保持特征的三角网格曲面去噪技术综述与展望

三角网格曲面去噪是计算机图形学领域一个经典问题,近年来不断涌现出各种新的去噪方法.该文主要关注保持特征的三角网格曲面去噪技术,总结了三角网格的几何表示以及一系列特征结构,依据算法类型将现有去噪技术分为优化法、滤波法、数据驱动法3类.针对不同的去噪模型和所利用的网格属性,对各分类下的去噪方法进行分析、讨论;简述了4类常用评估准则,从尖锐特征保持能力、体积保持、异常值去除能力、有无顶点漂移现象、有无面片翻转现象5个方面展示不同算法的优缺点;并根据这些算法存在的共性问题提出三角网格曲面去噪技术发展方向.     

保特征的联合滤波网格去噪算法

目的 在去噪的过程中保持网格模型的特征结构是网格去噪领域研究的热点问题。为了能够在去噪中保持模型特征,本文提出一种基于变分形状近似（VSA）分割算法的保特征网格去噪算法。方法 引入变分形状近似分割算法分析并提取噪声网格模型的几何特征,分3步进行去噪。第1步使用变分形状近似算法对网格进行分割,对模型进行分块降噪预处理。第2步通过分析变分形状近似算法提取分割边界中的特征信息,将网格划分为特征区域与非特征区域。对两个区域用不同的滤波器联合滤波面法向量。第3步根据滤波后的面法向量,使用非迭代的网格顶点更新方法更新顶点位置。结果 相较于现有全局去噪方法,本文方法可以很好地保持网格模型的特征,引入的降噪预处理对于非均匀网格的拓扑结构保持有着很好的效果。通过对含有不同程度高斯噪声的网格模型进行实验表明,本文算法无论在直观上还是定量分析的结果都相较于对比的方法有着更好的去噪效果,实验中与对比算法相比去噪效果提升15%。结论 与现有的网格去噪算法对比,实验结果表明本文算法在中等高斯噪声下更加鲁棒,对常见模型有着比较好的去噪效果,能更好地处理不均匀采样的网格模型,恢复模型原有的特征信息和拓扑结构。     

三维几何模型的L_0去噪算法

三维几何模型(例如网格、点云等)的去噪是计算机图形学领域的一个重要研究问题.对于一个无噪声的模型,其局部区域要么是光滑的,要么包含几何特征.为此,提出一种基于L0稀疏优化的几何数据去噪算法.针对网格模型,首先结合顶点位置和顶点法向给出一种L0稀疏约束来衡量几何特征的稀疏性,从而有效地区分出噪声和特征;其次,给出一个改进的求解框架来处理L0优化问题,在大尺度噪声和复杂模型上表现出更好的收敛性.上述方法具有良好的延拓性,能够被扩展至点云模型的去噪.大量的实验结果表明,文中算法能够处理大尺度噪声,鲁棒地恢复出模型的几何特征,获得令人满意的去噪结果.     

点云模型的噪声分类去噪算法

针对三维点云模型数据在去噪平滑过程中存在的不同尺度噪声和算法计算耗时问题,提出了点云模型的噪声分类去噪算法。该算法根据噪声点分布特性,将其分为大尺度和小尺度噪声,先利用统计滤波结合半径滤波去除大尺度噪声;然后使用快速双边滤波对小尺度噪声进行平滑,实现点云模型的去噪和平滑。与传统的双边滤波相比,利用快速双边滤波对点云模型数据进行平滑,有效地提高了计算效率。实验结果表明,该算法对点云噪声进行快速平滑去除的同时又能有效地保持被扫描物体的几何特征。     

基于拉普拉斯算子的三角网格模型的平滑与压缩算法

三角网格模型被广泛应用于各个领域并迅速发展,为了既保留网格模型的局部几何特征,又在平滑去噪的同时能够较好地保持边缘、纹理等细节信息,提出一种基于拉普拉斯算子的偏微分方程平滑方法,可以得到较好的去噪效果;为了更加方便三维数据的传输与操作,采用了一种在拉普拉斯算子的基础上,对三角网格模型进行特征分解进而进行光谱压缩的方法,可以实现对模型的压缩.     

