio de estados Θ es continuo (intervalo deR) como si es discreto y suponiendo que el decisor posee información acerca de algunas características de la distribución a priori (monotonías de la función de densidad, probabilidades de subconjuntos de Θ, monotonías o cotas de la razón de fallo).

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The less informative distributions are calculated when we use as measure of information the useful entropy and the informational energy of Onicescu whether the espace of states is continuos (interval ofR) or it is discrete, and suppossing that the decider possesses information about some characteristics of the a priori distribution (mononies of the probability density function, probabilities of subsets, monotonies or boundaries on failures ratio).

     

Sample size and tolerance limits

Summary Several new criteria are proposed for the determination of suitable sample size for assessing the statistical tolerance limits. The application of the criteria is illustrated on the solution of some problems from the theory of errors and theory of reliability.

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Resumen En este trabajo se proponen algunos nuevos criterios que tratan de fijar el tama?o de la muestra necesario para establecer los límites estadísticos de tolerancia. Como aplicación de estos criterios se resuelven algunos problemas de la teoría de los errores y de la teoría de la confiabilidad.

     

Analisis bayesiano de un proceso binomial

Resumen En este trabajo se estudia el proceso de Bernouilli desde una perspectiva bayesiana. El análisis no se limita a la conocida obtención de las distribuciones finales que corresponden a una determinada familia de distribuciones iniciales. Así, se estudian con detalle los problemas de la especificación de la distribución inicial, y la determinación del tama?o muestral adecuado a las necesidades del investigador. Mediante el análisis de un conjunto de datos farmacológicos, se ejemplican los resultados y se ilustran una vez más la flexibilidad y elegancia de los métodos bayesianos.

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Summary In the paper, the Bernouilli process is studied from a Bayesian point of view. The analysis is not limited to the well-known obtention of posterior distributions from some specified class of priors. Thus, we study in detail the assessment of the priors distribution and the choice of the sample size which suits the scientist's needs. By analysing some farmacological data, the results are illustrated and the flexibility and elegance of Bayesian methods demostrated once more.

     

Modelos estrategicos dinamicos para mercados con precios fijos

Resumen n firmas compiten por maximizar sus ventas de un producto indiferenciado con precio fijo en base a la intensidad y eficacia de sus campa?as publicitarias. Se trata de superar los inconvenientes de los modelos conocidos enmarcando el conflicto en un contexto dinámico en el que se explicitan las repercusiones, en el futuro, de las acciones en un instante dado. Resulta un “juego diferencialn-personal” para el que probamos existe un conjunto de controles que están en equilibrio de Nash-Cournot. Se amplía el marco del problema incluyendo la posibilidad de que las firmas impongan condiciones sobre el estado final, al término del período comercial (incorporando condiciones de transversalidad), así como de que las firmas cooperen (estrategias de Pareto). En ambos casos se obtienen resultados concretos paran=2 (duopolio).