真实感固流交互动画的统一物质点法模拟

固流交互模拟是基于物理的流体模拟技术的重要研究内容,其中如何解决非穿透 和滑移接触是难点。为此,提出一种真实感固流交互动画的统一物质点法模拟方法。首先,给 出一种基于物质点法的快速微可压缩流体模拟方法,并在统一背景欧拉网格上对固体和流体动 量方程进行求解;其次,检测固流接触区域并在其上构建局部多重背景网格,给出一种动量守 恒保持的速度修正方法对固体和流体各自网格结点进行速度修正,从而实现固流交互的非穿透 和滑移接触效果模拟。实验结果表明,该方法可以模拟稳定、真实的固流交互动画,适用于计 算机图形学和虚拟现实领域中的真实感模拟应用。     

流-固交互及可变形体破裂的真实感模拟

为了模拟流体与动态环境的相互作用,提出一种流-固交互及可变形体破裂的真实感建模与绘制的算法.该算法使用光滑粒子流体动力学(SPH)与有限单元法(FEM)分别对流体与变形固体进行建模;再根据流-固交互作用的特点,给出一种快速分离液体表面粒子与固体表面网格的交互方法,并采用虚节点的流-固耦合模型模拟了液-固相互作用力.文中算法可用于多个流-固交互破裂的现象,如水管崩裂、水冲堤坝等.     

SPH固流交互中的实时固体破碎动画模拟

目的 针对固流交互中的固体破碎现象模拟研究较少、物理模型复杂、多求解器耦合性差、真实感与实时性难以兼顾等问题,提出一种适用于光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics,SPH）固流交互统一粒子框架的实时固体破碎模拟方法。方法 首先,结合断裂力学理论与统一粒子框架下固体边界粒子的空间和物理特性,构建基于物理的能量分析模型。然后,通过实时分析固体与流体之间的能量转化和自身能量平衡,将满足条件的粒子作为破碎发生的启发点。最后,采用基于几何的碎块生成方法,将启发点集作为种子点构建Voronoi图,完成碎块的生成。为确保模拟系统实时性,将模拟系统进行并行优化并加载至图形处理器（graphics processing unit,GPU）并行执行。结果 通过在不同复杂度和粒子规模的实验场景中进行模拟得到的结果表明,本文方法能够稳定地模拟固体受到流体冲击后发生的破碎现象,破碎细节真实感良好,在百万级粒子规模下能够满足实时性要求,可大规模并行执行且GPU加速效果显著,加速收益随场景规模增大而增大。结论 与现有研究相比,本文方法充分结合物理与几何方法的优点,与SPH统一粒子框架具有更高的耦合性,能够稳定地模拟固流交互中的固体破碎现象,细节符合现实世界物理规律,真实感渲染效果良好,可应用于洪涝、海啸、溃坝和泥石流等自然灾害的交互式预演、电子游戏特效等领域。     

面向大规模地震体的多切片实时交互绘制优化

在普通计算平台上实现大规模地震体的多切片可视化时,传统缓存调度方法由于未考虑体块与切片的空间关联,导致交互时体块命中率较低,而常用的多分辨率绘制方法也难以达到较高的绘制质量,针对这些问题,设计了一种新的高速缓存调度策略——最大距离先出（MDFO）。首先,根据交互切片的空间位置改进缓存中体块的调度优先级,保证候选体块在切片连续交互时有更高的命中率;然后,提出了两阶段切片交互绘制方法,通过使用固定分辨率体块保证交互的实时性,通过渐进细化提升最终显示质量,并进一步结合体块数据的信息熵提升用户感兴趣区域的分辨率。实验结果表明,所提方法能够有效提高体块的整体命中率,提升比例达到60%以上,同时也实现了面向应用需求的高质量图像显示,较好地解决了大规模地震体可视化在交互效率与显示质量间的矛盾。     

大规模外存场景的交互绘制

在场景分割的基础上,提出一种连续分层层次细节模型组织场景,并对视点空间进行划分,为每个视点单元计算恰好满足单元内任意视点屏幕像素误差的场景图节点列表,称为cell-front;然后利用cell-front对外存模型的存储进行重新设计.在绘制时采用多线程技术,绘制线程对当前cell-front进行可见性剔除和视点相关的选择绘制;预取线程采用一种基于视点单元的预取策略,利用视点单元之间cell-front的变化控制预取数据的调度.该算法能够在保证场景绘制质量的前提下,在普通的PC机上实现大规模外存场景的实时交互显示.     

