时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为,复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应,而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号,从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面,丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

离散信号与系统的广义分析

本文描述一种使用广义函数以分析离散信号与系统的方法。这种方法使离散信号与离散系统冲激响应的表达统一于取样序列,使离散情况与模拟情况的处理统一于δ′(t)的卷积函数分析,使Z变换法和时域法的长处统一于广义卷积,可以方便地得出系统的零输入响应、零状态响应、传输函数、频率特性、零极点以及信号流图等一套分析。     

应用卷积和的离散线性时不变因果系统零输入响应求解

离散线性时不变因果系统的时域分析通常应用时域经典方法或卷积和方法.通常定义因果激励与系统脉冲响应的卷积和是系统的零状态响应.本文针对全激励序列输入时,给出求解离散线性时不变系统零输入响应的卷积和方法,并证明与等效激励法等价.同时,给出例题介绍提出的卷积和方法如何应用.     

一种非线性动态网络的离散分析算法设计及实现

在非线性动态网络响应分析中,采用Volterra级数法可以导出与线性系统传递函数相似的非线性传递函数,能使非线性系统用线性化和系统化方法达到精确分析.本文利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,将一类非线性动态网络响应求解的Volterra级数解的连续时域递推算法转化为离散算式,解决了连续算式中广义卷积积分的迭加计算麻烦的问题.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.     

三要素法在求任意信号作用下的系统响应中的应用

对于任意信号作用下的系统响应，本文提出利用三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积，即可求出。此法同以往的各种方法相比，更简便、易行。     

利用广义离散Fourier变换计算线性卷积与卷积反演

本文利用单参数广义Fourier变换(GFT(0,α))给出了计算线性卷积与卷积反演的方法及GFT(0,α)的特性。应用GFT(0,α)可以实现快速卷积和卷积反演。比时域法反演要节省大量的运算。     

信号卷积的计算方法总结

卷积是信号与系统中的一个重要概念,是线性时不变系统时域分析的重要工具。线性时不变系统的零状态响应可通过系统激励与冲激响应或脉冲响应的卷积或卷积和计算得到。针对连续和离散时间信号,总结了已有的各类卷积及卷积和的计算方法,对各类方法的基本思路和应用条件进行了梳理。     

单边干涉图相位校正技术与关键问题

基于傅里叶变换红外光谱仪干涉图的单边过零采样和非对称性,对Forman卷积法干涉图相位校正方法进行分析和改进。针对Forman卷积法相位校正过程中需卷积运算,硬件实现难的问题,应用三个快速傅里叶变换(FFT)运算实现线性卷积,节省运算时间。并通过仿真分析了小双边数据量、切趾函数、多次相位校正等对干涉图相位校正效果的影响。在以500K的红外黑体为辐射源,获取红外光谱范围的大气吸收谱实验中,通过HgCdTe点探测器获取单边过零干涉图,采用改进的Forman法对干涉图进行相位校正和光谱重建,经标定、归一化后的复原光谱,光谱分辨率为4cm-1,波长误差比较小,有比较高的准确度。     

介绍一种导出e~(【A】t)的方法

恒定输入作用下状态方程解的系数矩阵表示法,已在文献[3]中进行过讨论。任意输入作用下状态方程的零状态解,尽管已不能再用系数矩阵法求得,但只要引用冲击响应与零输入响应的等效应原理(即等效定理),仍可延用系数矩阵法来求冲击响应,然后用卷积积分以求得零状态解。且通过求解可导出一种求状态过渡矩阵e~([A]t)的方法,并确切说明e~([A]t)的真     

连续LTI系统零状态响应求解方法的分析

零状态响应是电子技术相关课程中的一个重要概念,本文将通过对时域分析法和(复)频域分析法求解连续LTI系统零状态响应的分析,着重讨论卷积法在(复)频域分析中的应用及优越性。首先概述每种方法的基本求解原理,然后通过实例说明具体求解中的优点、不足,有助于我们加深对每种方法的理解与掌握。     

零输入响应的两种定义的等效性

连续LTI系统的零输入响应可定义为输入的反因果分量与系统冲激响应的卷积后产生的因果分量,也可定义为由初始状态产生的等效零输入激励与系统对应的规范化系统的冲激响应的卷积;两种不同的定义给出了两种不同的计算系统零输入响应的解法。本文利用反因果微分性质严格证明了,这两种不同的定义和解法是等价的,它们会给出同一个计算结果,并用例题证明其正确性。这有助于学生深刻理解系统零输入响应的形成原因和内含的物理意义。     

非线性动态网络的离散算法及仿真

在非线性网络响应分析中,采用Volterra级数法可以导出与线性系统传递函数相似的非线性传递函数,能使非线性系统用线性化和系统化方法达到精确分析.文中给出了非线性网络响应的Volterra级数解的连续算式,为解决连续算式计算麻烦的问题,提出用方波脉冲技术处理用Volterra级数表示法描述的非线性网络响应与激励之间关系的一组广义卷积积分的迭加计算,从而得到非线性网络响应求解的Volterra级数解的离散算式.仿真表明该算法求出的非线性网络响应与真实模型曲线十分逼近,证明了它的有效性.     