面向可展特征的网格模型去噪方法

可展特征是三维网格模型的常见几何特征。为了更好地对具备可展特征的网格模型进行去噪,提出一种面向可展特征的网格模型去噪方法。首先基于变分形状逼近策略分割可展区域,识别出网格模型上可展特征区域,并对分割区域进行基于可展性度量的合并和划分,改进现有L₀去噪算法中针对非均匀噪声网格的正则优化表达项,引入三角网格顶点的可展度量项,利用可展特征的曲面法向量L₀范数的优化问题求解实现网格模型的去噪。通过对多个模型数据集中的大量模型数据进行处理,验证了该方法的有效性。实验表明,结合模型的可展特性的去噪方法在保持模型的几何特征特别是可展特征上效果优于已有方法。     

各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法

针对传统点云去噪算法在去除噪声时易造成模型特征失真的问题,提出一种各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法.首先采用张量投票算法计算采样点的张量矩阵,并求解其特征值和特征向量;然后根据采样点的几何特征设计扩散张量的特征值,保证在不同特征方向的扩散速率能自适应调整;最后将重构的扩散张量与三维各向异性扩散滤波方程相结合,构造了点云滤波模型用于点云去噪.对不同含噪点云模型进行去噪的实验结果表明,该算法在点云去除噪声的同时,可以有效地保持原始模型的特征信息,避免了模型的过光顺.     

鲁棒的高阶双边滤波去噪算法

提出了一种统一的局部高阶双边滤波算法.与传统的双边滤波去噪算法不同,该算法通过引入鲁棒统计理论获得模型表面较为准确的几何属性;进而在曲率空间中对包含主曲率和Frenet标架的表面几何属性进行各向异性的滤波,既有利于保持模型的细节,又能保证曲面的光滑性;与此同时,优化各个顶点的法向;最后在优化后的几何属性引导下,在几何空间中进行高阶双边滤波去噪.实验结果表明,即使在大噪声的情况下,该算法仍然能够有效地保持模型细节,避免模型的收缩和顶点漂移.     

ℓ1优化在网格去噪中的应用（HHME2013）

网格去噪是计算机图形学中的经典问题,而如何在去除噪声的同时保持网格的特征结构是这一研究方向所面临的最大挑战。提出一种具有稀疏性的全局网格去噪方法,该方法源于信号处理理论中稀疏表示的基本思想,通过优化全局能量函数来去除网格模型的噪声,同时能够保持网格模型的特征结构。该方法共分为两个步骤,第一步为网格面法向量的滤波,首先建立全局优化模型,对噪声网格的面法向量进行滤波优化,其中引入ℓ1范数来保证解的稀疏性,使得优化后新的面法向量能够保持网格的特征结构;第二步为网格曲面的重建,根据第一步得到的新的面法向量,按照面法向量的定义,建立最小二乘意义下的网格顶点的重建模型,求解得到新的网格曲面。另外,由于该模型是全局方法,避免了现有滤波方法可能出现的不收敛等问题,能够取得比较满意的去噪效果。最后,通过大量实验表明,在去除噪声的同时,能较好地保持网格的特征结构,尤其对于CAD模型有很好的实验效果。     

基于局部特征匹配的网格去噪算法

由于三维扫描设备精度不足以及各类人为因素的影响,扫描获取的三维模型不可避免地包含了噪声信息。如何有效地去除扫描模型中的噪声一直是一个经典热门问题。文中提出了一个数据驱动的算法,通过分析已有的噪声模型和对应原始模型数据,建立噪声模型局部几何特征与原始模型法向量之间的数据映射关系,再利用此信息局部特征匹配得到去噪后网格。实验结果表明,该方法可以有效地对网格进行去噪,在去除噪声的同时,可以很好地保持网格的特征结构。     

基于曲面基本型的网格平滑与特征增强方法

曲面基本型描述了网格曲面的局部微分特征,针对该特征进行处理,提出一种网格平滑与特征增强方法。通过修改曲面离散基本型以平滑与增强网格特征,在约束最小二乘意义下通过重建曲面得到新网格,并结合稀疏矩阵线性系统求解器进行实时响应处理。实验结果表明,该方法简单高效,具有较好的降噪效果,可在一定程度上防止体积收缩与形状畸变。     

Robust mesh smoothing

This paper proposes a vertex-estimation-based, feature-preserving smoothing technique for meshes. A robust mesh smoothing operator called mean value coordinates flow is introduced to modify mean curvature flow and make it more stable. Also the paper proposes a three-pass vertex estimation based on bilateral filtering of local neighbors which is transferred from image processing settings and a Quasi-Laplacian operation, derived from the standard Laplacian operator, is performed to increase the smoothness order of the mesh rapidly whilst denoising meshes efficiently, preventing volume shrinkage as well as preserving sharp features of the mesh. Compared with previous algorithms, the result shows it is simple, efficient and robust.     