大规模复杂场景交互绘制技术综述

大规模复杂场景的快速绘制是虚拟现实、实时仿真和三维交互设计等许多重要应用的底层支撑技术,也是诸多研究领域面临的一个基本问题.随着近几年三维扫描和建模技术的飞速发展,三维场景的规模和复杂度不断增大,大规模复杂场景的交互绘制受到了国内外研究者越来越多的重视并取得了一系列研究成果.首先简要回顾了大规模复杂场景交互绘制的研究进展情况;然后通过对其中涉及的主要关键技术进行总结分析,并对国内外典型的绘制系统进行比较和分类,阐述了大规模复杂场景交互绘制的主要研究内容,给出了大规模复杂场景交互绘制系统所应包含的基本组成部分和一般框架;最后对今后的发展方向做出了展望.     

液固交互过程中固体破碎现象的实时模拟

提出一种适用于液固交互过程中的固体破碎模拟方法.针对传统液固交互边界处理算法复杂,难以实时模拟固体破碎的缺陷,本文基于SPH算法,提出对液体与固体使用统一的粒子表示,将预测校正方案应用于处理液固交互过程中固体之间的碰撞问题,从而将固体破碎过程简化为固体碎片边界粒子生成的过程,并使用形状匹配算法对固体碎片进行形状约束.实验结果证明,采用文中方法能够实时模拟出液固交互过程中,细节丰富的固体破碎现象,效果真实.     

大规模流体场景的真实感与实时模拟

目的 基于物理的流体动画模拟是计算机图形学领域中的研究热点,针对实际应用中仍难以实现大规模流体场景的真实感与实时模拟,提出了基于shallow water方程的物理模拟方法。方法 首先,给出shallow water方程的稳定欧拉数值求解方法,解决模拟过程中存在的毛刺、陡坡水滴斑点等数值求解的不稳定性问题;其次,提出刚体和粒子系统与流体高度场的稳定耦合模型,实现双向固流耦合和流体表面细节的真实感模拟;最后,设计高度场的多精度网格算法以及粒子的隔点采样方法,加速大规模流体的物理模拟计算。结果 实验结果表明,本文方法解决了传统欧拉方法求解shallow water方程的流体模拟过程中存在的不稳定和计算复杂等问题,在300×300网格分辨率和2.2×10⁴粒子数的规模下,达到了20帧/s的实时模拟速度。结论 本文算法具有良好的高效性和稳定性,适用于电子游戏和视景仿真等实时应用领域中的大规模流体场景的真实感模拟。     

双触点交互的力触觉实时生成方法

力触觉的生成和交互有助于提升虚拟环境的沉浸感和真实性.提出了一种双触点交互的力触觉实时生成方法.把双触点交互分为4种状态,分别提出不同状态下双触点交互的力触觉实时生成算法,并建立虚双触点交互的实验环境,开展双触点交互力触觉生成的评价研究.实验结果表明,该方法能够实时生成双触点交互时的力触觉,增强虚拟环境的沉浸感和真实性,提升了人手力触觉交互的自然性.     

基于牛顿-欧拉方程的固流耦合模拟

依据牛顿-欧拉方程,结合力矩和表面张力理论,设计了一组新的基于网格的水波-物体交互方程,模拟了由点波源引起的水波运动,以及水和固体共同存在时,二者之间的相互作用影响各自的运动状态。详细分析了在这种固流耦合情况中,水波遇到障碍物引起的波纹的变化,以及物体在网格力和转动力的作用下,运动状态随位置、能量和时间改变的变化规律,其中还考虑了表面张力对物体运动状态的影响。从实验效果图看,水波和物体的运动都较为自然真实。     

二维空间旋转孤立波的相互作用

利用图形分析方法对(2 1)维频散长波方程的旋转孤立波之间的相互作用进行了详细分析,发现了旋转孤立波相互作用产生的一些新的重要非线性现象.这就是,两个旋转孤立波的碰撞是完全非弹性的,它们碰撞之后可以合并成一个旋转孤立波或一个不旋转孤立波,同时可以发生波形转换及性质改变等现象.这些现象的发现,对非线性水波传播与相互作用规律的进一步认识、对非线性水波的控制与利用都具有重要的理论意义.     