从时域和频域两种角度探讨卷积积分

在《信号与系统》这门课程中,卷积积分是一种十分重要的数学运算,且具有明确的物理含义。在系统辨识、信号估计以及图像恢复等领域,有着广泛的应用前景。在作者多年的教学实践中,针对卷积积分这一教学难点,突出了学习卷积积分是一个循序渐进的过程,要从多层次、多方位和多角度来学习和理解。首先从时域的角度引入卷积积分的概念,并以图示的方法诠释了卷积积分的全过程;利用Fourier变换,来说明时域中的卷积运算与频域中的乘法运算相对应,并对时域和频域法计算卷积的运算量进行了比较和说明了频域法的重要性。     

卷积实验装置

卷积是网络理论的一个重要概念。为了使学生深入理解卷积的物理意义及过程,我们制作了卷积实验装置。除了用它可作卷积外,尚可作零状态响应实验及当作脉冲信号源使用。一、卷积的实验原理在时域,线性定常集总参数网络对任意激励的零状态响应,就等于网络的冲激响应与激励的卷积。实际上,根本不可能得到冲激(电压或电流)函数,但是,从实验的观点讲,却可以用窄脉冲近似代替冲激的作用,只要脉冲的宽度△足够小,而脉冲的面积又等于冲激强     

关于"信号与系统"课程的几个问题

探讨了信号与系统中的三个基本问题：时域解零输入响应、零状态响应和全响应表达式的写法问题,卷积积分的微分、积分性质的运用问题,傅里叶变换的微分、积分特性的运用问题。对以上几个容易产生概念性错误的问题进行了深入分析,给出了导致错误产生的原因以及避免产生错误的方法。     

解释卷积积分物理含义的点滴

《电工通讯》第11期登载一篇“运用闸门函数直接解算卷积积分”,在第14期上又登载一篇“用广义函数进行卷积积分计算”,这两篇文章都是作者教学实践的总结,读后颇有启发,想借此谈一点对卷积积分物理含义的理解。简单地说,卷积是以线性电路的冲激响应为基础按迭加原理导出的一种形式。所以,要真正理解卷积的物理含义,关键在冲激响应。例1.设激励函数e(t)如图1所示的曲线,将它加在图2所示的电路上,求电路的零状态响应i(t)。     

运用卷积的时移公式计算卷积积分

线性时不变系统的时域分析中,卷积积分是个重点。根据卷积积分,利用系统的冲击响应h(t),我们可以求得该系统对任意输入f(t)的零状态响应y_f(t)。同时卷积积分又是一个难点,难就难在卷积的定限,一直到上完时域分析的作业课以后,有些学生还往往搞错。因此,寻找一个简单的方法求解卷积积分很有必要。华中工学院李竹英同志的文章(见本通讯第11期1981.3)很有意义,对我很有启发。在本文中,想谈谈自己的一些做法,供交流。     

“信号与系统”中卷积运算的案例教学法

针对“信号与系统”中卷积运算教学面临的问题,本文提出卷积运算案例教学法。该教学法先介绍卷积运算理论知识,再介绍卷积运算的应用案例。通过自主设计的室内混响声学应用案例来学习卷积运算的典型应用,并且在Matlab和AU软件中演示。实际教学表明,该教学法能取得很好的教学效果,既能使学生更好地理解和掌握卷积运算,又能提高学生的学习兴趣。     

用窗口卷积实现反卷积的算法研究

本文提出了一种用窗口卷积实现反卷积的新算法,这种算法解决了用圆周卷积计算反卷积时出现的病态问题.对用圆周卷积、线性卷积和窗口卷积实现反卷积三种方法进行误差、计算量与存储空间的分析和对比.结果表明,用窗口卷积实现反卷积运算的误差、计算量和存储空间都是最小的.     

解卷积法测量亚纳秒光脉冲宽度

提出一种使用亚纳秒响应的检测仪器测量皮秒激光脉冲,然后通过对于测信号进行解卷积运算以求得脉冲宽度的方法。