l1优化在网格去噪中的应用

目的 网格去噪是计算机图形学中的经典问题,而如何在去除噪声的同时保持网格的特征结构是这一研究方向所面临的最大挑战。方法 提出一种具有稀疏性的全局网格去噪方法,该方法源于信号处理理论中稀疏表示的基本思想,通过优化全局能量函数来去除网格模型的噪声,同时能够保持网格模型的特征结构。该方法共分为两个步骤,第1步为网格面法向量的滤波,首先建立全局优化模型,对噪声网格的面法向量进行滤波优化,其中引入l₁范数来保证解的稀疏性,使得优化后新的面法向量能够保持网格的特征结构;第2步为网格曲面的重建,根据第1步得到的新的面法向量,按照面法向量的定义,建立最小二乘意义下的网格顶点的重建模型,求解得到新的网格曲面。结果 由于该模型是全局方法,避免了现有滤波方法可能出现的不收敛等问题,能够取得比较满意的去噪效果。结论 大量实验结果表明,本文方法在去除噪声的同时,能较好地保持网格的特征结构,尤其对于CAD模型有很好的实验效果。     

Feature-Preserving Mesh Denoising via Anisotropic Surface Fitting

We propose in this paper a robust surface mesh denoising method that can effectively remove mesh noise while faithfully preserving sharp features. This method utilizes surface fitting and projection techniques. Sharp features are preserved in the surface fitting algorithm by considering an anisotropic neighborhood of each vertex detected by the normal-weighted distance. In addition, to handle the mesh with a high level of noise, we perform a pre-filtering of surface normals prior to the neighborhood searching. A number of experimental results and comparisons demonstrate the excellent performance of our method in preserving important surface geometries while filtering mesh noise.     

保特征的网格光顺算法

提出了一种保特征的网格光顺算法，能够在快速地去除噪声的同时，保持网格模型的结构特征。该算法对网格中每个三角形的法矢进行光顺，同时求得顶点的法矢。根据当前点到邻接点的距离以及当前点的法矢与邻接点的法矢的夹角对顶点移动的方向进行调整，使顶点分布更加均匀。利用高斯函数求得光顺权值。实验结果证明，该算法能够有效地保持网格模型的结构特征，同时具有迭代次数少、体积收缩小、执行效率高的特点。     

Learning Explicit Smoothing Kernels for Joint Image Filtering

Smoothing noises while preserving strong edges in images is an important problem in image processing. Image smoothing filters can be either explicit (based on local weighted average) or implicit (based on global optimization). Implicit methods are usually time‐consuming and cannot be applied to joint image filtering tasks, i.e., leveraging the structural information of a guidance image to filter a target image. Previous deep learning based image smoothing filters are all implicit and unavailable for joint filtering. In this paper, we propose to learn explicit guidance feature maps as well as offset maps from the guidance image and smoothing parameter that can be utilized to smooth the input itself or to filter images in other target domains. We design a deep convolutional neural network consisting of a fully‐convolution block for guidance and offset maps extraction together with a stacked spatially varying deformable convolution block for joint image filtering. Our models can approximate several representative image smoothing filters with high accuracy comparable to state‐of‐the‐art methods, and serve as general tools for other joint image filtering tasks, such as color interpolation, depth map upsampling, saliency map upsampling, flash/non‐flash image denoising and RGB/NIR image denoising.     

Efficient mesh denoising via robust normal filtering and alternate vertex updating

The most challenging problem in mesh denoising is to distinguish features from noise. Based on the robust guided normal estimation and alternate vertex updating strategy, we investigate a new feature-preserving mesh denoising method. To accurately capture local structures around features, we propose a corner-aware neighborhood (CAN) scheme. By combining both overall normal distribution of all faces in a CAN and individual normal influence of the interested face, we give a new consistency measuring method, which greatly improves the reliability of the estimated guided normals. As the noise level lowers, we take as guidance the previous filtered normals, which coincides with the emerging rolling guidance idea. In the vertex updating process, we classify vertices according to filtered normals at each iteration and reposition vertices of distinct types alternately with individual regularization constraints. Experiments on a variety of synthetic and real data indicate that our method adapts to various noise, both Gaussian and impulsive, no matter in the normal direction or in a random direction, with few triangles flipped.