一类积分方程

1 我们研究积分方程 (1.1) integral from -1 to 1(q(ξ)k((ξ-x)/λ)dξ)=πf(x) (|x|≤1,λ∈(0,∞)) 这里q(x)是要求的函数,k(t)和f(x)是已知函数,这个方程的核是 (1.2) k(t)=integral from 0 to ∞([∧_1(u)cosut-∧_2(u)sinut]du/u)     

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ，i≥1}为标准化的正态序列，相关系数ry=Cov（ξi,ξj）。Mn^（k）是{ξ,i≥1}第k个最大值，Ln^（k）是其出现的位置，本文在条件：j-i→∞时rylog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了Ln^（2）和Mn^（2）的联合极限分布。     

关于中位数集结构的讨论

<正> 对于随机变量ξ,如果存在实数m,使得 P(ξ≤m)≥1/2,P(ξ≥m)≥1/2,则称m为难机变量ξ的中位数。一个随机变量的中位数全体,称为这个随机变量的中位数集。〔1〕和〔2〕得到随机变量中位数集结构定理:任一随机变量的中位数,或者唯一,或者充满某一有界闭区间。笔者认为,〔1〕和〔2〕不仅肯定了任一随机变量中位数的存在,而且较清楚地揭示了中位数集的结构。     

强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列，rij=Cov（ξi,ξj）。Mn（k）是{ξi,i≥1}第k个最大值，本文在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了ξ１，ξ２，…，ξn时间正规化上超水平un^（1）,un^（2）,…,un^（n）形成的点过程依分布收敛到定义在（0,∞）×R上的二维Cox-过程。     

高阶可导函数中值性的几个结论

本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使     

非平稳序列Mn^（1）和Mn^（2）的联合分布

{i,ξi≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov（ξi,ξj）。M（nk）是{i,ξi≥1}第k个最大值,Ln^（k））是其出现的位置,文章在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下,得到了Mn（1）和Mn（2）的联合渐近分布。     

中数的存在性及其性质

任意随机变量的中数是存在的,但中数并不具备唯一性,中数在以均值为中心标准差为半径的范围内取值(E|ξ-√bξm|≤m≤Eξ √bξ),且满足E|ξ-m|≤E|ξ-α|。     

关于方程1／m^21-1／n^21=1／m^22-1／n^22=……=2／m^2k-1／n^2k的正整数解

文献[1]指出，丢番图方程1/m^21-1/n^21=1/m^22=……1/m^2k-1/n^2k，当k≥2时恒有一组正整数解。本文作者证明了这方程在k≥2时恒有无穷多组满足(m1、n1、m2、n1,……,mk,nk)=1的正整数解，但无恒满足(m1,n1)=1(i=1,2,……,k)的正整数解。     

公路工程项目管理方法、措施研究

一、概述 本文论述的S307线雷波段工程项目路线全长49.77公里,其中特大桥1041m/2座,大、中桥3478.52m/28座,小桥44m/2座,涵洞130道,隧道8985m/9座.确定了三个施工合同标段.其中第一标段k0＋000～k21＋467（油坊沟特大桥除外）,第二标段k21＋869～k49＋77,第三标段为油坊沟特大桥和西苏角特大桥.本工程计划2010年9月初开工,2012年11月底完工.采用整体式路基路面,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m,横断面布置为0.75m＋2＊3.5m＋0.75m,路拱横坡1.5％,路肩横坡1.5％.     

半线性抛物型方程组的有限行波解

本文考虑半线性抛物型方程组 u_t-u_(xx)+u~mv~p=0 (Ⅰ){ u_t-u_(xx)+u~q=0 -∞0,p,q>0,m≥0的非负非平凡的有限行波解(FTW),即存在ξ_0,使得当ξ≤ξ_0时,u(x,t)=u(ct-x)=u(ξ)=0υ(x,t)=υ(ct-x)=υ(ξ)=0。对任何C∈R,得到了存在FTW的充要条件pq+m<1及ξ=0和ξ=+∞附近的渐近行为,并对临界情形pq+m=1给出了显式解。运用本文的方法可简化Esquinas于1990年发表的证明方法。     