A modified wave equation with diffusion effects and its application as a smoothing scheme for seismic wave propagation simulations

We present a new modified wave equation and apply it to develop a smoothing scheme for seismic wave propagation simulations. With mathematical rigour we show that the solution of the new equation, which is derived as an analog of the advection–diffusion equation, can be obtained by the spatial convolution between a solution of the wave equation and the heat kernel and has a finite propagation speed and a diffusion effect. Using numerical experiments we show that the smoothing scheme based on the modified wave equation has the following advantages. Firstly, it preserves the characteristics of the wave equation such as wave propagation speed. Secondly, it selectively removes the short-wavelength components of the solution. Lastly, the energy decreases slowly after the short-wavelength components have been removed. Since our smoothing scheme can be implemented by adding simple correction terms to usual schemes, it can easily be applied to the seismic wave equation.     

New exact travelling wave solutions for some famous nonlinear partial differential equations using the improved tanh-function method

The improved tanh-function method is a powerful tool for obtaining exact travelling wave solutions. The method is used for constructing exact travelling wave solutions and new kinds of solutions for the modified dispersive water wave equation, the Abrahams–Tsuneto reaction diffusion system, and for a class of reaction diffusion models. The solutions obtained are different from those reported in the literature.     

Solitons to rogue waves transition,lump solutions and interaction solutions for the (3+1)-dimensional generalized B-type Kadomtsev–Petviashvili equation in fluid dynamics

ABSTRACT

In this work, we investigate the (3+1)-dimensional generalized B-type Kadomtsev–Petviashvili (gBKP) equation in fluid dynamics, which plays an important role in depicting weakly dispersive waves propagated in a quasi-media and fluid mechanics. By employing Hirota's bilinear method, we derive the one- and two-soliton solutions of the equation. Moreover, we reduce those soliton solutions to the periodic line waves and exact breather waves by considering different parameters. A long wave limit is used to derive the rogue wave solutions. Based on the resulting bilinear representation, we introduce two types of special polynomial functions, which are employed to find the lump solutions and interaction solutions between lump and stripe soliton. It is hoped that our results can be used to enrich dynamic behaviours of the (3+1)-dimensional BKP-type equations.     

Inverse problems involving the one-way wave equation: medium function reconstruction

Inverse problems are considered for the linear one-way one-dimensional wave equation or transport equation. In particular the wave speed reconstruction problem for a medium is discussed. Inverse problems for non-stationary, but also non-dispersive, media are examined; this means problems for which the slab medium parameters are both spatially and temporally varying are considered. Both theoretical and numerical results are given for the methods presented. Theoretical results obtained for this equation can be generalised to second order equations.     

Error approximation in the solution of a linear PDE initial-valued problem

This article establishes an error approximation of a semidiscretized scheme in the solution of a linear partial differential equation initial-valued problem. The error approximation relates the error to both equations and conditions in a problem and serves as a problem-oriented error bound. Two examples of a continuous and a discontinuous wave propagating with a speed varying in space have been studied. The results show that the propagating wave suffers distortion, and the numerical wave is not in synchronization with the exact one. This contributes to that a pointwise error measurement misleads. The discrete Fourier transform can be defined on a finite set of unequally spaced mesh points. Errors of various sources interact and cancel each other; therefore, a solution accuracy improvement can be achieved by utilizing error interaction.     

带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.     

An application of the decomposition method for second order wave equations

In this paper we study the solution of a linear and nonlinear damped wave and dissipative wave equations by Adomian decomposition method. We illustrate that the analytic solutions and a reliable numerical approximation of the damped wave and dissipative wave equations are calculated in the form of a series with easily computable components. The nonhomogeneous problem is quickly solved by observing the self-canceling"noise"terms whose sum vanishes in the limit. In comparison to traditional techniques, the series based technique of Adomian decomposition method is shown to evaluate solutions accurately and cheaply.     

牺牲层腐蚀改进模型与模拟研究

牺牲层腐蚀主要受腐蚀液的扩散过程制约,由扩散方程决定.扩散系数在腐蚀过程中随温度和腐蚀液浓度变化而改变.文中对改进的腐蚀模型给出有限差分算法,由每一时刻溶液在具体位置的浓度值得出扩散系数,再由Topography模型计算前端面的腐蚀情况得到腐蚀前端行进的轮廓线.并编程对一些MEMS结构的释放过程进行仿真,最后给出实验验证.