蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649％,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的简化计算公式

针对目前三次抛物线形断面渠道收缩水深计算存在的表达式复杂、计算过程繁复问题,经对收缩水深基本计算方程的变形整理,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深计算公式的逐次拟合逼近,得到了表达形式比较简单、便于记忆、计算快捷、有利于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析表明,在工程实用参数范围内,收缩水深最大计算相对误差仅为0.46%,可在实际工程设计计算中应用。     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

蛋形断面隧洞正常水深的简易算法

由于蛋形断面隧洞形式相对比较复杂,正常水深计算需完成较复杂的超越方程求解,通过解析法无法直接获解。常规的图表法,实际应用中不仅依赖图表且存在查图(表)取值的人为误差;试算法由于公式分段且表达形式为非常复杂的超越方程,重复计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.729%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

梯形断面收缩水深的简化计算法

针对目前求解梯形断面收缩水深存在的计算繁琐、精度不高、适用范围小等问题,通过引入无量纲水面宽度,在对梯形断面收缩水深计算公式变形整理的基础上,经对式中复杂隐函数方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、求解成果精度高（最大拟合误差仅为0.42%）、适用范围广的简化计算公式。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式

三次抛物线形断面渠道收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,不容易求解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,精度较低,不便于工程实际应用。通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程进行适当处理,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式。误差分析及实例计算表明,在一般工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为 0.16 ﹪,计算公式形式较简捷、精度较高、适用范围比较广。     

六圆弧蛋形断面共轭水深的简化计算

六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。更多还原     

半立方抛物线形断面渠道收缩水深迭代算法

半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式,并证明了其收敛性,再通过求解方程获得迭代初值函数,进而得到半立方抛物线形渠道断面的收缩水深公式,经误差分析,在实际工程常用范围内,收缩水深初值最大相对误差小于0.27%,经一次迭代后,收缩水深最大相对误差小于0.06%。实际算例表明,该计算公式形式简单,计算结果精度高,适用范围广。     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

抛物线形断面正常水深简化解析式简

由于三次抛物线形断面正常水深求解涉及不可积分函数和超越方程计算问题,无法采用解析法完成。但通过引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该算式的最大计算相对误差为0．941％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深计算

针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

抛物线指数 n＞2型断面正常水深计算通式

针对抛物线 n＞2型断面正常水深求解涉及不可积分函数及超越方程计算,引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该通式的最大计算相对误差仅为0．841％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

求直线供水边界抽水试验水文地质参数的解析法

直线供水边界条件下非稳定流抽水试验求解水文地质参数的超越方程涉及3个(在已知供水边界方向,未知位置的条件下)或4个(在供水边界方向和位置均未知的条件下)未知数,常规的解析法无法直接求解。现有的特定标准曲线比对法、图解拐点法、简化算法、非线性最小二乘法及二元线性回归法要么依赖图表、计算过程繁复,要么应用范围受限、计算结果误差较大,不便实际工程应用。采用优化拟合方法,在工程适用参数范围内,用较为简单的函数实现了对泰斯非稳定流井函数的替代,并利用水位降深比值关系式,经整理获得了可直接完成参数求解的简化解析式,计算过程简捷,便于实际工程应用。     

迭代逼近─逐次优化拟合方法在水力计算中的应用研究

半立方抛物线形断面明渠收缩水深的计算理论上无解析解,但该参数在工程计算中运用十分频繁且有较高的计算精度要求。针对现有的同类公式精度不够高的问题,通过简单的数学变换推得半立方抛物线形断面无量纲收缩水深的基本方程,引入高次方程近似求解的迭代逼近—逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的函数模型并选取适当的拟合参数,以剩余标准差最小为目标对其进行逐次优化拟合,得到一套直接计算公式。误差分析及实例计算结果表明,在工程适用范围内,该直接计算公式的最大相对误差绝对值仅为0.039%,平均相对误差小于0.024%,拟合相关系数达1.000 0。该公式的建立较好地弥补了现有的同类公式计算精度的不足,为渠道工程的设计和运行管理提供了参考,也为涉及高次方程求解的各类工程水力计算提供了有益的借鉴。     

六圆弧蛋形断面无压隧洞水面线解析计算模型

六圆弧蛋形断面形式复杂,水力要素为分4个区间给出的超越方程,用常规方法完成水面线计算不但存在误差累积而且计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个简化通用算式替代原积分中的分段且不可积函数(最大拟合误差仅为1.53%),不但实现了由差分逐断面推算改为直接积分获解,而且由于正、负拟合误差的相互抵消,使最终计算成果的精度进一步提高。利用该近似公式完成六圆弧蛋形断面隧洞水面线计算,可使求解过程简化,工作效率明显提高,具有实用推广意义。