用传导比确定隔振体系特性参数k、ξ的方法

本文给出了三种以单自由度线性隔振体系的传导比确定其刚度系数k和阻尼比ξ的方法,并给出了每种方法的算例。     

非均质三维Navier-Stokes方程模型的整体正则性

考虑一个非均质三维Navier-Stokes方程模型,借助能量方法、Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理研究解的整体正则性.用-D2u近似替代经典非均质Navier-Stokes方程中的耗散项Δu,得到一个新的NavierStokes方程模型,其中D是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=|ξ|5/4,对于任意小的正常数ε和δ,当初值(ρ0,u0)∈H3/2+ε×Hδ时,证明了该模型解的爆破准则和整体正则性.     

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值ξ，在一定的条件下，满足limb→a(ξ-a)/(b-a)=1/2.     

一类新的二次广义Bent函数

Bent函数广泛应用于密码学、编码等领域.利用线性化置换多项式构造了GF（pn）上一类新的二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）,其中,ci∈GF（pe）,n=me,k=「 m/2」-1,σ≡m＋ 1mod 2,并给出了这类函数为广义Bent函数的两个充要条件.针对m=pvhr和m =2pvhr这两种情形,p和h是满足一定条件的奇素数,给出了GF（pn）上二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）的个数.     

Analytical solution and experimental verification for pulsed laser heating process with convective boundary condition

Duetothecomplexityandthetransientfeatureoflaserprocessingprocess,realtimequalitycontrolviaexactmodellingandmulti-fieldcouplinganalysisbecomeaNomenclatured,absorptioncoefficient1/m;a,thermaldiffusivitym2/s;Cp,specificheatJ/kgK;r,densitykg/m3;k,thermalconductivityW/mK;I0,laserpeakpowerdensityW/m2;rf,reflectioncoefficient;h,convectivecoefficientW/m2K;Bi,Biotnumber,namelyhkd;s,Laplacevariable;T1,ambienttemperatureK;T0,initialmaterialtemperatureK;Te,materialtemperatureattimetK;m,dynamicviscos…     

一类离散型分布族中未知参数函数可估性的判定

本文对总体ξ服从幂级数分布的情形P(ξ=K)=(α_kθ~k)/f(θ),k=c,c 1,……,首先证明参数函数g(θ)可估性的判定定理,找出可估函数类,并给出相应的一致最小方差元偏估计(UMVUE);而Poisson分布、Pascal分布、几何分布等作为其特例,分别得出有关结论,从而为产品质量检验中的有关概率计算,提供了行之有效的估计方法。     

关于微分中值定理的注记

本文阐述在一定条件下,拉格朗日中值定理和柯西中值定理中ξ的隐函关系为(ξ-a)/(b-a)=1/2。     

中值定理“中间点”的渐近性质

本文指出并证明中值定理的“中间点”ξ的一种渐近性质,其中的特例是(?)(ξ-α)/(b-α)=1/2     

三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→aξ-a/x-a=1/2和limx→aξ-a/x-a=1/3n-3√3n-3·2n 3/n(n-1)(n-2)).     

Sloping-and-shaking——Multiway merging and sorting

Most traditional merging and merging-based sorting algorithms are based on 2 sorters or 2 comparators A new merging technique is developed, namely sloping-and-shaking multiway merging, and a corresponding mul-tiway sorting method based only on k-sorters is proposed The sloping-and-shaking merging algorithm merges k sorted lists into one, where k can be any prime number The merging process is not a series of recursive applications of 2-way morging It sorts the keys on the m × k plane in vertical and horizontal directions, then along sloping lines with various slope rates step by step Only k-sorters are needed in the merging or sorting process. The time needed to merge ksorted lists, with m of each, is ( k + [log2( m / k) ]) tk, and the time for sorting N keys is (1 + (p - 1) k + 1/2( p -1) (p - 2)[ log2k])tk, where p - logkN, and tk is the time to sort k keys. The proposed algorithms can be implemented either by hardwared sorting networks, or on general purpose parallel and vector machines The tradition