关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数，被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现，利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律，而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法。     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数 ,被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现 ,利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律 ,而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法     

马尔科夫链的强大数定律在奇异单调函数的构造中的应用

本文揭示了马尔科夫链的强大数定律与奇异单调函数之间的联系,给出了构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质

奇异单调函数的著名例子是 Cantor 函数,但这个函数并不严格单调,而是在某些小区间上恒等于常数.Riesz 与 Nagy,Hewitt 与 Stromberg 中构造出奇异严格单调函数的例子,最近 Feilich 又给出了另一个例子.本文的目的是要给出构造奇异严格单调函数的新方法,并以这种函数为桥梁,导出实数二进小数展开式的一个度量性质,在证明中我们提出了将 Lebegue 关于单调函数几乎处处可微的著名定理应用于实数展开式的度量理论的一种途径.     

一类奇异单调函数

本文给出了构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法,这种方法也揭示了奇异单调函数与实数的广义二进展式的概率性质之间的联系。     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数.     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数。     

奇异单调函数在实数展式的概率理论中的应用

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法——函数论方法,这种方法就其实质来说,是给出奇异单调函数的一种应用,并揭示实变函数论中的一个重要定理——关于单调函数几乎处处可微的勒贝格定理与概率论中的强极限定理的联系。本文的目的是要利用这种方法得出实数的一种二进型展式的一个概率性质,并给出构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

局部常值函数

本文给出了构造奇异局部常值单调函数和局部循环的局部常值函数的一个一般方法,推广了 Cantor,Mauldon 的结果。     

保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围. 该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．     

密度曲线的一种画法及其在广义g－h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得。将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F（5,11）分布的密度曲线上面,拟合效果良好。     

关于乘积泊松分布的强大数定理

利用文献[1]刘文教授提出的研究强极限的纯分析方法,通过构造适当的辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理,给出具有乘积泊松分布的随机变量序列的一个强大数定理的新证明.     

一类奇异二阶离散边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论.     

一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性

讨论了一类具有奇异系数的反应扩散方程组解的存在唯一性问题,运用压缩映象原理,Gronwall不等式,单调收敛定理,Jensen不等式和Holder不等式对存在性和唯一性问题分别做了详细的证明,完善的解决了此类方程组解的存在唯一性问题。     

随机右删失数据下单调回归函数的估计

为了在随机右删失数据情况下,给出单调回归函数的合理估计,利用最大凸弱函数的理论和把未删失数据垫高的统计思想,得到了单调回归函数的一个新的估计.与核估计等传统的估计相比,该估计保证了单调性,因此在实际应用中(如儿童的生长曲线的制定等),当出现右删失情况且由历史经验或常识断定回归函数是单调函数时,该估计方法更加自然和贴近实际.并在一定的假设条件下,研究了该估计的渐近分布和相合性,得到了较好的极限性质.     

康托函数的概率性质

将康托函数拓广为一个奇异分布函数，然后讨论了该分布函数的连续性和奇异性，在闭区间〔０，１〕上的相似性和平移性，最后以二进制和三进制小数为工具讨论了完备集Ｃ上的点与函数值间特殊的对应关系。     

内部收益率几个基本问题的证明

为了使基础上催部收益率的计算和应用具有一个完整和严格的理论基础,利用数学手段对它的唯一性和概率分布以及相关问题进行了分析证明,得到了内部收益率在一定内是唯一的以及其概率在某些条件下近似服从正态分布理论结果,亦修正了唯一正根则为内部收益率时净现值在其大于零的范围内为严格单调下降函数的结论从理论上证明了其使用的合理性。     

Riker子波匹配追踪算法及其改进

匹配追踪（Matching Pursuit）算法的基本思想是基于信号的可分解和重构,是在一个确定的函数集合中自适应地选择一些函数来表示一个信号的计算过程,函数集合中的每个函数都称为原子。本文利用奇异值分解对传统的匹配追踪算法进行了改进,提高收敛速度、计算速度以及重构精度,并将得到的时频分布与其他方法进行对比,测验结果证明了改进算法的高效性和有效性。